Обложка Мур Дж. Лекции об инвариантах Зайберга--Виттена
Id: 5088

Лекции об инвариантах Зайберга--Виттена.

2001. 160 с. ISBN 5-93972-039-0. Букинист. .
  • Мягкая обложка

Аннотация

Основной целью данной книги было сделать подход Зайберга-Виттена к теории Дональдсона понятным для тех, кто уже получил знания по основному курсу дифференциальной геометрии и алгебраической топологии. Рассматривается применение к различным уравнениям математической физики.

Книга рассчитана на специалистов по топологии, алгебре, математической физике и доступна студентам старших курсов математических специальностей.

Содержание

Предисловие ...(Подробнее)б

ГЛАВА 1. Предварительные сведения 8

1.1. Введение 8

1.2. Что такое векторное расслоение? 12

1.3. Что такое связность? 18

1.4. Кривизна связности 27

1.5. Характеристические классы 32

1.6. Форма Тома 38

1.7. Универсальное расслоение 42

1.8. Классификация связностей 51

1.9. Теория Ходжа 58

ГЛАВА 2. Спинорная геометрия на четырехмерных многообразиях 65

2.1. Евклидова геометрия и спинорные группы 65

2.2. Что такое спинорная структура? 69

2.3. Почти комплексные и spin0 структуры 74

2.4. Алгебры Клиффорда 76

2.5. Спинорная связность 81

2.6. Оператор Дирака 87

2.7. Теорема Атьи-Зингера об индексе 91

ГЛАВА 3. Глобальный анализ уравнений Зайберга-Виттена 99

3.1. Уравнения Зайберга-Виттена 99

3.2. Пространство модулей 102

3.3. Компактность пространства модулей 107

3.4. Трансверсальность 109

3.5. Форма пересечения 121

3.6. Теорема Дональдсона 128

3.7. Инварианты Зайберга-Виттена 131

3.8. Операторы Дирака на кэлеровых поверхностях 134

3.9. Инварианты кэлеровых поверхностей 145

Литература 154

Предметный указатель 15