URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ.
Id: 51215
 
999 руб.

Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ.

1986. 232 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Книга посвящена изложению численных решений линейных задач метода наименьших квадратов. Достоинством книги являются: отбор наиболее устойчивых методов, полный анализ устойчивости, рассмотрение среднеквадратичных задач с линейными ограничениями, обзор методов перестройки ортогональных разложений при добавлении или удалении одного или нескольких наблюдений.

Для специалистов по прикладной математике, инженеров, а также для студентов и аспирантов.


 Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА

ПРЕДИСЛОВИЕ

Глава 1. Введение

Глава 2. Анализ задачи наименьших квадратов

Глава 3. Ортогональное разложение посредством элементарных ортогональных преобразований

Глава 4. Ортогональное разложение посредством сингулярного разложения

Глава 5. Теоремы о возмущениях сингулярных чисел

Глава 6. Оценки для числа обусловленности треугольной матрицы

Глава 7. Псевдообратная матрица

Глава 8. Оценки возмущений для псевдообратных матриц

Глава 9. Оценки возмущений для решений задачи НК

Глава 10. Вычисления, использующие элементарные ортогональные преобразования

Глава 11. Вычисление решения переопределенной или точно определенной задачи полного ранга

Глава 12. Вычисление ковариационной матрицы решения

Глава 13. Вычисление решения недоопределенной задачи полного ранга

Глава 14. Вычисление решения задачи НК, возможно, неполного псевдоранга

Глава 15. Анализ погрешностей округлений для преобразований

Хаусхолдера

Глава 16. Анализ погрешностей округлений для задачи НК

Глава 17. Анализ погрешностей округлений для задачи НК в арифметике со смешанной точностью

Глава 18. Вычисление сингулярного разложения и решение задачи НК

§ 1. Введение

§ 2. СЛ-алгоритм для симметричных матриц

§ 3. Вычисление сингулярного разложения

§ 4. Решение задачи НК посредством сингулярного разложения

§ 5. Организация программы, вычисляющей сингулярное разложение

Глава 19. Другие методы для задачи наименьших квадратов

§ 1. Нормальные уравнения и разложение Холесского

s 2. Модифицированная ортогонализация Грама-Шмидта

Глава 20. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение с помощью базиса нуль-пространства

Глава 21. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение посредством прямого исключения

Глава 22. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными

ограничениями-равенствами: решение путем взвешивания

Глава 23. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-неравенствами

§ 1. Введение

§ 2. Характеризация решения

§ 3. Задача NNLS

§ 4. Задача LDP

§ S. Преобразование задачи НКН в задачу LDP

§ 6. Задача НКН с ограничениями-уравнениями

§ 7. Пример выравнивания при наличии ограничений

Глава 24. Модификация QR-разложения матрицы при добавлении или удалении столбцов

Глава 25. Практический анализ задач метода наименьших квадратов

§ 1. Общие соображения

§ 2. Левое умножение А и ft на матрицу G

§ 3. Правое умножение А на матрицу Н и замена переменных х = Нх + ?

§ 4. Приписывание дополнительных строк к [А : Ь]

§ 5. Удаление переменных

§ 6. Сингулярный анализ

Глава 26. Примеры некоторых методов анализа задачи наименьших квадратов

Глава 27. Модификация QR-разложения при добавлении или удалении строки (с приложениями к последовательной обработке задач с большими или ленточными матрицами коэффициентов)

§ 1. Последовательное накапливание

§ 2. Последовательное накапливание ленточных матриц

§ 3. Пример: линейные сплайны

§ 4. Сглаживание посредством кубических сплайнов

§ 5. Удаление строк

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГЛОБАЛЬНОЙ КВАДРАТИЧНОЙ СХОДИМОСТИ QR-АЛГОРИТМА

ПОСЛЕСЛОВИЕ. Х.Д. ИКРАМОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, ДОБАВЛЕННЫЙ ПРИ ПЕРЕВОДЕ

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце