|
Оглавление
 Предисловие Введеппе Глава 1. Бета-функции ренормализационной группы для бозонных двумерных нелинейных сигма-моделей и низкоэнергетическое эффективное действие для замкнутых струн 1.1. Действие двумерной нелинейной сигма-модели с кручением 1.2. Ковариантный метод фонового поля 1.2.1. Фоново-квантовое разложение действия и квантовый фоновый функционал 1.2.2. Регуляризация и квантовые неоднозначности в бета-функциях ренормализационной группы 1.3. Бета-функции двумерной нелинейной сигма-модели с кручением 1.3.1. Однопетлевые расходимости и уравнения ренормализационной группы 1.3.2. Двухпетлевые бета-функции нелинейной сигма-модели и низкоэнергетическое эффективное действие для струн 1.3.3 Трехиетлевые вычисления 1.4. Производящий функционал древесных струнных амплитуд рассеяния гравитонов и нелинейная сигма-модель 1.5. Дуальность в двумерной модели Фридмана — Таупсенда 1.5.1. Дуальность в двумерных нелинейных сигма-моделях 1.5.2. Двумерный аналог (сигма-модель) теории Фридмана — Таунсенда: геометрия и двухпетлевые бета-функции Глава 2. N = 1 суперсимметричные нелинейные сигма-модели с кручением 2.1. Классическое действие и ковариантное фоново-квантовое разложение 2.1.1. Суперсимметрия и нелинейпые сигма-модели 2.1.2. Соглашения и обозначения в двумерном JV = 1 суперпространстве 2.1.3. Действие в суперпространстве и в компонентах 2.2. Суперсимметричные бета-функции 2.2.1. Однопетлевые вычисления 2.2.2. Двухпетлевые вычисления 2.2.3. Трехпетлевые вычисления 2.3. Четырехпетлевые расходимости N = 1 суперсимметричных двумерных нелинейных сигма-моделей с членом Весса — Зумино — Виттена 2.3.1. Приведение четырехпетлевых суперграфов 2.3.2. Фоновая зависимость четырехнетлевой суперсггммет-ричной бета-функции на групповом многообразии 2.3.3. Квантовые неоднозначности и противоречивость (суперсимметричной) размерной регуляризации посредством размерной редукции на четырехпетлевом уровне 2.4. Компактификация суперструн на однородных пространствах 2.5. l//V-pa3no»eime для четырехмерной суперсимметричной U(N) -нелинейной сигма-модели и непертурбативная нестабильность вакуума в пределе N ->- со
2.5.1. Построение лагранжиана модели
2.5.2. l/iV-разложение
Глава 3. Расширенная суперсимметрия и нелинейные сигма-модели
3.1. Геометрия нелинейных сигма-нолей
3.2. Самодействие N = 2 вещественного кирального суперподя в d = 4 и ультрафиолетовая конечность N = 4 двумерных нелинейных сигма-моделей (с кручением), полученных размерной редукцией
3.2.1. N = 2 киральное вещественное суперполе в d = 4
3.2.2. Размерная редукция в d = 2
3.2.3. Лагранжиан модели
3.2.4. Ультрафиолетовая конечность функций Грипа
3.2.5. Неперенормируемость супер-Ф3 теории для N = 2 вещественного кирального суперполя в d = 4
3.3. Самодействие обобщенных тензорных Л' = 2 супермульти-плетов в d = 4 и конечные кватернионно-келеровы N = 4 суперсимметричные нелинейные сигма-модели в d = 2
3.3.1. Тензорная N = 2 материя в N = 2, d = 4 суперпространстве
3.3.2. Редукция в N = 1 суперпространство и компонентные вычисления
3.3.3. Преобразования дуальности, суперполевые и компонентные действия для модели Линдстрема — Рочека
3.3.4. TV = 2 суперполевая теория возмущений
3.3.5. N = 2 тензорные суперполя и N = 2 гармоническое суперпространство
3.3.6. Калнбровочно-инвариантное самодействие N = 2 тен
зорной материи в N = 2 суперпространстве
3.4. Скалярный потенциал в четырехмерной N = 2 супергравитации с N = 2 тензорной материей
3.4.1. Суперконформное тензорное исчисление в N = 2 супергравитации
3.4.2. Структура скалярного сектора
Глава 4. Аномалии локально суперсимметричных двумерных нелинейных сигма-моделей
4.1. Фермиевские струны в искривленном (евклидовом) пространстве-времени с кручением
4.1.1. N = I локально суперсимметричные двумерные нелинейные сигма-модели с кручением
4.1.2. N = 2 локально суперсимметричные двумерные нелинейные сигма-модели с кручением
4.1.3. (Супер)конформные аномалии, критические размерности и низкоэнергетическое (супер) струнное эффективное действие
4.2. Аномалии гетеротической двумерной нелинейной сигма-модели в суперпрострапстве двумерной (1, 0) супергравитации
4.2.1. Соглашения и обозначения в (1, 0) суперпространстве
4.2.2. Метод фонового поля для гетеротической сигма-модели в искривленном (1, 0) суперпространстве
4.2.3. Супергравитационные и суперконформные аномалии гетеротической сигма-модели. Однопетлевые вычисления
4.2.4. Двухпетлевые поправки в аномалию и ведущие члены в пизкоэнергетическом эффективном действии гетеротической струны
4.2.5. Трехпетлевые поправки в суперконформную аномалию
4.2.6. Пятипетлевые результаты в гравитационном и янг
миллсовском секторах
4.3. Ковариантные методы вычисления квантового эффективного действия для гетеротической сигма-модели в искривленном (1, 0) суперпространстве
4.3.1. Техника собственного времени в (1,0) суперпространстве
4.3.2. (1, 0) Ковариантные суперграфы
4.3.3. Нелокальное квантовое эффективное действие
Глава 5. Четырехмерные нелинейные сигма-модели с высшими
производными четвертого порядка
5.1. Возонная нелинейная сигма-модель с высшими производными четвертого порядка в d — i
5.1.1. Построение действия
5.1.2. Ковариантный метод фонового поля
5.1.3. Однонетлевой ковариантный контрчлен
5.1.4. Мультипликативно перенормируемая модель
5.2. Четырехмерные JV = 1 суперсимметричные нелинейные снгма-модели с высшими производными четвертого порядка
5.2.1. Построение действия в суперпростраистве
5.2.2. Вычисление ковариантного однопетлевого контрчлена
5.2.3. Мультипликативно перенормпруемая модель и асимптотическая свобода
5.3. N = 2 суперсимметричные нелинейные сигма-модели с высшими производными в d = 4
Список литературы
|
