URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике
Id: 49200
 
999 руб.

Финитные функции в физике и технике

1971. 408 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В монографии излагается подход к исследованию широкого класса линейных приборов и сигналов с ограниченным по протяженности спектром, опирающийся на широкое использование хорошо разработанной теории целых функций и полиномов. Излагается математический аппарат, выходящий за рамки втузовского курса высшей математики. Рассмотрены теория квантования сигналов по времени и ее различные обобщения. Подробно изучены проблемы синтеза линейных приборов и сигналов с финитным спектром и проблема восстановления входного воздействия по отклику линейного прибора.


 Оглавление

Предисловие......................... 6

Введение........................... 9

Глава I. Финитные функции или функции с финитным спектром в физике и технике.............. 22

§ 1.1. Преобразование сигнала линейной системой.... 22

§ 1.2. Воздействие переменного напряжения на линейный фильтр................ 24

§ 1.3. Построение изображения оптическим прибором.......... 26

§ 1.4. Голографические методы синтеза аппаратной функции....................... 33

§ 1.5. Диаграмма направленности антенн........ 38

§ 1.6. Изучение спектрального состава света...... 51

§ 1.7. Радиоизлучение космических объектов.... 55

§ 1.8. Интерференционные методы в оптике и радиоастрономии...................... 56

Глава II. Математические вопросы.............63

§ 2.1. Целые функции.................63

§ 2.2. Целые функции конечной степени.........73

§ 2.3. Некоторые сведения из теории интеграла Фурье......... 83

§ 2.4. Гильбертово пространство и интегральные операторы.......................95

§ 2.5. Спектральные разложения функций конечной степени.......................104

§ 2.6. Обобщение теоремы Винера --- Пзли.......112

§ 2.7. Системы функций с двойной ортогональностью

Собственные функции преобразования Фурье...118

§ 2.8. Соотношение неопределенности........ 125

§ 2.9. Интерполяция целых функций..........134

§ 2.10. Чебышевская или равномерная апнроксцмдиия......... 144

Глава III. Применения к теории связи...........149

§ 3.1. Теорема Котельникова..............149

§ 3.2. Неравномерные отсчеты.............158

§ 3.3. Задание отсчетных значений функции и ее производных......................166

§ 3.4. Конечное число отсчетов...........172

Глава IV. Вопросы аппроксимации.............184

§ 4.1. Обсуждение теоремы Винера --- Пэли......184

§ 4.2. Аппроксимация с помощью конечного числа членов ряда Котельникова..........191

§ 4.3. Аппроксимация функций с нефинитным спектром при помощи функций с финитным спектром....198

Глава V. Теория квантования по уровню..........206

§ 5.1. Квантование случайных величин........206

§ 5.2. Аппроксимация.................216

Глава VI. Случайные процессы с финитным спектром.... 224

§ 6.1. Аналитические случайные процессы........224

§ 6.2. Интерполяция случайного процесса по его выборкам.......................229

Глава VII. Синтез линейных приборов и сигналов с финитным спектром....................241

§ 7.1. Синтез на конечном интервале и на всей оси........... 241

§ 7.2. Синтез функций на конечном интервале......244

§ 7.3. Синтез при среднеквадратической метрике.... 251

§ 7.4. Чебышевская аппроксимация............259

§ 7.5. Функции с максимальной концентрацией энергии........ 266

§ 7.6. Функции с малым уровнем боковых лепестков........ 276

Глава VIII. Восстановление входного воздействия по отклику прибора....................288

§ 8.1. Основное интегральное уравнение теории линейных приборов..................... 288

§ 8.2. Решение основного интегрального уравнения и его

единственность. Редукция к идеальному прибору............ 296

§ 8.3. Корректность решения..............303

§ 8.4. Точность восстановления: среднеквадрэтический критерий.....307

§ 8.5. Точность восстановления: критерий --- максимум модуля уклонения спектра............. 313

§ 8.6. Разрешающая сила линейного прибора в классе финитных сигналов.................322

§ 8.7. О подобном преобразовании входного воздействия

линейным прибором............343

Глава IX. Финитное управление линейными системами...348

§ 9.1. Постановка задачи................348

§ 9.2. Критерии управляемости.............351

§ 9.3. Построение оптимального скалярного управления.........355

§ 9.4. Пример построения финитного управления распределенной линейной системой [3], [5]......366

Приложение I. О системах функций с двойной ортогональностью.................372

Приложение II. Соотношение неопределенности......376

Приложение III. Оценка погрешности аппроксимации. 381

Приложение IV. Полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля с весом Уд. (со).........388

Приложение V. Доказательство эквивалентности критериев управляемости.............. 392

Приложение VI. Собственные функции преобразования Фурье и вытянутые сфероидальные функции...............399

Литература.........................403

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце