В учебном пособии изложены теория дифференциальных уравнений, а также методы исследования свойств их решений, в том числе методы качественной теории, теории устойчивости движения и аналитической теории.
Изложение проводится с точки зрения анализа уравнений механики управляемого движения. Рассмотрены вопросы существования и методы отыскивания стационарных режимов в нелинейных системах. Проведено исследование строения окрестности периодической ...(Подробнее)орбиты и изложена теория возмущения периодических орбит.
На основе второго метода Ляпунова строится единый подход к нахождению необходимых и достаточных условий оптимальности в задачах теории оптимального управления движением. Указана связь этого подхода с принципом оптимальности Беллмана, принципом максимума Л. С. Понтрягина, методом множителей Лагранжа.
В заключение проводится изложение теории дифференциальных уравнений в частных производных.
Настоящее издание может быть использовано в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической теории процессов управления и других разделах прикладной математики.