URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кнут Д., Грэхем Ф., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики: Пер. с англ.
Id: 48159
 
2699 руб.

Конкретная математика. Основание информатики: Пер. с англ. Изд.2, испр.

2006. 704 с. Твердый переплет. ISBN 5-94774-560-7. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Название этой оригинальной как по содержанию, так и по форме книги знаменитых американских математиков можно расшифровать как континуальная и дискретная математика. Прообразом книги послужил раздел "Математическое введение" первого тома фундаментальной монографии Д.Кнута "Искусство программирования для ЭВМ". Ее назначение - дать читателю технику оперирования с дискретными объектами, аналогичную технике для непрерывных объектов. Название книги можно понимать и буквально - обучение общим методам ведется на многочисленных конкретных примерах и упражнениях разной степени сложности. Все упражнения снабжены ответами.

Во втором издании русского перевода книги учтены исправления авторов 2006 г.

Книгу, без сомнения, можно рекомендовать всем изучающим и применяющим дискретную математику и информатику. Она раскрывает тайну одного феномена американского образования - как превращать малограмотных школьников в прекрасных математиков.


 Оглавление

От Фибоначчи до Эрдёша 7

Предисловие 8

К русскому изданию 14

Значения обозначений 15

1 Возвратные задачи 17

1.1 Задача о ханойской башне 17

1.2 Задача о разрезании гшццы 21

1.3 Задача Иосифа Флавия 25 Упражнения 34

2 Исчисление сумм 39

2.1 Обозначения сумм 39

2.2 Суммы и рекуррентности 43

2.3 Преобразование сумм 48

2.4 Кратные суммы 52

2.5 Общие методы суммирования 60

2.6 Исчисление конечного и бесконечного 66

2.7 Бесконечные суммы 76 Упражнения 83

3 Целочисленные функции 88

3.1 Пол/потолок: определения 88

3.2 Пол/потолок: применения 91

3.3 Пол/потолок: рекуррентности 101

3.4 'mod': бинарная операция 104

3.5 Пол/потолок: суммы 108 Упражнения 117

4 Элементы теории чисел 125

4.1 Отношение делимости 125

4.2 Простые числа 129

4.3 Простые примеры 131

4.4 Факториальные факты 135

4.5 Взаимная простота 139

4.6 Отношение сравнимости 148

4.7 Независимые остатки 151

4.8 Дополнительные примеры 154

4.9 Фи- и мю-функции 157 Упражнения 169

5 Биномиальные коэффициенты 178

5.1 Основные тождества 178

5.2 Необходимые навыки 199

5.3 Специальные приемы 213

5.4 Производящие функции 224

5.5 Гипергеометрические функции 232

5.6 Гипергеометрические преобразования 245

5.7 Частичные гипергеометрические суммы 252 5.7 Механическое суммирование 259

Упражнения 271

6 Специальные числа 287

6.1 Числа Стирлинга 287

6.2 Числа Эйлера 297

6.3 Гармонические числа 303

6.4 Гармоническое суммирование 309

6.5 Числа Бернулли 313

6.6 Числа Фибоначчи 322

6.7 Континуанты 333 Упражнения 341

7 Производящие функции 353

7.1 Теория домино и размен 353

7.2 Основные маневры 364

7.3 Решение рекуррентных соотношений 371

7.4 Специальные гфоизводящие функции 385

7.5 Свертки 387

7.6 Экспоненциальные производящие функции 399

7.7 Проюводящие функции Дирихле 405 Упражнения 407

8 Дискретная вероятность 418

8.1 Определения 418

8.2 Математическое ожидание и дисперсия 424

8.3 Производящие функции случайных величин 432

8.4 Бросание монеты 438

8.5 Хеширование 448 Упражнения 464

9 Асимптотика 477

9.1 Иерархия 478

9.2 Символ О 481

9.3 Операции с О 488

9.4 Два асимптотических приема 502

9.5 Формула суммирования Эйлера 508

9.6 Завершающее суммирование 515

Упражнения 529

А Ответы к упражнениям 537

В Список литературы 651

С Первоисточники упражнений 684

Указатели 689

Именной указатель 689

Предметный указатель 695

Указатель таблиц 703

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце