URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Рингель Г. Теорема о раскраске карт. Пер. с англ.
Id: 4908
 
599 руб.

Теорема о раскраске карт. Пер. с англ.

1977. 256 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Знаменитая «проблема четырех красок», обобщенная в конце XIX века на случай карт, расположенных на произвольных поверхностях, была решена в 1960-е годы. Полное решение этой задачи и составляет основу книги, автор которой внес большой вклад в ее решение.

Каково наименьшее число цветов, достаточное для раскраски любой карты, изображенной на сфере, таким образом, чтобы соседние страны были окрашены в разные цвета? Эта знаменитая "проблема четырех красок" еще в конце прошлого века была обобщена на случай карт, расположенных на произвольных поверхностях. И хотя сама проблема четырех красок более ста лет оставалась нерешенной, задача о раскраске карт для всех ориентируемых поверхностей, отличных от сферы, была недавно решена. Полное решение этой задачи и составляет основу книги Г. Рингеля - известного специалиста в области теории графов, внесшего большой вклад в решение задачи о раскраске карт. Книга написана доступно и будет полезна широкому кругу читателей, интересующихся современными проблемами математики.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода........... 5

Предисловие...................7

1. ПРОБЛЕМЫ, ИЛЛЮСТРАЦИИ, ИСТОРИЯ......II

1.1. Проблема четырех красок...........11

1.2. Теорема о раскраске карт-...........13

1.3. Проблема нитей..............16

1.4. Односторонние поверхности..........19

2. ТЕОРИЯ ГРАФОВ..................23

2.1. Хроматическое число.............23

2.2. Вращения графов..............30

2.3. Ориентируемые случаи 7 и 10......... 42

|з. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ........53

3.1. Элементы топологии.............53

3.2. Полиэдры................. 553.3. Элементарные операции............ 62

3.4. Нормальная форма ориентируемых поверхностей.. 65

3.5. Нормальная форма неориентируемых поверхностей.69

3.6 Стандартные модели............. 72 3.7. Частичные полиэдры...........76 4. ГРАФЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ............80 4.1. Теорема о вложении............. 80 4.2. Двойственные полиэдры............,87 4.3. Неравенство Хивуда.............91 4.4. Род графов................ 94 4.5. Неориентируемый род графов.........96

4.6. Бутылка Клейна...............98

5, КОМБИНАТОРИКА ВЛОЖЕНИЙ.......... 105

5.1. Треугольные вложения............105

5.2. Ориентируемые особые случаи.........112

5.3. Краткое описание общего случая........119

6. ОРИЕНТИРУЕМЫЕ СЛУЧАИ 1, 4 И 9........124

6.1. Ориентируемый случай 4......... 124

6.2. Арифметические гребни............128

6.3. Ориентируемый случай 1........... 129

6.4. Цепные диаграммы.............134

6.5. Ориентируемый случай 9........... 137

7. ОРИЕНТИРУЕМЫЕ СЛУЧАИ 11, 2 И 8.......140

7.1. Пример для п = 35.............НО

7.2. Ориентируемый случай 11........... 144

7.3. Проблема добавления соседства........ 151

7.4. Ориентируемый случай 2.........155

7.5. Проблема добавления соседства........159

7.6. Ориентируемый случай 8..........163

8. НЕОРИЕНТИРУЕМЫЕ СЛУЧАИ (ИНДЕКС 1).... 175

8.1. Метод удвоения...............175

8.2. Неориентируемые случаи 0, 3, 7.......180

8.3. Каскады..................183

8.4. Приложение к ориентируемым случаям......193

9. РЕШЕНИЯ ИНДЕКСА 2 И 3.............196

9.1. Примеры и метод.............. 196

9.2. Ориентируемые случаи 3 и 5.. • •...... 203

9.3. Ориентируемый случай 6........... 207

9.4. Неориентируемый случай 9.......... 210

. 10. ИНДУКТИВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ..........212

10.1. Индукция индекса 3.............212

10.2. Индукция индекса 2.............219

10.3. Неориентируемые случаи 1, 2, 6 и 10......223

11. ОРИЕНТИРУЕМЫЙ СЛУЧАЙ 0............ 226

11.1. Токи из неабелевых групп.........• 226

11.2. Примеры.......-..........227

11.3. Общее решение...............233

12. РОДСТВЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ............ 238

12.1. Вопросы о вращениях............238

12.2. Вопросы о вложениях............ 240

Список литературы................246

Предметный указатель............... 253

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце