КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Боголюбов Н.Н. (мл.), Садовников Б.И., Шумовский А.С. Математические методы статистической механики модельных систем
Id: 4903
 
999 руб.

Математические методы статистической механики модельных систем.

1989. 296 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-013936-X. Букинист. Состояние: 4+. .

Дан подробный обзор модельных задач, изучаемых в рамках статистической механики, а также ряда моделей теории ядра и квантовой теории поля. Рассмотрены общие свойства систем, связанные с переходом к термодинамическому пределу. Изложен ряд регулярных методов, применяемых при исследовании равновесных и динамических свойств модельных сиетем. Рассмотрено принципиальное содержание концепции квазисредних в связи с алгебраическим подходом к проблеме вырождения вакуума и дан обзор методов квазиусреднения. Последовательно изложен метод функций Грина в теории классических и квантовых систем и в связи с методом кинетических уравнений. Изложена динамическая теория систем, взаимодействующих с бозонными полями, и систем твердых сфер. Рассмотрен ряд конкретных результатов, имеющих приложение в теории взаимодействия излучения с веществом, теории генерации электромагнитного излучения в кристаллах, а также в теории конденсированного состояния.

Для специалистов в области теоретической и математической физики.


Оглавление

Введение

Часть I. МОДЕЛИ И ИХ РАВНОВЕСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Глава 1. Модели на ограниченных операторах

§ 1. Гамильтониан Гейзенберга

§ 2. Классические модели теории магнетизма

§ 3. Модели теории сверхпроводимости

§ 4. Некоторые общие свойства моделей на ограниченных

операторах

§ 5. Другие модели

Глава 2. Термодинамический предел и квазисредние

§ 1. Функции распределения классических систем

§ 2. Распределение нулей статистической суммы

§ 3. Термодинамический предел в квантовых модельных

системах

§ 4. Концепция квазисредних

§ 5. Замечание о вариационных принципах

Глава 3. Метод функций Грина

§ 1. Функции Грина квантовых систем и их спектральные представления

§ 2. Двухвременные температурные функции Грина в статистической механике классических систем

§ 3. Теорема о вариации среднего значения динамической величины классической системы

§ 4. Цепочка уравнений для функций Грина в статистической механике классических систем

§ 5. Неравенства Боголюбова для корреляционных функций и функций Грина

§ 6. Некоторые примеры

Глава 4. Бозе-системы

§ 1. Идеальный бозе-газ

§ 2. Слабо неидеальный бозе-газ

§ 3. Сверхтекучесть и теоремы об особенностях типа 1/д2

§ 4. Проблема кристаллического упорядочения

Глава 5. Системы, взаимодействующие с бозе-полями

§ 1. Модель Джейнса --- Каммпнгса и ее обобщения

§ 2. Явление автоэха

§ 3. Модель Дикке

§ 4. Равновесный фазовый переход в моделях типа Дикке

§ 5. Гамильтониан Фрелиха и некоторые другие модели

Часть II. ПРОБЛЕМЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Глава 1. Кинетические уравнения и функции Грина

§ 1. Функциональная гипотеза Н. Н. Боголюбова в статистической механике

§ 2. Кинетические уравнения и проблема учета взаимодействия с коллективными движениями

§ 3. Функции Грина и корреляционные функции

Глава 2. Два примера

§ 1. Кинетические уравнения и расцепление цепочки уравнений для классических функций Грина

§ 2. Конверсия в двухуровневой системе

Глава 3. Проблемы гидродинамики твердых сфер

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Построение гидродинамического приближения

§ 3. Линеаризованные уравнения и зависимость частот гидродинамических мод от волнового вектора

§ 4. Описание нелинейных процессов переноса в стационарном потоке без теплообмена: неаналитическая зависимость вязкости от градиента скорости

Глава 4. Динамика систем, взаимодействующих с бозе-по-лями

§ 1. Исключение бозоных переменных

§ 2. Основные уравнения теории коллективного излучения

§ 3. Сверхизлучательный импульс

§ 4. Влияние накачки

Список литературы


Об авторах
Боголюбов Николай Николаевич
Доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН. Главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН (МИАН). Сын физика-теоретика и математика, академика Н. Н. Боголюбова. Работает в отделе механики Математического института имени В. А. Стеклова РАН и на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Автор более 200 работ по математической и теоретической физике и математическим методам классической и квантовой статистической механики. Лауреат Государственной премии СССР (1983).
Садовников Борис Иосифович
Доктор физико-математических наук, профессор. Заведующий отделением теоретической и экспериментальной физики физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Область научных интересов: теоретическая и математическая физика.