URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Хуа Р., Теплиц В. Гомология и фейнмановские интегралы: Пер. с англ.
Id: 4628
 
499 руб.

Гомология и фейнмановские интегралы: Пер. с англ.

1969. 224 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Одним из важных направлений современной физики является разработка и применение новых математических методов теоретического анализа, необходимых для решения возникающих в ходе развития науки все новых и все более сложных физических проблем. К числу таких проблем относится анализ фейнмановских интегралов в квантовой теории поля.

В последние годы для рассмотрения этих задач были предложены и начали успешно развиваться методы алгебраической топологии (теория гомологии и когомологий), которые до сих пор не входили в арсенал средств физиков -теоретиков.

Первые его применения' к простым и решенным ранее обычными средствами задачам и некоторым новым показали, что этот подход обладает большой эффективностью. По-видимому, в будущем, используя эти методы, удастся получить новые ценные результаты также и для ряда сложных задач, ожидающих своего решения.

Настоящая книга является первой в научной физической литературе попыткой систематического и при этом достаточно простого изложения этих методов для физиков. Она рассчитана на физиков-теоретиков, работающих в области теории поля и физики элементарных частиц, а также математиков, интересующихся методами теоретической физики.


 Оглавление

Предисловие переводчика

Литература

Предисловие

Глава 1. СИНГУЛЯРНОСТИ

§ 1. Введение

§ 2. Ландаувская поверхность

§ 3. Пинч в пространстве импульсов

§ 4. Интегралы скачков и интегралы унитарности

§ 5. Узлы и клювы

§ 6. Неландаувские сингулярности

§ 7. Абелевы интегралы и топология

Глава 2. ГОМОЛОГИЯ

§ 1. Введение

§ 2. Симплициальные комплексы

§ 3. Цепи, циклы и границы

§ 4. Группы гомологии

§ 5. Группы относительных гомологии

§ 6. Цепное отображение и индуцированный гомоморфизм

§ 7. Точные последовательности

§ 8. Точная гомологическая последовательность

Глава 3. ИНТЕГРАЛЫ

§ 1. Введение

§ 2. Компактные и замкнутые гомологии

§ 3. Кограничный гомоморфизм

§ 4. Исчезающий класс

§ 5. Кронекеровский индекс

§ 6. Теорема Пикара --- Лефшеца

§ 7. Пример: интеграл унитарности

§ 8. Эффективное пересечение

Глава 4. СКАЧКИ НА РАЗРЕЗАХ

§ 1. Введение

§ 2. Дифференциальные формы

§ 3. Формула вычетов

§ 4. Формулы для скачков на разрезах

Глава 5. ЕЩЕ О ГОМОЛОГИИ

§ 1. Введение

§ 2. Гомотопия

§ 3. Многообразия и алгебраические многообразия

§ 4. Когомология

§ 5. Расслоенные пространства

§ 6. Спектральные последовательности

§ 7. Категории и функторы

§ 8. Пучки

Глава 6. РЕЗУЛЬТАТЫ

§ 1. Теорема об окружающей изотопии

§ 2. Процедура компактификации

§ 3. Теорема о разложении

§ 4. Заключение

Литература

Дополнение 1. ПРИЛОЖЕНИЕ ИЗОТОПИЧЕСКОЙ ТЕОРЕМЫ (Д. Фо-тиади, М. Фруассар, Ж. Ласку, Ф. Фам)

Введение

I. Окружающие изотопические деформации

§ 1. Обозначения и определения

§ 2. Теорема о деформациях и ее следствие

§ 3. 2-окружающая изотопия; отображение, класс, подпространство, компонент

§ 4. Аналитичность интеграла (приложение изотопии)

II. Теоремы о разложениях

§ 1. Лемма об исчезновении

§ 2. Компактное когомотопическое разложение пространств

§ 3. Компактное гомологическое разложение для многообразий

Приложение

III. Двойственность при точечном пересечении

Приложение

IV. Формула Пикара --- Лефшеца

Введение

§ 1. Нулевой пинч и квадратичный нулевой пинч для (Si S2, Sm)

§ 2. Теорема Пикара --- Лефшеца

§ 3. Локальное ветвление интеграла

Литература

Дополнение 2. ОТНОСИТЕЛЬНО НЕЛАНДАУВСКИХ СИНГУЛЯРНО

СТЕИ (П. Федербуш)

§ 1. Введение

§ 2. Собственно-энергетическая и вертексная диаграммы

§ 3. Лестничная диаграмма шестого порядка

§ 4. Заключение

Литература

Дополнение 3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГОМОЛОГИЧЕСКОЙ ГРУППЫ ДЛЯ

ФЕЙНМАНОВСКОЙ ДИАГРАММЫ ШЕСТОГО ПОРЯДКА (П. Федербуш)

§ 1. Введение

§ 2. Математические утверждения и обозначения

§ 3. Фейнмановская диаграмма

§ 4. Заключение

Приложение 1

Приложение 2

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце