URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.3. Ч.2. Кратные и криволинейные интегралы. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ
Id: 47971
 
254 руб.

АнтиДемидович. Т.3. Ч.2. Кратные и криволинейные интегралы. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ. Т.3, Ч.2. Изд.6

URSS. 2007. 256 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-484-00782-0. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики.

В третьем томе "Математический анализ" наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 360 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 230 упражнений с ответами для самоконтроля.

В настоящей книге --- второй части третьего тома --- рассматриваются кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа. Книга содержит более 240 задач с подробными решениями.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.


 Оглавление

1 Кратные и криволинейные интегралы
 § 1.Интеграл Римана на компакте. Приведение кратных интегралов к повторным и их вычисление
  1.1.Мера m-мерного параллелепипеда
  1.2.Интеграл Римана как предел интегральных сумм
  1.3.Мера 0 Лебега и мера 0 Жордана
  1.4.Интегралы функций, заданных на произвольных множествах точек евклидова пространства Rm
  1.5.Основные свойства интеграла Римана на компакте
  1.6.Приведение кратного интеграла к повторному
  1.7.Некоторые конкретные реализации интеграла Римана на компакте
  1.8.Замена переменных в интеграле Римана
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 2.Несобственные кратные интегралы
  2.1.Несобственный m-кратный интеграл Римана
  2.2.Несобственный m-кратный интеграл Римана функции, заданной на подмножестве пространства Rm
  2.3.Некоторые признаки сходимости m-кратных несобственных интегралов
  2.4.Замена переменных в несобственном m-кратном интеграле
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 3.Приложение кратных интегралов к решению задач геометрии и физики
  3.1.Вычисление меры множества, измеримого по Жордану
  3.2.Вычисление площади куска гладкой поверхности, лежащей в пространстве Rm
  3.3.Приложения двойных и тройных интегралов к решению задач механики
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 4.Интегрирование на многообразиях
  4.1.Многообразия в евклидовом пространстве Rm и их ориентация
  4.2.Элемент p-мерного объема на многообразии M C Rm размерности dim p <= m класса C1
  4.3.Интегрирование на многообразии с краем. Криволинейные и поверхностные интегралы и их применения
  4.4.Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от выбора пути интегрирования
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 5.Формулы Остроградского, Грина и Стокса
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 6.Элементы векторного анализа
  6.1.Скалярные и векторные поля
  6.2.Плотность аддитивной функции областей. Восстановление аддитивной функции по ее плотности
  6.3.Дифференциальный оператор Гамильтона
  6.4.Производная скалярного поля по направлению. Градиент скалярного поля
  6.5.Потенциальные векторные поля. Циркуляция векторного поля
  6.6.Поток и расходимость векторного поля
  6.7.Вихрь векторного поля
  6.8.Дифференциальные операции первого порядка
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 7.Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах
  7.1.Криволинейные координаты в евклидовом пространстве Rm. Параметры Ламе
  7.2.Градиент скалярного поля
  7.3.Расходимость и вихрь векторного поля
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
Ответы

 Об авторах

Иван Иванович Ляшко

Академик АН Украины, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Украины. Родился 9 сентября 1922 г. в селе Мацковцы Полтавской области. Закончил Киевский учительский институт (1949), заочно Киевский педагогический институт (1952). Был приглашен в аспирантуру механико-математического факультета Киевского университета. После защиты в 1963 г. докторской диссертации по конкурсу занял должность заведующего кафедрой математической физики, а в 1965 г. был избран деканом факультета. Член-корреспондент АН Украины (1969), академик (1973). Дважды лауреат Государственной премии Украины. Основные научные исследования И. И. Ляшко относятся к вычислительной математике и кибернетике, в частности, к математической теории фильтрации. С его участием издано более 20 учебников и учебных пособий, неоднократно переиздававшихся во многих странах.

Алексей Климентьевич Боярчук (1925--1999)

Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете преподавателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. -- доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН Высшей школы Украины в области науки и техники.

Яков Гаврилович Гай

Родился 3 апреля 1926 г. в селе Вязовок Черкасской области, Украина. Участник боевых действий в Великой Отечественной войне, был ранен, награжден орденом и медалями. В 1956 г. окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966  г. кандидат физико-математических наук, а с 1976 г. доцент кафедры математики и математической физики Киевского университета. Занимался качественной теорией дифференциальных уравнений и приближенными методами решения алгебраических уравнений и их систем. Автор 45 научных работ, среди которых ряд учебников и учебных пособий, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники за учебник "Математический анализ" в 3 частях, изданный в 1983--1987 гг.

Григорий Петрович Головач

Родился в 1940 г. на Черниговщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии "Приближенные методы решения операторных уравнений" (на украинском языке), учебных пособий "Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям" (на украинском языке), "Математический анализ в примерах и задачах", "Справочное пособие по высшей математике. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах" и др.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце