URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. Перевод с английского
Id: 53102
 
179 руб.

Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. Перевод с английского. Изд.5

URSS. 2007. 88 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-00018-3. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Frederick Mosteller. Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions

Настоящая книга, написанная известным американским математиком Фредериком Мостеллером, содержит 57 занимательных задач из области теории вероятности, 50 из которых решаются, а 7 --- обсуждаются. Большинство задач вполне по силам самым широким кругам читателей, и лишь немногие из них требуют знания курса анализа, но и в этих случаях неподготовленный читатель сможет понять постановку задачи и ответ. Приведенные в книге решения не менее интересны, чем сами задачи.

Книга выдержала несколько изданий и может быть рекомендована ученикам старших классов, педагогам, студентам естественных вузов и всем любителям математики.


 Содержание

Предисловие
 1.Ящик с носками
 2.Последовательные выигрыши
 3.Легкомысленный член жюри
 4.Испытания до первого успеха
 5.Монета в квадрате
 6."Попытай счастья"
 7.Переубеждение упрямого игрока
 8."Масть" при игре в бридж
 9."Крэпс"
 10.Эксперимент по психологии азартных игроков
Задачи без структуры (11 и 12)
 11.Молчаливый союз
 12.Quo Vadis?
 13.Дилемма узника
 14.Выбор купонов
 15.В театре
 16.Выйдет ли второй в финал?
 17.Рыцари-близнецы
 18.Равновесие при бросании монет
 19.Задача Сэмуэля Пепайса
 20.Трехсторонняя дуэль
 21.Выборка с возвращением или без возвращения?
 22.Выборы
 23.Ничьи при бросании монеты
 24.Странное метро
 25.Длины случайных хорд
 26.Нетерпеливые дуэлянты
 27.Осторожный фальшивомонетчик
 28.Жадный фальшивомонетчик
 29.Заплесневевший желатин
 30.Расчет булочника
Задачи о днях рождения (31, 32, 33, 34)
 31.Парные дни рождения
 32.В поисках парных дней рождения
 33.Соотношение между разными задачами о парных днях рождения
 34.Выходные дни и дни рождения
 35.На краю утеса
 36.Разорение игрока
 37.Смелая игра и осторожная игра
 38.Толстая монета
 39.Неуклюжий химик
 40.Первый туз
 41.Задача о поездах
 42.Короткий кусок стержня
 43.Сломанный стержень
 44.Выигрыш в небезобидной игре
Задачи о совпадениях (45 и 46)
 45.Среднее число совпадений
 46.Вероятности совпадений
 47.Выбор наибольшего приданого
 48.Выбор наибольшего случайного числа
 49.Удвоение точности
 50.Случайное квадратное уравнение
Случайные блуждания в дву- и трехмерном пространстве (51 и 52)
 51.Двумерное случайное блуждание
 52.Трехмерное случайное блуждание
 53.Игла Бюффона
 54.Игла Бюффона с вертикальными и горизонтальными прямыми
 55.Длинная игла
 56.Две урны
 57.Распределение простых делителей

 Предисловие

Настоящая книга в действительности содержит 57, а не 50 задач. Некоторые задачи являются подготовительными; в силу различия вкусов часть задач может не показаться читателю интересной, наконец, семь задач скорее обсуждаются, чем решаются. Если у читателя не пропадет интерес, то пусть он попытается доказать последнее утверждение в решении задачи 48, Одна из задач служила предметом исследования многих выдающихся математиков. Может быть, кто-то из читателей даст окончательное решение этой задачи? Скорее всего, нет, но кто знает.

Большей частью своего математического образования я обязан решению различных задач. С годами мне все труднее становится отделить серьезные занятия от решения, казалось бы, "игрушечных" задач. Очень часто элементарные задачи оказывались чрезвычайно полезными при решении серьезных проблем.

Занимательность задачи -- великое дело. Задача может быть занимательной по многим причинам: потому, что интересно содержание условия, потому, что интуитивно не понятен возможный ответ, потому, что она иллюстрирует важный принцип, потому, что задача обладает большой степенью общности, потому, что она трудна, потому, что в решении спрятана "изюминка" или просто потому, что ответ элегантен и прост.

В настоящей книге большинство задач не сложны, но есть и трудные. Лишь совсем немногие задачи требуют знания курса анализа, но и в этих случаях неподготовленный читатель все равно может понять постановку и ответ. Автора больше интересовала занимательность задач, нежели их единый математический уровень, В некоторых случаях, когда для решения требуется формула, которую читатель, быть может, не знает наизусть или вообще не знает, она немедленно приводится. Формулы Стирлинга для факториалов (задача 18) и Эйлера для сумм гармонического ряда (задача 14) служат примерами такой ситуации.

Может быть, читатель, так же как и автор, будет удивлен тем обстоятельством, что числа л и е так часто возникают в вероятностных задачах.

Одним из приятных качеств предисловий является то, что можно выразить свою благодарность друзьям, помогавшим при написании книги. Р.Рурке автор обязан самой идеей написания такой книги и помощью в терминологических вопросах. Мои старые друзья и советчики А.Глисон, Л.Сэвидж и Дж.Уильямс посоветовали добавить в текст новые задачи и некоторые обобщения уже имевшихся. Мне хотелось бы также поблагодарить К.Л.Чжуна, У.Кочрена, А.Демпстера, Б.Фридмана, Дж.Гаррати, Дж.Гилберта, Л.Гудмана, Т.Харриса, О.Хелмера, Дж.Ходжеса, Дж.Кемени, Т.Лерера, Дж.Маркума, Г.Райффа, Г, Скафа, Дж.Томаса, Дж.Тьюки, Л.Дубинса и Н.Ютца.

Читателю, интересующемуся элементарной теорией вероятностей, можно рекомендовать учебник Ф.Мостеллера, Р.Рурке и Дж.Томаса "Вероятность" ("Мир", 1969).

Более серьезный материал содержится, например, в книге В.Феллера "Введение в теорию вероятностей и ее применения" (т.1, "Мир", 1967 г.)

Ф.Мостеллер, 1964 год

 Об авторе

Фредерик МОСТЕЛЛЕР (1916--2006)

Выдающийся американский математик, специалист в области математической статистики. Родился в штате Западная Виргиния. Учился в институте Карнеги (Питтсбург) и в Принстонском университете. Во время Второй мировой войны работал в группе математиков, занимавшейся статистическими исследованиями воздушных бомбардировок. В 1946 г., после защиты диссертации, был приглашен в Гарвардский университет, где стал основателем и первым руководителем отделения статистики (1957--1971). Был председателем ряда научных обществ, членом Американской академии наук и искусств.

Ф. Мостеллер -- автор более 50 книг и сотен статей по математической статистике. Многие из его книг получили широкую известность среди математиков всего мира. Исследования Ф. Мостеллера затрагивали самые различные области применения математической статистики -- от социологии и теории управления до медицины и спорта.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце