URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений
Id: 453
 
236 руб.

Устойчивость стационарных движений.

URSS. 1998. 168 с. Мягкая обложка. ISBN 5-901006-47-X.

 Аннотация

В монографии излагаются классические результаты по теории устойчивости стационарных движений консервативных голономных механических систем, модификация и дальнейшее развитие этих результатов на случай исследования инвариантных множеств, причем как консервативных, так и диссипативных систем, а также результаты об устойчивости стационарных движений механических систем с дифференциальными связями и систем с трением. Теоретические положения иллюстрируются на примерах из динамики твердого тела (тело с неподвижной точкой, тело на горизонтальной плоскости и т.п.).


 Оглавление

1 Стационарные движения систем с первыми интегралами.
 1.1Стационарные движения консервативных систем.
  1.1.1Стационарные движения.
  1.1.2Устойчивость стационарных движений.
  1.1.3Неустойчивость стационарных движений.
  1.1.4Стационарные движения волчка Эйлера.
 1.2Инвариантные множества консервативных систем.
  1.2.1Инвариантные множества.
  1.2.2Устойчивость инвариантных множеств.
  1.2.3О неустойчивости инвариантных множеств.
  1.2.4Инвариантные множества стационарных движений волчка Лагранжа (в переменных Эйлера-Пуассона).
 1.3Стационарные движения консервативных механических систем, допускающих группы симметрий.
  1.3.1Постановка задачи.
  1.3.2Стационарные движения и их устойчивость.
  1.3.3Степень неустойчивости и бифуркация стационарных движений.
  1.3.4Стационарные движения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой.
 1.4Стационарные движения и инвариантные множества диссипативных систем.
  1.4.1Инвариантные множества.
  1.4.2Устойчивость инвариантных множеств.
  1.4.3Дополнение о частичной асимптотической устойчивости
  1.4.4Неустойчивость инвариантных множеств.
 1.5Стационарные движения китайского волчка.
  1.5.1Постановка задачи
  1.5.2Стационарные движения.
  1.5.3Устойчивость.
  1.5.4Бифуркационные диаграммы.
2 Стационарные движения голономных механических систем с циклическими и псевдоциклическими координатами.
 2.1Стационарные движения систем с циклическими координатами.
  2.1.1Постановка задачи.
  2.1.2Стационарные движения.
  2.1.3Устойчивость стационарных движений.
  2.1.4Гироскопическая стабилизация.
  2.1.5Влияние диссипативных сил.
  2.1.6Инвариантные множества стационарных движений волчка Лагранжа (в углах Крыло-ва).
 2.2Относительные равновесия систем с (псевдо)циклическими координатами.
  2.2.1Постановка задачи.
  2.2.2Относительные равновесия и их устойчивость.
  2.2.3О соотношении условий существования и устойчивости стационарных движений и относительных равновесий.
  2.2.4Стационарные движения и относительные равновесия физического маятника с вращающейся осью подвеса.
 2.3Стационарные движения систем с псевдоциклическими координатами.
  2.3.1Постановка задачи.
  2.3.2Стационарные движения.
  2.3.3Устойчивость.
  2.3.4Влияние диссипативных сил.
3 Установившиеся и стационарные движения систем с дифференциальными связями и систем с трением.
 3.1Установившиеся движения не голономных систем.
  3.1.1Постановка задачи.
  3.1.2Установившиеся движения.
  3.1.3Устойчивость.
  3.1.4Обсуждение результатов.
 3.2Перманентные вращения тяжелого твердого тела на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости.
  3.2.1Постановка задачи.
  3.2.2Перманентные вращения.
  3.2.3Устойчивость вращения кельтского камня (на шероховатой плоскости).
  3.2.4Бифуркация Андронова-Хопфа в динамике кельтского камня.
 3.3Стационарные движения неголономных систем.
  3.3.1Системы с псевдоциклическими координатами.
  3.3.2Стационарные движения диска на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости.
  3.3.3Системы с первыми интегралами.
  3.3.4Стационарные движения динамически симметричного шара на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости.
 3.4Установившиеся движения систем с трением.
  3.4.1Постановка задачи.
  3.4.2Установившиеся движения.
  3.4.3Устойчивость.
  3.4.4Сравнение с неголономными системами.
 3.5Перманентные вращения тяжелого твердого тела на горизонтальной плоскости с трением.
  3.5.1Постановка задачи.
  3.5.2Перманентные вращения.
  3.5.3Устойчивость вращения кельтского камня на плоскости с трением.
  3.5.4Сравнение со случаем абсолютно шероховатой плоскости.
 Комментарии к главе 3
Литература

 Предисловие

Предлагаемая книга написана на основе специального курса, читаемого автором на механико-математическом факультете Московского Государственного Университета им. М. В. Ломоносова для студентов старших курсов и аспирантов.

Книга рассчитана на читателя, знакомого с программой I--VI семестров университетских курсов по математике для факультетов физико-математического профиля, основами аналитической механики (например, в объеме монографии [1]) и основами теории устойчивости (например, в объеме первых трех глав монографии [35]).

Книга содержит классические результаты по теории устойчивости стационарных движений голономных механических систем, модификацию и дальнейшее развитие этих результатов, а также результаты об устойчивости стационарных и установившихся движений механических систем с дифференциальными связями и систем с трением. Основные теоретические положения иллюстрируются на примерах из динамики твердого тела.

Каждая глава снабжена историческим обзором, который ни в коей мере не претендует на полноту, а отражает лишь основные (по мнению автора) достижения в развитии той или иной из затронутых в книге проблем (см. также монографии [3, 6--8, 26, 30, 34, 37, 48, 51, 52, 56, 61, 66]).

Книга написана при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (98--01--14097).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце