URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Зубов В.И. Теория уравнений управляемого движения
Id: 54244
 

Теория уравнений управляемого движения

1980. 288 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В учебном пособии изложены теория дифференциальных уравнений, а также методы исследования свойств их решений, в том числе методы качественной теории, теории устойчивости движения и аналитической теории.

Изложение проводится с точки зрения анализа уравнений механики управляемого движения. Рассмотрены вопросы существования и методы отыскивания стационарных режимов в нелинейных системах. Проведено исследование строения окрестности периодической орбиты и изложена теория возмущения периодических орбит.

На основе второго метода Ляпунова строится единый подход к нахождению необходимых и достаточных условий оптимальности в задачах теории оптимального управления движением. Указана связь этого подхода с принципом оптимальности Беллмана, принципом максимума Л. С. Понтрягина, методом множителей Лагранжа.

В заключение проводится изложение теории дифференциальных уравнений в частных производных.

Настоящее издание может быть использовано в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической теории процессов управления и других разделах прикладной математики.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Предварительный анализ линейных систем

§ 1. Линейные семейства движений

§ 2. Линейные стационарные системы. Характеристичные числа

§ 3. Качественное исследование поведения решений линейных систем

§ 4. Линейные системы высших порядков

Глава II. Разностные уравнения

§ 5. Конечно-разностные уравнения

§ 6. Дифференциально-разностные уравнения

§ 7. Приближенные и численные методы интегрирования

§ 8. Существование и единственность решений

Глава III. Качественный анализ уравнений движения

§ 9. Автономные динамические системы

§ 10. Окрестность периодической орбиты

§ 11. Фазовая плоскость

§ 12. Аналитический критерий качественного поведения интегральных кривых на плоскости в окрестности предельного цикла

Глава IV. Устойчивость решений

§ 13. Определение устойчивости и неустойчивости. Функции Ляпунова

§ 14. Теоремы об устойчивости и неустойчивости

§ 15. Теоремы об асимптотической устойчивости

§ 16. Области устойчивости

Глава V. Колебания в механических системах

§ 17. Теория метода малого параметра

§ 18. Применение метода малого параметра

§ 19. Собственные колебания автономных систем в окрестности положения равновесия

§ 20. Вынужденные периодические и почти-периодические колебания

Глава VI. Аналитические свойства решений

§ 21. Случай аналитических правых частей

§ 22. Первые интегралы

§ 23. Линейные системы с особой точкой регулярного типа

§ 24. Построение решений нелинейных систем дифференциальных уравнений в окрестности особой точки регулярного типа

Глава VII. Дифференциальные уравнения оптимальных движений

§ 25. Необходимое условие

§ 26. Оптимальное демпфирование переходных процессов

§ 27. Краевые задачи

Указатель литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце