URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики: Том 2: Гармонический анализ. Самосопряженность.
Id: 4742
 
799 руб.

Методы современной математической физики: Том 2: Гармонический анализ. Самосопряженность. Т.2

1978. 396 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов в гильбертовом пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах обобщенных функций, функциональные методы решения уравнений математической физики, теория расширений симметрических операторов, критерии самосопряженности, основы теории полугрупп и ряд других вопросов. В отличие от существующих математических руководств весь излагаемый материал представлен в форме, приспособленной к прямому применению в физических задачах, и проиллюстрирован многочисленными примерами. В частности, обсуждается теория лоренц-инвари-антных мер и аксиомы Гординга --- Вайтмана, применяемые в квантовой теории поля, описывается корректное построение свободного скалярного поля и связанных с ним представлений вейле-вых коммутационных соотношений, формула Фейнмана --- Каца и ее применения при решении динамических задач квантовой механики и квантовой теории поля. Замечания и задачи в конце каждой главы указывают развитие изложенных в основном тексте идей как в математическом, так и в физическом направлении.

Своеобразный подход авторов к материалу делает книгу интересной для всех, кто занимается функциональным анализом и его применениями.


 Оглавление

Предисловие

Введение

IX. Преобразование Фурье

1. Преобразование Фурье на T (Rn) и T (Rn). Свертка

2. Область значений преобразования Фурье. Классические пространства

3. Область значений преобразования Фурье. Аналитичность

4. Оценки в LP

Дополнение к § IX.4. Абстрактная интерполяция

5. Фундаментальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами

6. Эллиптическая регулярность

7. Свободный гамильтониан в нерелятивистской квантовой механике

8. Аксиомы Гординга --- Вайтмана

Дополнение к § IX.8. Лоренц-инвариантные меры

9. Сужение на подмногообразия

10. Произведения обобщенных функций, волновые фронты, осцил

ляторные интегралы

Замечания

Задачи

Указания читателю

X. Самосопряженность и существование динамики

1. Расширения симметрических операторов

Дополнение к § Х.1. Движение на полупрямой, метод Вейля

2. Возмущения самосопряженных операторов

3. Положительность и самосопряженность I: квадратичные формы

4. Положительность и самосопряженность II: поточечная положительность

5. Коммутаторная теорема

6. Аналитические векторы

7. Свободные квантованные поля

Дополнение к § Х.7. Соотношения Вейля для свободного поля

8. Полугруппы и их генераторы

9. Гиперсжимающие полугруппы

10. Граф-пределы

11. Формула Фейнмана ---Каца

12. Гамильтонианы, зависящие от времени

13. Классические нелинейные волновые уравнения

14. Методы гильбертова пространства в классической механике

Замечания

Задачи

Указания читателю

Список обозначений

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце