URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Лакс Питер Д., Филлипс Ральф С. Теория рассеяния: Пер. с англ.
Id: 4510
 
799 руб.

Теория рассеяния: Пер. с англ.

1971. 312 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга известных американских математиков П. Лакса и Р. Фил-липса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теории рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают результаты своих исследований, держащих новый подход к задачам рассеяния волн на ограниченных препятствиях. Этот подход вскрывает глубокие связи между теорией рассеяния для самосопряженных задач и важным классом несамосопряженных операторов; в частности, он позволяет применить методы функционального анализа к исследованию аналитических свойств матрицы рассеяния и к изучению разложений по полюсам резольвенты на «нефизическом листе».

Книга не имеет аналогов в русской математической литературе.

Она представляет интерес для всех научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она, несомненно, полезна и физикам-теоретикам, интересующимся общими вопросами классической и квантовой теории рассеяния.


 Оглавление

Предисловие к русскому изданию

Предисловие

Глава I. Введение

1. Динамический подход

2. Формулировка теории рассеяния в терминах теории представлений

3. Полугруппы операторов, связанные с матрицей рассеяния

4. Вид матрицы рассеяния

5. Простой пример

6. Теория рассеяния для явлений переноса

7. Замечания и комментарии

Глава II. Теория представлений и оператор рассеяния

1. Дискретный случай

2. Оператор рассеяния в дискретном случае

3. Непрерывный случай

4. Оператор рассеяния в непрерывном случае

5. Замечания и комментарии

Глава III. Полугруппа операторов, связанная с матрицей рассеяния

1. Присоединенные полугруппы

2. О полугруппах операторов сжатия

3. Спектральная теория

4. Теорема об отображении спектра

5. Приложения спектральной теории

6. Эквивалентные приходящие и уходящие представления

7. Замечания и комментарии

Глава IV. Трансляционное представление для решения волнового уравнения в свободном пространстве

1. Гильбертово пространство Н0 и группа {U0(t)}

2. Спектральное и трансляционное представления для [U0(t)}

3. Продолжение оператора I на распределения

4. Трансляционное представление для уходящих и приходящих данных с бесконечной энергией

5. Замечания и комментарии

Глава V. Решения волнового уравнения во внешней области

1. Гильбертово пространство Н и группа {U(t)}

2. Убывание энергии и трансляционные представления

3. Полугруппа {Z(t)}

4. Связь между полугруппой {Z(t)} и решениями приведенного волнового уравнения

5. Матрица рассеяния

6. Замечания и комментарии

Глава VI. Симметричные гиперболические системы. Акустическое уравнение с индефинитной энергетической формой и уравнение Шрёдингера

Часть 1. Симметричные гиперболические системы

1. Свободное трансляционное представление

2. Решения гиперболических систем во знешней области

Часть 2. Акустическое уравнение с индефинитной энергетической формой

и уравнение Шрёдингера

3. Рассеяние для акустического уравнения с индефинитной энергетической формой

4. Шрёдингеровская матрица рассеяния

5. Замечания и комментарии

Приложение 1. Полугруппы операторов

Приложение 2. Убывание энергии

Приложение 3. Убывание энергии вне звездных препятствий

Приложение 4. Теория рассеяния для уравнений Максвелла

Библиография

Добавление. Затухающие моды для волнового уравнения во внешности препятствия

1. Введение

2. Коэффициент прохождения

3. О чисто мнимых нулях матрицы рассеяния

4. Теорема сравнения для оператора К

5. Оценки для распределения мнимых нулей матрицы рассеяния

6. Теоремы о монотонности для рассеяния на положительном потенциале

7. Рассеяние на препятствии как предельный случай потенциального рассеяния. Новое доказательство теоремы о монотонности

8. Интегральное уравнение для экспоненциально убывающих мод волнового уравнения

9. Экспоненциальные моды для линейного уравнения Больцмана Литература к добавлению

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце