URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Губко М.В. Математические модели оптимизации иерархических структур
Id: 50163
 

Математические модели оптимизации иерархических структур

URSS. 2006. 264 с. Мягкая обложка. ISBN 5-9710-0113-2. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Книга посвящена развитию одного из актуальных направлений теории управления организационными системами -- математическим моделям формирования иерархических организационных структур. Приводится обзор современного состояния теории, предлагаются и исследуются модели построения оптимальных иерархий, обобщающие подходы ряда российских и зарубежных ученых, приводятся примеры решения некоторых прикладных задач.

Предложенная общая модель оптимизации иерархических структур может использоваться для решения широкого класса задач -- от формирования организационной структуры до проектирования сборочного производства.

Книга предназначена для специалистов в области теории организационного управления, исследования операций, институциональной экономики и микроэкономики, а также для преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.


 Содержание

Предисловие
Введение
Глава 1. Задача поиска оптимальной иерархии
 1.1.Исполнители, менеджеры и иерархии
 1.2.Группы исполнителей и секционные функции затрат
 1.3.Функции затрат, зависящие от мер
 1.4.Некоторые свойства секционных функций затрат
 1.5.Однородные функции затрат
 1.6.Завершающие ремарки
Глава 2. Обзор литературы
 2.1.Историческая ретроспектива
 2.2.Классификация моделей
 2.3.Многоуровневые симметричные иерархии
 2.4.Иерархии знаний
 2.5.Многоуровневые иерархии обработки информации
 2.6.Иерархии и теория команд
 2.7.Иерархии принятия решений
 2.8.Иерархии и теория контрактов
Глава 3. Оптимальные деревья при однородной функции затрат
 3.1.Описание модели
 3.2.Численный алгоритм поиска оптимального дерева
 3.3.Однородные деревья и их затраты
 3.4.Нижняя оценка затрат оптимального дерева
 3.5.Поиск наилучших однородных деревьев
 3.6.Верхние оценки затрат оптимального дерева и субоптимальные деревья
 3.7.Последовательные иерархии и граничные решения
Глава 4. Примеры решения задач поиска оптимальных деревьев
 4.1.Организация сборочного производства
 4.2.Модель организационной иерархии
 4.3.Исполнение приказов и детализация планов
 4.4.Два примера поиска оптимальных деревьев
 4.5.Затраты на управление и размер организации
Глава 5. Обобщения модели и перспективные задачи поиска оптимальных иерархий
 5.1.Кусочно-однородные функции затрат
 5.2.Аддитивные функции затрат
 5.3.Структура системы управления технологическими связями
 5.4.Оптимальные иерархии и мотивация менеджеров
Заключение: выводы и перспективы
Приложение: доказательства
Литература

 Предисловие

Эта книга посвящена одному из важных аспектов внутрифирменного управления -- формированию организационной структуры. В настоящее время считается общепризнанным, что вид организационной структуры оказывает огромное влияние на эффективность функционирования фирмы в целом. В реальных организациях возможности эксперимента со структурой управления очень ограничены, поэтому важное значение приобретают теоретические модели, которые позволяют выбрать эффективную организационную иерархию, а также обосновать необходимость и направление ее реформирования при изменении условий функционирования фирмы.

Исследованию формальных моделей формирования организационных иерархий посвящено большое количество работ как российских, так и зарубежных ученых. Однако рассматриваемая проблема является настолько сложной и многогранной, что говорить о разработке прикладных методов формирования организационных структур пока, вероятно, рано.

В основу принятого в настоящей книге подхода положено разделение задачи организационного дизайна на три этапа: разработка технологии функционирования организации, выбор организационной структуры и построение механизмов управления. Такое разделение позволяет сконцентрировать внимание на втором этапе и сформулировать задачу формирования организационной структуры как задачу дискретной оптимизации -- выбора из множества допустимых иерархий управления наилучшей.

Исследуемая формальная модель имеет множество содержательных интерпретаций, что позволяет использовать ее для решения широкого класса задач -- от формирования организационной структуры до проектирования сборочного производства.

В роли критерия, минимизируемого выбором иерархии, выступают затраты, складывающиеся из затрат составляющих ее менеджеров. Основной объект исследования -- это так называемые "однородные" функции затрат менеджера. Они характеризуются постоянной эластичностью на масштаб и хорошо согласуются с результатами имеющихся экспериментальных исследовании зависимости вознаграждения менеджеров крупных организаций от размера управляемых ими подразделений.

Доказывается, что при однородных функциях затрат в оптимальных иерархиях все менеджеры имеют примерно одинаковую норму управляемости (количество непосредственных подчиненных). Основным теоретическим результатом является нижняя оценка затрат оптимальной иерархии и конструктивные доказательства ее хорошего "качества", позволяющие во многих важных с практической точки зрения случаях эффективно строить субоптимальные иерархии.

Аналитическое выражение для затрат оптимальной иерархии имеет большое значение для микроэкономического анализа. Оно дает ответ на вопрос о том, как условия функционирования организации сказываются на виде и затратах организационной структуры, а также как она должна изменяться с изменением этих условий. Полученные результаты иллюстрируются на примере нескольких содержательных моделей формирования иерархий, рассматриваются некоторые возможные обобщения модели.

Книга имеет следующую структуру.

Во введении раскрывается роль и место задач формирования организационной структуры в общем комплексе задач организационного управления и обосновываются предпосылки принятого подхода к их исследованию. В первой главе даются определения таких понятий, как исполнители, менеджеры, иерархия; формулируется задача поиска оптимальной иерархии. Вводится понятие секционных функций затрат иерархии и исследуются их свойства. Также определяются однородные функции затрат, исследование которых составляет основную тему настоящей книги. Изложение в первой главе, в основном, следует работам А.А.Воронина и С.П.Мишина [82--85, 115--118], которые впервые сформулировали задачу поиска оптимальной иерархии именно в таком виде и исследовали ее. Во второй главе приводится обзор известных подходов к постановке и решению задач построения оптимальных иерархических структур. Проводится их сравнение с подходом, принятым в настоящей книге. Цель главы -- дать читателю представление о текущем состоянии исследований задач поиска оптимальных иерархий. В то же время, она слабо связана с остальным материалом книги, поэтому при первом чтении ее можно опустить.

Третья и четвертая главы посвящены задаче поиска оптимального дерева для однородной функции затрат. В третьей главе дается определение однородного дерева, на его основе строится нижняя оценка затрат оптимальной древовидной иерархии, анализируются различные случаи ее вычисления, приводятся примеры. Также исследуется качество этой нижней оценки, раскрывается связь между однородными деревьями и оптимальными иерархиями. Для большинства интересных с содержательной точки зрения случаев строятся субоптимальные деревья и основанные на них верхние оценки затрат оптимальной иерархии. В четвертой главе полученные в главе 3 теоретические результаты иллюстрируются примерами решения задач поиска оптимальных иерархий. Также рассматривается ряд содержательных моделей управления структурой организационных систем. Пятая глава посвящена возможным обобщениям рассмотренной модели, в частности, рассмотрению неоднородных функций затрат. Кратко затрагиваются некоторые задачи стимулирования в иерархических структурах, относящиеся к третьему этапу организационного дизайна. Заключение подводит итоги и намечает перспективы дальнейших исследований. Приложение содержит доказательства формальных результатов.

Автор выражает глубокую благодарность д.ф-м.н., проф. А.А.Воронину и к.ф-м.н. С.П.Мишину за разработанную ими формальную модель поиска оптимальной иерархии, легшую в основу принятого в книге подхода, а также за предложения и рекомендации по содержанию книги. Отдельно хотелось бы поблагодарить д.т.н. проф. Д.А.Новикова за его интерес к данной работе, постоянную помощь, поддержку и замечания, а также участников семинара ИПУ РАН по управлению организационными системами за многократное плодотворное обсуждение описанных в книге результатов. Все недостатки работы автор относит исключительно на свой счет и с признательностью встретит все замечания и предложения заинтересованных читателей.


 Введение

Во многих областях науки и практики возникают задачи поиска оптимальных иерархических структур -- систем, элементы которых связаны отношением старшинства или подчиненности.

Например, в задаче построения организационной структуры -- штатного расписания организации, необходимо при заданной технологии функционирования организации [135], определяющей множество рядовых сотрудников, наилучшим образом надстроить над этим множеством иерархию менеджеров -- иерархию управления.

При проектировании сборочного производства необходимо по заданному множеству деталей и компонент сложного устройства определить порядок их сборки, соединения друг с другом, минимизирующий трудозатраты или максимально удешевляющий производство. Такая же задача возникает при создании системы контроля качества, когда необходимо определить, на каких этапах производства должен проводиться контроль качества сборки, и какие именно узлы и агрегаты подлежат проверке.

В процессе разработки структуры системы сбора информации, например, результатов общегосударственных выборов, задано множество источников информации -- избирательных участков -- и необходимо определить, каким образом данные с этих участков будут собираться и консолидироваться в едином центре (центральной избирательной комиссии). Определяются промежуточные узлы сбора и обработки информации и связи между ними.

Также оказывается, что многие модели дискретной оптимизации сводятся к задачам поиска оптимальных иерархий. Например, задачу оптимального кодирования информации [29] можно сформулировать как задачу надстройки двоичного дерева (а дерево является частным случаем иерархической структуры) над заданным множеством символов входного алфавита.

Список областей, в которых возникают задачи построения оптимальных иерархий, легко продолжить и далее. Большинство этих задач имеют немало общего. Во-первых, задается некоторое множество элементов нижнего уровня, над которыми необходимо надстроить иерархию. Во-вторых, задается множество допустимых иерархий, из которых необходимо выбрать одну. Это множество может ограничивать выбор только древовидными иерархиями или только двоичными деревьями, или каким-либо другим образом. В-третьих, задается критерий эффективности, позволяющий сравнивать различные иерархии -- тот критерий, который максимизируется или минимизируется выбором иерархической структуры.

Настоящая книга в основном посвящена решению задач построения оптимальной структуры организационной системы -- системы управления организацией. Тем не менее используемая формальная модель слабо зависит от содержательной интерпретации, и, учитывая перечисленные выше общие черты задач поиска оптимальных иерархий, описываемые результаты могут использоваться и в других предметных областях.

Чтобы определить, откуда в задаче построения организационной структуры берутся ее начальные данные -- множество элементов нижнего уровня, множество допустимых иерархий и критерий эффективности, необходимо определить место этой задачи во всем комплексе задач организационного управления.

Задачи управления организацией весьма многообразны, и классифицировать их можно по разным основаниям. Для наших целей целесообразно разделить задачи организационного управления на задачи управления функционированием или оперативного управления, и задачи управления изменениями.

Задачи первого типа касаются ежедневного, ежемесячного управления организацией -- заводом, коммерческой фирмой или учреждением -- в относительно стабильных условиях. К ним относятся задачи планирования, распределения ресурсов, стимулирования сотрудников и многие другие [7, 40, 76, 93, 96, 125].

Задачи второго типа имеют дело с коренной перестройкой организации, принципиальными изменениями в ней. Необходимость решения таких задач возникает как при создании новой организации (организационный дизайн), так и в процессе функционирования уже существующей (реинжиниринг) [108, 133], например, в связи с существенным изменением внешних условий.

Рассматриваемые в настоящей книге задачи можно отнести к задачам организационного дизайна, поскольку рассматривается построение структуры организации "с нуля", без учета уже существующей структуры. Однако они могут быть полезны и при реинжиниринге, хотя бы для оценки качества существующей организационной структуры по сравнению с оптимальной.

Многие исследователи (например, [112]) делят процесс организационного дизайна на следующие три этапа.

1. Определение технологии.

На первом этапе определяются цели организации, строятся технологические процессы, позволяющие достичь этих целей, определяется количество и состав рядовых сотрудников (исполнителей), которые необходимы для реализации технологических процессов.

2. Построение структуры управления.

На втором этапе находится количество менеджеров, которые необходимы для управления исполнителями, и определяется взаимная подчиненность менеджеров. Именно этот этап является предметом исследования настоящей книги.

3. Разработка механизмов управления.

На последнем этапе определяются полномочия менеджеров, допустимые способы их воздействия на своих подчиненных и т.п., то есть строятся механизмы управления.

Как отмечено в [127], первый этап организационного дизайна существенно зависит от конкретной области функционирования организации -- невозможно говорить о построении технологических процессов "вообще", можно говорить лишь о технологии сталелитейного производства, технологии функционирования коммерческой фирмы, госучреждения и т.д. Дизайн технологии не рассматривается в настоящей книге и, скорее всего, вообще не может быть предметом общесистемного исследования.

Однако выбор определенной технологии функционирования организации дает часть исходных данных для задачи построения организационной структуры. Именно, он определяет множество исполнителей, которые при построении иерархии будут элементами нижнего уровня. Также технология может ограничивать множество допустимых иерархий. Скажем, если некоторые исполнители выполняют существенно различные по своей природе виды работ, может быть невозможным непосредственное их подчинение одному начальнику. Кроме того, на этапе построения технологии определяются цели организации, которые также могут накладывать определенные ограничения как на множество допустимых иерархий, так и на вид критерия эффективности.

В то время как задача выбора технологии существенно зависит от сформулированных целей организации и текущего состояния науки и технического прогресса, задачи двух последних этапов оперируют больше чисто организационными терминами. Предметом рассмотрения в них является взаимодействие людей -- сотрудников организации -- поэтому эти задачи допускают более общее рассмотрение, мало зависящее от конкретной сферы деятельности организации1.

Третий этап -- разработка механизмов управления -- является, пожалуй, наиболее хорошо исследованной областью организационного дизайна. Многочисленные публикации российских и зарубежных авторов, развиваемые в рамках таких научных направлений как теория активных систем [76], теория контрактов [7, 96] и mechanism design [31], посвящены вопросам создания рациональных механизмов организационного управления.

В подавляющем большинстве случаев рассматриваемые модели предполагают некоторую заданную, фиксированную структуру системы. Так, например, в простейшей теоретико-игровой модели организационной системы [125] предполагается, что система состоит из центра (в роли которого выступает владелец фирмы или менеджер) и фиксированного числа агентов -- сотрудников. Модель позволяет прогнозировать поведение агентов при том или ином управлении со стороны центра, искать наилучшее в некотором смысле воздействие -- оптимальный механизм управления. Однако за рамками рассмотрения остаются чрезвычайно важные вопросы о целесообразности именно такого числа агентов, о допустимости различных способов их взаимного подчинения и т.п. Эти вопросы и должны решаться на втором этапе организационного дизайна -- в процессе построения структуры организации.

Как уже отмечалось, для решения задачи поиска оптимальной организационной структуры необходимо определить критерий эффективности, который позволял бы сравнивать между собой различные структуры. Обычно в роли такого критерия выступает стоимость компании или ее прибыль (которые необходимо максимизировать) или, как предполагается в настоящей книге, управленческие издержки -- затраты на содержание системы управления (которые необходимо минимизировать).

Однако теория организационного управления говорит о том, что затраты компании, а, значит, и ее прибыль, будут существенно зависеть от используемых механизмов управления. В то же время, структура организации сама по себе определяет только взаимную подчиненность менеджеров, но почти не ограничивает менеджеров в способах воздействия на своих подчиненных.

Следовательно, чтобы определить затраты той или иной организационной структуры, необходимо для этой фиксированной структуры найти оптимальные механизмы управления. Поэтому, строго говоря, чтобы формулировать и решать задачи построения организационной структуры, необходимо уметь решать и задачу выбора технологии, и задачу поиска оптимальных механизмов управления для каждой конкретной структуры организации.

В то же время, теоретико-игровые модели, используемые на третьем этапе организационного дизайна, в общем случае весьма громоздки и их исследование довольно трудоемко. Решение может не выражаться аналитически, что делает невозможным и аналитическое выражение затрат организационной структуры для использования их на втором этапе организационного дизайна.

Целью настоящей книги является исследование второго этапа организационного дизайна -- поиска оптимальной структуры, поэтому мы заинтересованы в максимальной изоляции постановки задачи от специфики первого и третьего этапов. Оказывается, что, даже не зная этой специфики, но вводя некоторые содержательно обоснованные предположения относительно вида критерия эффективности организационной структуры, можно немало сказать о том, как должна выглядеть оптимальная иерархия.

Для этого на протяжении книги считается, что критерий эффективности организационной структуры -- функция затрат иерархии -- имеет определенный вид (см. определения ниже в главе 1). Для обоснованности этих предположений необходимо, чтобы существовали механизмы управления, которые приводят именно к таким функциям затрат. Однако мы не будем проводить проверку существования таких механизмов, стараясь вместо этого формулировать результаты относительно вида оптимальных иерархий в максимально общем виде, чтобы они были применимы для как можно более широкого класса функций затрат. Кроме того, оказывается, что в ряде случае задача построения механизмов управления решается довольно просто, и при решении задачи организационного дизайна на первый план выходит именно задача поиска оптимальной иерархии.

Перейдем к описанию формальной постановки этой задачи.


 Об авторе

Губко Михаил Владимирович
На фото (слева направо):

первый ряд — Д. А. Новиков, М. В. Губко, И. В. Буркова, А. Г. Чхартишвили;

второй ряд — Н. А. Коргин, А. К. Еналеев, В. Н. Бурков, А. В. Щепкин;

третий ряд — В. В. Кондратьев, Н. И. Динова, А. В. Цветков

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце