URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Рабовер В.И. О суммах и пересечениях гладких распределений
Id: 48524
 
99 руб.

О суммах и пересечениях гладких распределений

URSS. 2006. 28 с. Мягкая обложка. ISBN 5-484-00959-6.

 Аннотация

В настоящем издании рассматриваются локальные комбинаторные свойства конечных наборов гладких распределений, векторных полей и первых интегралов, связанные с возможностью редукции.


 Содержание

Введение
§ 1. Терминология и формулировка результатов
§ 2. Распределения, содержащие суммы
§ 3. Субмерсии простых областей
§ 4. Распределения, вписанные в пересечения
§ 5. Редукция функциональных семейств
Литература

 Введение

Гладкие распределения (гладкие поля линейных подпространств) поточечно можно складывать, пересекать и говорить о вписанности (включении) одного в другое. Некоторые (локальные) комбинаторные свойства этих операций -- тема этой работы.

Исходной мотивировкой к этому исследованию послужила проблема редукции. Некоторые задачи редукции многомерных нелинейных систем сводятся к вопросу о (локальной) вписанности заданного конечного набора распределений в какое-нибудь инволютивное распределение, или наоборот, о вписанности какого-нибудь инволютивного распределения в заданный набор распределений. В настоящей работе формулируются некоторые комбинаторные достаточные условия такой вписанности, выраженные в терминах сумм и пересечений распределений.

Работа построена следующим образом. В §1, после напоминания необходимых сведений общего характера, формулируются основные утверждения. Их доказательству посвящены §§2--4. (В основе доказательств -- комбинаторика гладких продолжений и геометрия слоев зависимых отображений.) В §5 эти результаты интерпретируются в терминах простейшей задачи редукции -- задачи о локальной приводимости функционального семейства к функциям меньшего числа переменных (посредством диффеоморфизма).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце