URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вейль Г. Теория групп и квантовая механика: Пер. с англ.
Id: 4594
 
899 руб.

Теория групп и квантовая механика: Пер. с англ.

1986. 496 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Настоящее издание является переводом первой в мировой литературе монографии по теории групп в квантовой механике. Герман Вейль одним из первых осознал фундаментальное значение симметрии для квантовой механики, поэтому в книге в теоретико-групповой точки зрения рассматривается вся структура квантовой теории. Подробно изучается группа вращений, группа Лоренца, группа перестановок и их применение к атомным спектрам и к релятивистской теории электронов и фотонов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода

Из предисловия автора к первому немецкому изданию

Предисловие автора ко второму немецкому изданию

Введение

Глава I. Унитарная геометрия

§ 1. Векторное пространство п измерений

§ 2. Линейные отображения. Матричное исчисление

§ 3. Двойственное векторное пространство

§ 4. Унитарная геометрия и эрмитовы формы

§ 5. Преобразование к главным осям

§ 6. Инфинитезимальные унитарные преобразования

§ 7. Замечания о оо-мерном пространстве

Глава II. Квантовая теория

§ 1. Физические основы

§ 2. Волны де Бройля для частиц

§ 3. Волновое уравнение Шредингера. Гармонический осциллятор

§ 4. Сферические гармоники

§ 5. Электрон в сферически-симметричном поле. Пространственное квантование

§ 6. Процессы столкновений

§ 7. Концептуальная структура квантовой механики

§ 8. Динамический закон. Вероятности переходов

§ 9. Теория возмущений

§ 10. Задача двух тел. Пространство-произведение

§11. Перестановочные соотношения. Канонические преобразования

§ 12. Движение частицы в электромагнитном поле. Эффект Зеемана и эффект Штарка

§ 13. Взаимодействие атома с излучением

Глава III. Группы и их представления

§ 1. Группы преобразований

§ 2. Абстрактные группы и их реализация

§ 3. Подгруппы и классы сопряженных элементов

§ 4. Представления групп линейными преобразованиями

§ 5. Формальные процессы. Ряд Клебша --- Гордана

§ 6. Теорема Жордана --- Гёльдера и ее аналоги

§ 7. Унитарные представления

§ 8. Группа вращений и группа Лоренца,

§ 9. Характер представления

§ 10. Лемма Шура и теорема Бернсайда

§ 11. Свойства ортогональности характеров групп

§ 12. Развитие теории для компактных непрерывных групп

§ 13. Групповая алгебра

§ 14. Инварианты и коварианты

§ 15. Замечания о теории Ли непрерывных групп преобразований

§ 16. Представление вращениями пространства лучей

Глава IV. Применение теории групп к квантовой механике

A. Группа вращений

§ 1. Представление группы вращений в пространстве состояний

§ 2. Простые состояния и анализ термов. Примеры

§ 3. Правила отбора и правила интенсивностей

§ 4. Вращающийся электрон, мультиплетная структура и аномальный эффект Зеемана

Б. Группа Лоренца

§ 5. Релятивистски инвариантные уравнения движения

электрона

§ 6. Энергия и импульс. Замечания о перестановке прошлого и будущего

§ 7. Электрон в сферически-симметричном поле

§ 8. Правила отбора. Тонкая структура

B. Группа перестановок

§ 9. Резонанс между эквивалентными объектами

§ 10. Принцип запрета Паули и структура периодической

системы элементов

§ 11. Задача многих тел и квантование волнового уравнения

§ 12. Квантование полевых уравнений Максвелла --- Дирака

§ 13. Законы для энергии и импульса в квантовой физике

Релятивистская инвариантность

Г. Квантовая кинематика

§ 14. Квантовая кинематика как абелева группа вращений

§ 15. Вывод волнового уравнения из перестановочных соотношений

Глава V. Симметрическая группа перестановок и алгебра симметрических преобразований

А. Общая теория

§ 1. Группа, индуцированная в тензорном пространстве, и алгебра симметрических преобразований

§ 2. Классы симметрии тензоров

§ 3. Инвариантные подпространства в групповом пространстве

§ 4. Инвариантные подпространства в тензорном пространстве

§ 5. Поля и алгебры

§ 6. Представления алгебр

§ 7. Конструктивное приведение алгебры к простым матричным алгебрам....................

Б. Расширение теории и физические приложения

§ 8. Характеры симметрической группы и вырождение эквивалентных состояний в квантовой механике

§ 9. Соотношение между характерами симметрической группы перестановок и характерами аффинной группы

§ 10. Прямое произведение. Подгруппы

§11. Теория возмущений и образование молекул

§ 12. Проблема симметрии в квантовой теории

В. Явное алгебраическое построение

§ 13. Операторы симметрии Юнга

§ 14. Неприводимость, линейная независимость, неэквивалентность и полнота

§ 15. Спин и валентность. Теоретико-групповая классификация атомных спектров

§ 16. Определение примитивных характеров групп и и я

§ 17. Вычисление объема на группе U

§ 18. Законы ветвления

Дополнения

1. Доказательство неравенства

2. Композиционное свойство групповых характеров

3. Теорема о невырожденных антисимметрических билинейных формах

Список литературы

Список обозначений

Примечания редактора перевода

Дополнительный список литературы


 Об авторе

Герман Клаус Гуго ВЕЙЛЬ
Выдающийся немецкий математик и физик. Родился в Эльмсхорне (Германия). Окончил Геттингенский университет в 1908 г., тогда же защитил диссертацию и получил степень доктора философии. С 1908 до 1913 гг. читал лекции в Геттингенском университете. С 1913 по 1930 гг. — профессор Цюрихского политехнического института. В 1930–1933 гг. работал в Геттингенском университете, а с 1933 по 1955 гг. — в Принстонском институте перспективных исследований (США).

Герман Вейль — автор многочисленных исследований в области теории групп, дифференциальной геометрии, теории интегральных и дифференциальных уравнений, математической логики, оснований математики, квантовой механики, теории относительности. Наиболее значительные работы Г. Вейля относятся к теории непрерывных групп и их представлений с применениями к проблемам геометрии и физики. В 1927 г. он был удостоен Международной премии имени Н. И. Лобачевского за цикл работ по геометрии и теории линейных представлений групп.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце