URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности
Id: 49339
 

Декомпозиция в задачах большой размерности

1981. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Книга посвящена одному из центральных аспектов теории больших систем --- проблеме декомпозиции, или сведения задач большой размерности к решению ряда более простых задач. Представлены основные декомпозиционные подходы для экстремальных задач, сформировавшиеся за последние 20 лет. Изучаются специальные методы разложения, разработанные для конкретных задач. Более детально излагается метод декомпозиции на основе агрегирования переменных, входящих в различные блоки, который применяется для широкого класса задач математического программирования. На основе рассматриваемых схем декомпозиции могут строиться численные алгоритмы с организацией параллельных вычислений на многопроцессорных ЭВМ.

Книга может быть полезна научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов по специальностям вычислительная математика, теория управления, системный анализ, математическая экономика.


 Оглавление

Предисловие редактора

Предисловие

Глава I. Необходимые сведения из теории экстремальных задач

§ 1. Основные определения

§ 2. Элементы теории двойственности и теоремы Куна Таккера

§ 3. Параметрическое программирование и маргинальные значения

Глава II. Основные декомпозиционные подходы

§ 1. Декомпозиция Данцига --- Вулфа

§ 2. Декомпозиция Корнай --- Липтака

§ 3. Декомпозиция на основе разделения переменных

§ 4. Параметрическая декомпозиция

§ 5. Декомпозиция и агрегирование

§ 6. Декомпозиция на основе модификаций симплекс-метода

§ 7. Декомпозиция, связанная с принципом Беллмана

§ 8. Декомпозиция и численные методы оптимизации

§ 9. Декомпозиция в вычислительной математике

§ 10. Стохастический метод декомпозиции

Глава III. Методы декомпозиции для специальных задач

§ 1. Решение транспортной задачи методом разложения

§ 2. Разложение в задачах с блочно-лестничной структурой

§ 3. Метод декомпозиции на основе перераспределения избытков ресурсов

§ 4. Декомпозиция в геометрическом программировании

§ 5. Декомпозиция в задачах чебышевского приближения

§ 6. Декомпозиция в одной минимаксной задаче

§ 7. Разложение в интервальном программировании

§ 8. Диагональная декомпозиция в динамическом программировании

§ 9. Декомпозиция в нелинейном программировании

§ 10. Декомпозиционный подход при нахождении допустимого элемента

§ 11. Разложение в целочисленном программировании

§ 12. Декомпозиция в задачах оптимального проектирования

Глава IV. Основная модель и построение декомпозиционного метода на основе агрегирования

§ 1. Основная модель

§ 2. Конструкции метода разложения

§ 3. Критерий оптимальности дезагрегированного решения

§ 4. Задача в агрегированных переменных и вырожденность

§ 5. Локальная монотонность, сходимость, численные эксперименты

§ 6. Общие связывающие ограничения

§ 7. Модель с отсутствием вырождения

§ 8. Модели со случайными параметрами

§ 9. Общий критерий

Глава V. Декомпозиция на основе агрегирования в математческом программировании

§ 1. Линейное программирование

§ 2. Квадратичное программирование

§ 3. Математическое программирование в конечномерном пространстве

§ 4. Математическое программирование в нормированных пространствах

§ 5. Классическое вариационное исчисление

§ 6. Задачи оптимального управления со смешанными ограничениями

§ 7. Пример, допускающий аналитическое исследование метода разложения

§ 8. Оптимальное управление с дискретным временем

§ 9. Системы с распределенными параметрами

§ 10. Эффективность метода декомпозиции

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце