URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мозер Ю. КАМ-теория и проблемы устойчивости
Id: 5087
 
255 руб.

КАМ-теория и проблемы устойчивости. Т.II

2001. 448 с. Твердый переплет. ISBN 5-93972-056-0.

 Аннотация

Во второй том избранных трудов Ю.Мозера включены классические работы по КАМ-теории, принесшие ему мировую известность. Как и все работы Мозера, их отличает доступность и ясность изложения самых трудных вопросов теории динамических систем. Почти все работы выходят на русском языке впервые.

Книга будет полезна как специалистам, так и начинающим математикам, желающим ознакомиться с КАМ-теорией "из первых рук".


 Содержание

Дж.Н.Мезер. Введение ко II тому избранных работ Юргена Мозера
ОБ ИНВАРИАНТНЫХ КРИВЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ КОЛЬЦА, СОХРАНЯЮЩИХ ПЛОЩАДЬ
 § 1.Введение
 § 2.Набросок доказательства
 § 3.Разностное уравнение. Сглаживающий оператор
 § 4.Доказательство теоремы 2
 § 5.Некоторые обобщения
"ЗАМЕЧАНИЕ К РАБОТЕ LОБ ИНВАРИАНТНЫХ КРИВЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ КОЛЬЦА, СОХРАНЯЮЩИХ ПЛОЩАДЬ"
БЫСТРО СХОДЯЩИЙСЯ МЕТОД ИТЕРАЦИЙ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Введение
Глава 1. Приближенные решения
 § 1.Приближение функций более гладкими функциями
 § 2.Суперпозиции функций
 § 3.Приближенные решения линейных уравнений
 § 4.Метод Галёркина
 § 5.Нелинейный случай
Глава 2. Положительные симметричные системы уравнений в частных производных
 § 1.Линейные системы
 § 2.Нелинейные системы
 § 3.Аналитический случай
 § 4.Инвариантные поверхности для обыкновенных дифференциальных уравнений
 § 5.Априорные оценки для линейных уравнений
 § 6.Квазилинейные дифференциальные уравнения
Глава 3. Проблемы сопряженности
 § 1.Теорема Зигеля
 § 2.Построение итерационного процесса для проблем сопряженности
 § 3.Доказательство теоремы Зигеля
 § 4.Теорема Н.Левинсона
 § 5.Векторные поля на торе и теорема Колмогорова
 § 6.Доказательство теоремы 1 (аналитический случай)
 § 7.Векторные поля на торе (дифференцируемый случай)
Литература
ЛЕКЦИИ О ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМАХ Введение Лекция 1. Гамильтоновы системы вблизи точки равновесия. Формальный анализ Лекция 2. Сходимость, расходимость, несуществование интегралов Лекция 3. Устойчивость Лекция 4. Устойчивость магнитных бутылок Литература Литература, добавленная при переводе
О ПОСТРОЕНИИ ИНВАРИАНТНЫХ КРИВЫХ И МНОЖЕСТВ МЕЗЕРА С ПОМОЩЬЮ РЕГУЛЯРИЗИРОВАН-НОГО ВАРИАЦИОННОГО ПРИНЦИПА
 § 1.Введение
 § 2.Множества Мезера
 § 3.Регуляризированная вариационная задача
 § 4.Доказательства
 § 5.Функция избытка Вейерштрасса
 § 6.Теория возмущений
МИНИМАЛЬНЫЕ СЛОЕНИЯ НА ТОРЕ
Глава 1. Основные сведения и постановка задач
 § 1.Минимальные слоения
 § 2.Задачи, явления, мотивировки
 § 3.Связь с задачей устойчивости
Глава 2. Построение обобщенного минимального слоения
 § 4.Минимали без самопересечений
 § 5.Действие группы Zn+1
Глава 3. Сохранение и разрушение гладкого слоения
 § 6.Теорема устойчивости
 § 7.Задача из механики
Глава 4. Альтернативный подход
 § 8.Регуляризованная вариационная задача Литература
ТЕОРЕМА УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ МИНИМАЛЬНЫХ СЛОЕНИЙ НА ТОРЕ
 § 1.Введение
 § 2.Регуляризованная вариационная задача
 § 3.Hr-оценки для линеаризованного уравнения
 § 4.Доказательство теоремы 3
 § 5.Теорема единственности
 § 6.Квазипериодический случай
ЛАГРАНЖЕВО ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ОБ ИНВАРИАНТНОЙ КРИВОЙ ДЛЯ ЗАКРУЧИВАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ
 § 1.Производящие функции
 § 2.Сведение к разностному уравнению
 § 3.Основная теорема
 § 4.Гомологическое уравнение
 § 5.Решение гомологического уравнения
 § 6.Квадратичная зависимость погрешности
 § 7.Предельный переход
 § 8.Приложение
МИНИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧ НА ТОРЕ
 § 1.Введение
 § 2.Минимальные решения на торе
Приложение к 
 § 2
 § 3.Компактность множества минимальных решений
 § 4.Пары минимальных решений
Приложение к 
 § 4
 § 5.Существование минимальных решений. Рациональный вектор alpha
 § 6.Действие фундаментальной группы
 § 7.Альтернативный вариационный принцип
 § 8.Теорема устойчивости для минимальных слоений
О СОХРАНЕНИИ ПСЕВДОГОЛОМОРФНЫХ КРИВЫХ НА ПОЧТИ КОМПЛЕКСНОМ ТОРЕ (С ДОБАВЛЕНИЯМИ ЮРГЕНА ПЁШЕЛЯ)
 § 1.Результаты. Открытые проблемы
 § 2.Почти комплексная структура на T2n
 § 3.Интегрируемый случай. Теорема Бангерта
 § 4.Плотные кривые. Свойства диофантовых аппроксимаций
 § 5.Схема доказательства основной теоремы
 § 6.Четырехмерный тор T4. Резонансный случай
 § 7.Доказательство теоремы Бангерта
 § 8.Приложение. Юрген Пешель (Jurgen Poschel)
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце