URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Зигель К., Мозер Ю. Лекции по небесной механике
Id: 4984
 
239 руб.

Лекции по небесной механике.

2001. 384 с. Твердый переплет. ISBN 5-93972-069-2.

 Аннотация

Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики.

В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию гамильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики.

Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.

Содержание

Предисловие к русскому изданию 7

Предисловие к английскому изданию 11

Предисловие к первому изданию 13

Глава I. Задача трех тел 15

1. Ковариантность производных Лагранжа 15

2. Канонические преобразования 20

3. Уравнение Гамильтона-Якоби 27

4. Теорема существования Коши 32

5. Задача n тел 38

6. Соударение 45

7. Регуляризирующее преобразование 54

8. Применение к задаче трех тел 66

9. Оценка периметра треугольника 75

10. Оценка скорости 85

11. Теорема Зундмана 88

12. Тройное столкновение 100

13. Траектории тройного столкновения 109

Глава II. Периодические решения 126

14. Решения Лагранжа 126

15. Собственные значения 133

16. Теорема существования 142

17. Доказательство сходимости 150

18. Применение к решениям Лагранжа 154

19. Задача Хилла 167

20. Обобщенная задача Хилла 177

21. Метод малого параметра 185

22. Метод неподвижной точки 200

23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем 205

24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке 223

Глава III. Проблема устойчивости 234

25. Теоретико-функциональная проблема центра 234

26. Доказательство сходимости 245

27. Проблема центра Пуанкаре 255

28. Теорема Ляпунова 261

29. Терема Дирихле 266

30. Нормальная форма системы Гамильтона 268

31. Отображения, сохраняющие объем 282

32. Существование инвариантных кривых 291

33. Доказательство леммы 305

34. Применение к проблеме устойчивости 314

35. Устойчивость равновесных решений 322

36. Квазипериодическое движение и системы с несколькими степенями свободы 332

37. Теорема о возвращении 357

Литература 365

Именной указатель 372

Предметный указатель 374


 Содержание

Предисловие к русскому изданию

Предисловие к английскому изданию

Предисловие к первому изданию

Глава I. Задача трех тел

1. Ковариантность производных Лагранжа

2. Канонические преобразования

3. Уравнение Гамильтона-Якоби

4. Теорема существования Коши

5. Задача n тел

6. Соударение

7. Регуляризирующее преобразование

8. Применение к задаче трех тел

9. Оценка периметра треугольника

10. Оценка скорости

11. Теорема Зундмана

12. Тройное столкновение

13. Траектории тройного столкновения

Глава II. Периодические решения

14. Решения Лагранжа

15. Собственные значения

16. Теорема существования

17. Доказательство сходимости

18. Применение к решениям Лагранжа

19. Задача Хилла

20. Обобщенная задача Хилла

21. Метод малого параметра

22. Метод неподвижной точки

23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем

24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке

Глава III. Проблема устойчивости

25. Теоретико-функциональная проблема центра

26. Доказательство сходимости

27. Проблема центра Пуанкаре

28. Теорема Ляпунова

29. Терема Дирихле

30. Нормальная форма системы Гамильтона

31. Отображения, сохраняющие объем

32. Существование инвариантных кривых

33. Доказательство леммы

34. Применение к проблеме устойчивости

35. Устойчивость равновесных решений

36. Квазипериодическое движение и системы с несколькими степенями свободы

37. Теорема о возвращении

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце