URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Крайзель Г. Исследования по теории доказательств
Id: 4765
 
699 руб.

Исследования по теории доказательств. Математика. Вып.23

1981. 288 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Сборник работ крупного американского специалиста по математической логике и основаниям математики. В нем дается обзор основных результатов математической теории доказательств и ее методов. Уделяется место происхождению методов теории доказательств и обоснованию интереса к рассматриваемой проблематике. В частности, описываются приложения к реальному синтезу программ для вычислительных машин.

Сборник представляет интерес как для читателей с минимальной подготовкой в области математической логики, так и для специалистов, которые могут ознакомиться с доказательствами новых глубоких результатов.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

ОБЗОР ТЕОРИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ. Перевод с английского Г. Е. Минца

§ 1. Введение

§ 2. Резюме (филосософский аспект)

§ 3. Продолжение резюме (математический аспект)

§ 4. Выбор подсистем

§ 5. Классическая логика предикатов первого порядка

§ 6. Классическая арифметика Z первого порядка (формулируемая с помощью схемы индукции)

§ 7. Теория арифметических свойств. Индукция, сформулированная в двухсортном формализме посредством единственной аксиомы (например § 4 (II))

§ 8. Элементарный анализ эпсилон

§ 9. Формулировка полного анализа (в терминах фундированно-сти)

§ 10. Фундированность элементарных отношений

§ 11. Частичные результаты о полном анализе

§ 12. Существующая теория доказательств

§ 13. Инфинитарные (бесконечно длинные) выражения

Технические дополнения

I. Математика и основания

II. Отношения между формальными системами

III. Аксиомы, правила, параметры

IV. Интересные в философском аспекте модели языка анализа: определимость

V. Технически полезные аксиомы: аксиоматическая теория гиперарифметических множеств

VI. Теория множеств без аксиомы множества-степени, ее редукция к анализу

VII. Интерпретаций посредством функционалов: результаты о консервативном расширении

VIII. Фрагменты исчисления высказываний и предикатов. Дополнение к § 13

Примечания

Список литературы

ОБЗОР ТЕОРИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ II. Перевод с английского Г. Е. Минца

§ 1. Доказательство против следования

§ 2. Операции на выводах: синтаксические преобразования и

функциональные интерпретации

§ 3. Ординальные структуры и формальные теории ординалов

§ 4. Логические операции: доказательства и функции

Приложение. Вычисления и формалистские семантики логических

частиц

Примечания

Список литературы

КАК ТЕОРИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ПРИШЛА К СВОИМ ОРДИНАЛЬНЫМ ЧИСЛАМ И КАК ОНА ПРИХОДИТ К НИМ ТЕПЕРЬ. Перевод с немецкого Г. Е. Минца

§ 1. Роли понятия непротиворечивости и доказательств непротиворечивости, не зависящие от концептуальных сомнений

§ 2. Чистая арифметика (ЧА)

§ 3. Трансфинитная индукция и метод спуска

§ 4. Элементарный анализ

§ 5. омега-модели ЭА, омега-правило и (снова) трансфинитная индукция

§ 6. Значение генценовских результатов, не зависящее от концептуальных сомнений

§ 7. Канонические определения вполне-упорядочений (ординат т)

§ 8. Непрерывные функционалы с дискретными, т. е. числовыми, значениями в пространстве последовательностей натуральных чисел с топологией произведения. Индукция по фундированным деревьям и функциональная интерпретация ЧА

§ 9. Как теория доказательств (для ЭА) пришла к своим ординалам

§ 10. Общие соображения о современной ситуации в теории доказательств

Приложение I. Вполне-упорядочения: алгебраизация и нумерация Ео.

Приложение II. Теоретико-модельная и теоретико-доказательственная метаматематика с ограниченными средствами

Примечания

Список литературы

НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ К ПОИСКУ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ. Перевод с английского Ю. А. Гастева

§ 1. Правильные решения и правильные реализации: различие между ними

§ 2. Доказательная сила и вычислительная сила: возможная практическая дополнительность

§ 3. Отрицательные результаты, компромиссы

§ 4. Заключительные замечания

Приложение. Информация о Е-теоремах

Примечания

КАКИЕ ДАННЫЕ НУЖНЫ ДЛЯ СТРУКТУРНОЙ ТЕОРИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ Перевод с английского Г. Е. Минца

Часть I. Прошлое

§ 1. Первые успехи: формальные системы и формализация

§ 2. Первые успехи: раскручивание непрямых доказательств

§ 3. Дальнейшее развитие и убывающая плодотворность

Часть II. Новый старт

Введение

§ 4. Доказательства как главные объекты изучения: естественная история

§ 5. Доказательства как главные объекты изучения: систематическая наука

§ 6. Эвристическая ценность традиционных целей: отречение

Примечания

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце