URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Коваленко И.Н. Вероятностный расчет и оптимизация
Id: 54271
 

Вероятностный расчет и оптимизация

1989. 192 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В доступной форме рассмотрены основы метода малого параметра в применении к вероятностным моделям теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории надежности, а также к оптимизации технического обслуживания систем и построения оптимальных статистических алгоритмов.

Для научных работников и инженеров широкого профиля, интересующихся вопросами использования вероятностных и статистических методов.


 Оглавление

Введение

Глава 1. Кратко о вероятностях

1.1. Пространство элементарных событий

1.2. Вероятностная мера

1.3. Случайная величина. Математическое ожидание. Интеграл по вероятностной мере

1.4. Статистическая независимость

1.5. Независимые случайные величины и их характеристики

1.6 Преобразования случайных величин

1.7. Суммы независимых случайных величин

1.8. Интегральные преобразования

1.9. Предельные теоремы

1.10. Статистическая оценка математического ожидания

1.11. Оценка отношения двух математических ожиданий

Глава 2. Вероятностные модели

2.1. Общие соображения

2.2. Булева вероятностная модель

2.3. Линейные модели

2.4. Гауссовская модель

2.5. Марковская модель

2.6. Полумарковская модель

2.7. Автоматные модели

2.8. Агрегатные модели

Глава 3. Понятие об асимптотических методах

3.1. Асимптотические ряды

3.2. Метод Лапласа оценки интегралов

3.3. Предельная теорема для полиномиальной схемы

3.4. Большие уклонения для многомерного нормального закона

3.5. Грубая оценка вероятности уклонения

3.6. Малый параметр в дифференциальных уравнениях: регулярный случай

3.7. Малый параметр в дифференциальных уравнениях: сингулярный случай

3.8. Метод перевала

Глава 4. Каждому масштабу --- своя модель

4.1. Вступительные замечания

4.2. Один случай перехода полумарковской модели в марковскую

4.3. Суммарные потоки

4.4. Корреляционные характеристики потоков

4.5. Асимптотическое укрупнение состояний полумар-ковского процесса

4.6. Модель процессов различных масштабов

4.7. Использование принципа инвариантности

Глава 5. Метод малого параметра в вероятностных расчетах

5.1. Малый параметр в стохастических соотношениях

5.2. Аналитико-статистические методы

5.3. Цепочки редких событий

Глава 6. Малый параметр в задачах вероятностной оптимизации

6.1. Общие соображения

6.2. Оптимизация характеристик надежности систем на основе метода малого параметра

6.3. О задачах оптимизации с сингулярным возмущением

6.4. Регуляризация

6.5. Метод поправок в численном дифференцировании функции Лагранжа

6.6. Технические приложения

6.7. Управляемые стохастические системы с малым параметром

Список рекомендованной литературы


 Об авторе

Коваленко Игорь Николаевич
Борис Владимирович ГНЕДЕНКО (1912–1995)

Выдающийся ученый в области теории вероятностей и ее приложений. Мировую известность ему принесли исследования по теории суммирования независимых случайных величин. Одним из первых среди отечественных ученых в середине 1930-х гг. начал развивать теорию массового обслуживания, притом в ее прикладном аспекте. Создал на Украине всемирно известную школу теории вероятностей и математической статистики, московскую школу теории массового обслуживания. С 1966 г. до конца своих дней бессменно руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Академик АН Украины (1948). Лауреат Государственной премии СССР (1979).

Игорь Николаевич КОВАЛЕНКО (род. в 1935 г.)

Известный ученый в области прикладной теории вероятностей, в особенности теории массового обслуживания, теории надежности, а также вероятностной комбинаторики. Ученик Б. В. Гнеденко. С середины 1950-х гг. активно работает в области теории массового обслуживания, особенно в таких ее аспектах, как метод дополнительных переменных и системы с малой нагрузкой. В 1960-х гг. работал в Москве; к этому периоду относится функционирование семинара по теории массового обслуживания и теории надежности при мехмате МГУ, руководимого Б. В. Гнеденко, А. Д. Соловьевым, Ю. К. Беляевым и И. Н. Коваленко. С 1971 г. работает в Киеве, бессменно руководя отделом математических методов теории надежности в Институте кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины, действительным членом которой избран в 1978 г. Лауреат Государственной премии СССР (1979).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце