URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Морозов А.Д. и др. Инвариантные множества динамических систем в Windows
Id: 503
 
699 руб.

Инвариантные множества динамических систем в Windows. РХД_III

URSS. 1998. 240 с. Мягкая обложка. ISBN 5-901006-59-3. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Книга посвящена визуальному представлению инвариантных множеств (фракталов, странных аттракторов, резонансных структур и др.) для достаточно широкого набора нелинейных динамических систем, а также их анализу. Для визуализации инвариантных множеств создана специальная программа WInSet, работающая в среде Windows 95. Инсталляционный диск прилагается к книге.

Книга состоит из двух частей. Первая часть содержит описание WInSet и перечень основных инвариантных множеств, полученных с помощью WInSet. Эта часть ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся не только динамическими системами, но и компьютерным дизайном.

Во второй части проводится (при некоторых ограничениях) теоретический анализ инвариантных множеств, полученных в первой части: динамических систем с одной, полутора и двумя степенями свободы, трехмерных систем, двумерных отображений. Она рассчитана на читателя, имеющего физико-математическую подготовку в объеме первых двух курсов университетов.


 Предисловие

В последние годы особый интерес вызывают структуры, которые возникают как в окружающем нас мире (сотовые, спиральные, вихревые структуры, автоволны, кристаллические структуры и др.), так и в чисто математических исследованиях (резонансные структуры в нелинейной динамике, нетривиальные притягивающие множества -- аттракторы, фракталы). Перечисленные структуры обладают внешней привлекательностью и определенной красотой. Физики пытаются понять внутренние механизмы образования той или иной структуры, появляются книги по динамической теории формообразования.

В предлагаемой читателю книге делается попытка визуального представления на экране компьютера и теоретического описания структур, возникающих в достаточно простых по внешнему виду нелинейных динамических системах. Наблюдаемые, с помощью предлагаемой авторами программы WInSet, инвариантные структуры охватывают широкий диапазон явлений в нелинейной динамике и, в тоже время, напоминают многие структуры в окружающей нас жизни. Говоря об этих структурах, можно использовать термины: "компьютерное искусство", "художественный дизайн", "эстетический хаос".

Книга состоит из двух частей. Первая часть ориентирована на широкий круг читателей и посвящена компьютерной программе WInSet для представления инвариантных множеств классических систем нелинейной динамики. Дается описание программы и приводится перечень основных отображений, фракталов и дифференциальных уравнений, для которых программа строит инвариантные множества. Программа работает в Windows 95 и может быть использована в компьютерном дизайне (фракталы, генераторы узоров).

Вторая часть книги посвящена анализу инвариантных множеств в маломерных динамических системах, объясняет появление той или иной инвариантной структуры. Для чтения этой части от читателя требуется подготовка в рамках первых двух курсов физико-математических факультетов университетов.

Главы 1, 4--7 написаны Морозовым А. Д. (за исключением разделов 4.4.1, 4.4.2, которые написал Драгунов Т. Н.), глава 2 -- Малышевой О. В. и Драгуновым Т. Н., глава 3 -- Бойковой С. А. Основную работу по написанию и отладке программы WInSet в среде Delphi--3 выполнил Драгунов Т. Н. Отдельные модули программы написаны Морозовым А. Д. (в разд. Дифф. уравнения, Отображения), Бойковой С. А. (в разд. Дифф. уравнения), Малышевой О. В. (разд. Фракталы). Бойкова С. А. вместе с Драгуновым Т. Н. написали компилятор, обеспечивающий ввод пользовательских систем.

Прототипом программы WInSet явилась программа Mader, написанная А. Д. Морозовым в начале 90-х годов.


 Оглавление

Содержание
Предисловие
1. Введение
 1.1.Инвариантные структуры в окружающем нас мире
  1.1.1.Резонансные структуры в небесной механике
  1.1.2.Сотовые, спиральные, вихревые и кристаллические структуры
  1.1.3.Фракталы
 1.2.Динамические системы
  1.2.1.Аттракторы
  1.2.2.Инвариантные торы
 1.3.Дискретные динамические системы -- отображения

I Инвариантные множества на компьютере  

2. Описание работы с программой WInSet
 2.1.Инсталляция WInSet
 2.2.Основы WInSet
  2.2.1.Первый запуск WInSet
  2.2.2.Использование мыши и клавиатуры
 2.3.Ваше первое инвариантное множество
 2.4.Меню WInSet
 2.5.Трехмерные объекты
 2.6.Вы можете ввести свои уравнения
3. Перечень систем, отображений и фракталов, включенных в WInSet. Основные инвариантные множества WInSet
 3.1.Отображения
  3.1.1.Отображение Хенона
  3.1.2.Отображение Чирикова
  3.1.3.Отображение Заславского
  3.1.4.Отображения Мира
  3.1.5.Отображение Катала
  3.1.6.Отображение Жюлиа
 3.2.Фракталы
  3.2.1.Использование цвета для построения фракталов
  3.2.2.Фракталы Жюлиа
  3.2.3.Фрактал Мандельброта
  3.2.4.Фрактал Ньютона
  3.2.5.Фракталы Мира
 3.3.Системы дифференциальных уравнений
  3.3.1.Системы типа Дюффинга
  3.3.2.Маятниковые системы
  3.3.3.Гамильтонова система на торе
  3.3.4.Системы с квадратичной нелинейностью
  3.3.5.Система типа Хенона--Хейлеса
  3.3.6.Модель Хенона--Хейлеса
  3.3.7.Система Вольтерра
  3.3.8.Система Колмогорова--Вольтерра
  3.3.9.Брюсселятор
  3.3.10.Система Кеплера
  3.3.11.Движение частицы в поле тяготения
  3.3.12.Система Реслера
  3.3.13.Система Лоренца
  3.3.14.Система Чуа
  3.3.15.Используемые численные формулы

II Описание инвариантных множеств  

4. Инвариантные множества в гамильтоновой механике
 4.1.Общие вопросы
 4.2.Инвариантные множества в системах Гамильтона с одной степенью свободы (автономный случай)
 4.3.Инвариантные множества в системах Гамильтона с 3/2 степенями cвободы
  4.3.1.Отображение Пуанкаре
  4.3.2.Аналитическое исследование
  4.3.3.Уравнения типа Дюффинга
  4.3.4.Уравнения маятникового типа
  4.3.5.Системы на торе
  4.3.6.Уравнение Кеплера
 4.4.Инвариантные множества в системах Гамильтона с двумя степенями свободы
  4.4.1.Системы типа Хенона--Хейлеса
  4.4.2.Инвариантные множества в динамике твердого тела
5. Сохраняющие площадь отображения
 5.1.Отображение Хенона
 5.2.Отображение Чирикова
 5.3.Отображение Заславского
 5.4.Отображение Мира
6. Неконсервативные системы
 6.1.Характеристики хаотической динамики
  6.1.1.Характеристики аттракторов, не зависящие от меры
  6.1.2.Характеристики аттракторов, связанные с инвариантной мерой
  6.1.3.Спектр мощности наблюдаемой
 6.2.Автоколебания
  6.2.1.Метод исследования автоколебательных систем
  6.2.2.Качественное поведение решений в отдельной ячейке
  6.2.3.Качественное поведение решений в окрестности сепаратрис невозмущенной системы
  6.2.4.Уравнения типа Ван дер Поля--Дюффинга
  6.2.5.Уравнения маятникового типа
  6.2.6.Уравнение брюсселятора
  6.2.7.Трехмерные системы
 6.3.Резонансы и синхронизация
  6.3.1.Теоретический анализ квазигамильтоновых систем с 3/2 степенями свободы
  6.3.2.Характеристики хаотической динамики для систем с 3/2 степенями свободы
  6.3.3.Теоретический анализ квазигамильтоновых систем с 2 степенями свободы
  6.3.4.Примеры
 6.4.Параметрические резонансы
  6.4.1.Общие результаты
  6.4.2.Пример 1
  6.4.3.Пример 2
 6.5.Странные аттракторы в трехмерных системах
  6.5.1.Система Лоренца
  6.5.2.Система Реслера
  6.5.3.Система Чуа
7. Неконсервативные отображения
 7.1.Одномерные отображения
 7.2.Двумерные неконсервативные отображения
  7.2.1.Одномерные комплексные рациональные эндоморфизмы
  7.2.2.Фракталы
  7.2.3.Необратимые отображения Мира и их фракталы
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце