URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов: Метод обратной задачи
Id: 4738
 
1599 руб.

Теория солитонов: Метод обратной задачи.

1980. 320 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 5-. .

 Аннотация

Книга представляет собой первое в мировой литературе систематическое изложение чрезвычайно популярного метода обратной задачи рассеяния, включая все необходимые математические сведения. До сих пор с методами теории солитонов возможно было познакомиться лишь по журнальным статьям и сборникам обзоров, не содержащим систематического изложения основ.


 Оглавление

Предисловие

Введение. Слабая нелинейность и дисперсия

Глава I. Метод обратной задачи рассеяния

§ 1. Сведения из теории рассеяния. Обратная задача квантовой теории рассеяния

§ 2. Схема интегрирования уравнения КдФ методом обратной задачи рассеяния

§ 3. Безотражательные потенциалы и N-солитонные решения

§ 4. Уравнение КдФ как гамильтонова система

§ 5. Полиномиальные интегралы движения

§ 6. Полная интегрируемость уравнения КдФ. Высшие уравнения КдФ

§ 7. Дифференциально-разностные системы

§ 8. Нелинейное уравнение Шредингера и уравнение sin-Gordon

§ 9. Обратная задача рассеяния для системы двух дифференциальных уравнений

§ 10. Нелинейное уравнение Шредингера

§ 11. Уравнение sin-Gordon

Глава II. Периодические решения уравнения КдФ

§ 1. Уравнение Шредингера с периодическим потенциалом. Периодический аналог уравнений Гарднера --- Грина --- Крускала --- Миуры

§ 2. Стационарная задача для высших КдФ. Метод отыскания точных решений КдФ

§ 3. Стационарные решения высших КдФ и потенциалы уравнения Шредингера с конечным числом зон. Ри-мановы поверхности

§ 4. Аналитические свойства блоховской собственной функции конечнозонного потенциала на римановой поверхности

§ 5. Некоторые приложения

§ 6. Сведения из теории римановых поверхностей. Циклы на римановой поверхности

§ 7. Дифференциалы на римановых поверхностях. Абелевы (голоморфные) дифференциалы и дифференциалы с полюсами

§ 8. Блоховская собственная функция и квазнимпульс. Связанные с ними дифференциалы на римановой поверхности, их временная динамика

§ 9. Точные формулы для конечнозонных потенциалов и решений КдФ

§ 10. Некоторые частные решения КдФ

Глава III. Дальнейшее развитие методов построения интегрируемых систем и их решений

§ 1. Регулярная задача Римана

§ 2. Задача Римана с нулями

§ 3. Обратная задача рассеяния для матричной системы первого порядка

§ 4. Задача га-волн

§ 5. Солитонные решения

§ 6. Системы, интегрируемые при помощи задачи Римана

§ 7. Релятивистски-инвариантныесистемы---киральные поля

Глава IV. Асимптотики решений при больших временах

§ 1. Интегральные соотношения. Нелинейная дифракция Фрауигофера

§ 2. Явные формулы для асимптотик (нелинейное уравнение Шредингера)

§ 3. Явные формулы для асимптотик (уравнение Корте-вега --- де Фриза)

§ 4. Метод усреднения Уитема

Приложение. Теория уравнения Кадомцева --- Пет-виашвили (двумерного КдФ). Некоторые дискретные системы

§ 1. Некоторые интегрируемые двумерные системы

§ 2. Законы сохранения

§ 3. Метод одевания

§ 4. Солитоноподобные решения уравнения КП

§ 5. Точные решения, зависящие от функциональных параметров

§ 6. Метод римановых поверхностей. Конечнозонные решения ранга 1

§ 7. Рациональные решения уравнения КП. Дискретные системы частиц на прямой

§ 8. Метод голоморфных векторных расслоений над ри-мановыми поверхностями. Функциональные параметры в точных решениях

§ 9. Некоторые замечания о периодической цепочке Тода

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце