URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Штокало И.З. Операционное исчисление (обобщения и приложения)
Id: 49151
 
999 руб.

Операционное исчисление (обобщения и приложения)

1972. 304 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография посвящена одному из важнейших методов современной прикладной математики ---операционному исчислению. Особенное внимание уделяется вопросам теоретического обоснования операционного исчисления и его многочисленным приложениям. В историческом очерке рассматриваются символические методы, являющиеся развитием некоторых идей Лейбница, операционное исчисление, разработанное Хевисайдом, и развитие операционного исчисления в 20---60-х годах XX в.

Книга рассчитана на специалистов, работающих в области операционного исчисления и смежных с ним отраслях математики, научных работников, инженеров, аспирантов и студентов университетов и технических вузов.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Развитие идей операционного (символического) исчисления

§ 1. Возникновение первых идей

§ 2. Хевисайд и возникновение операционного исчисления

§ 3. Новые идеи в операционном исчислении

Глава II. Общие сведения об операционном исчислении

§ 1. Некоторые предварительные операционные преобразования и их применение

§ 2. Основные понятия и определения

§ 3. Об интеграле Лапласа

§ 4. Об интеграле Бромвича

§ 5. Некоторые свойства начальных и преобразованных функций

§ 6. Дифференцирование оригинала

§ 7. Дифференцирование изображения

§ 8. Интегрирование оригинала

§ 9. Интегрирование изображения

§ 10. Свойство сдвига (теорема запаздывания)

§ 11. Свойство смещения (теорема затухания)

§ 12. Свойство частичного вырождения оригинала (теорема опережения)

§ 13. Свойство свертки, или складки (теорема умножения изображений)

§ 14. Обобщенная теорема умножения изображений

§ 15. Обобщенная теорема умножения оригиналов

§ 16. Разложение оригиналов и изображений в ряды (теоремы разложений)

§ 17. Изображение периодического оригинала

§ 18. Предельные соотношения

§ 19. Дифференцирование и интегрирование по параметру

§ 20. Вывод изображений некоторых функций

Глава III. Операционные методы в теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

§ 1. Решение линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, а также их систем

§ 2. Примеры решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Глава IV. Теория обобщенного символического изображения линейных дифференциальных уравнений с почти периодическими, квазипериодическими и ограниченными коэффициентами

§ 1. Линейные дифференциальные уравнения с коэффициентами, мало отличающимися от постоянных

§ 2. Лемма о квазипериодичности некоторого типа матриц

§ 3. Аналитичность вектора Е(t, р, е) относительно е и р

§ 4. Вид решений линейных дифференциальных уравнений с ограниченными коэффициентами

§ 5. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с коэффициентами, мало отличающимися от постоянных

Глава V. Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом

§ 1. Определение дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и их классификация

§ 2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям с запаздывающим аргументом

§ 3. Основная начальная задача. Метод шагов

§ 4. Решение систем с постоянными коэффициентами и запаздыванием

§ 5. Представление решения систем с запаздыванием в виде определенного интеграла

§ 6. Экспоненциальные решения систем с запаздыванием

§ 7. Разложение решения систем с запаздыванием в ряды по основным решениям

Глава VI. Установление эффективных критериев устойчивости и неустойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами

§ 1. «Полное» преобразование основной системы уравнений. Вид ее формального решения

§ 2. Асимптотический характер приближенного решения основной системы уравнений

§ 3. Критерий устойчивости точного решения основной системы уравнений при t-->+oo

§ 4. Критерий неустойчивости решения основной системы уравнений

§ 5. Некоторые приложения

Глава VII. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с коэффициентами, переменные части которых образованы ограниченными функциями

§ 1. Устойчивость решения рассматриваемого уравнения при t->+oo

§ 2. Вид формального решения рассматриваемого уравнения

§ 3. Асимптотический характер приближенного решения рассматриваемого уравнения

Библиография

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце