URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Id: 54140
 
699 руб.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд.3, стер.

1970. 332 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Все издания после 1965г. стереотипные.

 Аннотация

Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому я считаю, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным. Стремясь дать студентам не только чисто математическое орудие, пригодное для применений в технике, но также продемонстрировать и сами применения, я включил в лекции некоторые технические вопросы. В книге они изложены в § 13, 27, 29. Эти вопросы составляют неотъемлемую органическую часть моего курса лекций и, соответственно, этой книги.


 Оглавление

От автора

Глава первая. Введение

§ 1. Дифференциальное уравнение первого порядка

§ 2. Некоторые элементарные методы интегрирования

§ 3. Формулировка теоремы существования и единственности

§ 4. Сведение общей системы дифференциальных уравнений к нормальной

§ 5. Комплексные дифференциальные уравнения

§ 6. Некоторые сведения о линейных дифференциальных уравнениях

Глава вторая. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами

§ 7. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай простых корней)

§ 8. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай кратных корней)

§ 9. Устойчивые многочлены

§ 10. Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

§ 11. Метод исключения

§ 12. Метод комплексных амплитуд

§ 13. Электрические цепи

§ 14. Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами

§ 15. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства

§ 16. Фазовая плоскость линейной однородной системы с постоянными коэффициентами

Глава третья. Линейные уравнения с переменными коэффициентами

§ 17. Нормальная система линейных уравнений

§ 18. Линейное уравнение я-го порядка

§ 19. Нормальная линейная однородная система с периодическими коэффициентами

Глава четвертая. Теоремы существования

§ 20. Доказательство теоремы существования и единственности для одного уравнения

§ 21. Доказательство теоремы существования и единственности для нормальной системы уравнений

§ 22. Непродолжаемые решения

§ 23. Непрерывная зависимость решения от начальных значений и параметров

§ 24. Дифференцируемость решения по начальным значениям и параметрам

§ 25. Первые интегралы

Глава пятая. Устойчивость

§ 26. Теорема Ляпунова

§ 27. Центробежный регулятор (исследования Вышнеградского)

§ 28. Предельные циклы

§ 29. Ламповый генератор

§ 30. Положения равновесия автономной системы второго порядка

§ 31. Устойчивость периодических решений

Добавление I. Некоторые вопросы анализа

§ 32. Топологические свойства евклидовых пространств

§ 33. Теоремы о неявных функциях

Добавление II. Линейная алгебра

§ 34. Минимальный аннулирующий многочлен

§ 35. Функции матриц

§ 36. Жорданова форма матрицы

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце