URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ильин В.П., Кузнецов Ю.И. Трехдиагональные матрицы и их приложения
Id: 44610
 

Трехдиагональные матрицы и их приложения

1985. 208 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Книга посвящена теории трехдиагональных матриц и их использованию в различных прикладных задачах. В ней даны детальное исследование свойств трехдиагональных матриц, систематика и разработка соответствующих эффективных численных методов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

ецов Ю. И. Трехдиаго-иложения.--- М.: Наука, математической литера-

рии трехдиагональных > в различных приклад-цетальное исследование матриц, систематика и с эффективных числен-

назв.

:ских наук

1 Издательство «Наука». Главная редакция' физико-математической литературы, 1985

Введение..................;...... 5

Глава 1. Общие сведения о матрицах.......... 7

§ 1.1. Представление матрицы............. 7

§ 1.2. Определители.................. 11

§ 1.3. Матрицы специального вида........... 16

§ 1.4. Блочные матрицы................ 31

§ 1.5. Основные теоремы............... • 32

§ 1.6. Уравнения в конечных разностях......... 41

§ 1.7. Приведение матриц к трехдиагональному виду.. 45

Глава 2. Решение систем линейных уравнений...... 49

§ 2.1. Метод прогонки................. 50

§2.2. Матричное представление метода прогонки..... 51

§ 2.3. Анализ устойчивости метода прогонки...... 52

§ 2.4. Прогонка с выбором ведущего элемента...... 59

§ 2.5. Встречная прогонка............... 62

§ 2.6. Ортогональная прогонка............. 64

§ 2.7. Редукция и распараллеливание решения систем уравнений...................... 66

§ 2.8. Решение теплицевых и некоторых квазитеплицевых

систем уравнений................ 76

§ 2.9. Некоторые специальные модификации прогонки.. 80 § 2.10. Представление решения с помощью рекуррентных

последовательностей............... 84

§ 2.11. Обратная матрица............... 85

§ 2.12. Обращение квазитеплицевой матрицы...... 88

§ 2.13. Миноры трехдиагональной матрицы....... 90

§ 2.14. Правило Крамера............... 94

§2.15. Решение систем с циклическими матрицами.... 95

Глава 3. Проблема собственных значений......... 101

§3.1. Система Штурма................. 102

§ 3.2. Теорема Штурма................ 105

§ 3.3. Некоторые другие системы многочленов...... 106

§ 3.4. Свойство ортогональности............ 109

§ 3.5. Форма Фробениуса............... 111

§3.6. Особенности вычисления многочленов....... 111

§ 3.7. Неявное вычисление рекуррентных соотношений. 112

§ 3.8. Эскалаторный метод............... 114

§3.9. Вычисление корня................ 116

§3.10. LR - алгоритм.................. 117

§ 3.11. QR - алгоритм.................. 123

§ 3.12. Вычисление собственного вектора........ 126

§ 3.13. Границы спектра................ 127

§ 3.14. Кососимметричная матрица........... 132

§ 3.15. Разложимая матрица.............. 135

§ 3.16. Циклические матрицы якобиевого типа...... 137

§ 3.17. Локализация корня............... 139

§ 3.18. Представление собственного вектора....... 143

§ 3.19. Структура собственного вектора циклической матрицы...................... 144

§ 3.20. Метод окаймления................ 147

§ 3.21. Метод возмущений............... 148

§ 3.22. Циклическая матрица кососимметрического типа.. 151

§ 3.23. Замечание о трехдиагональных матрицах..... 153

§ 3.24. Матрицы с постоянными коэффициентами..... 154

Глава 4. Некоторые приложения трехдиагональных матриц. 162

§ 4.1. Трехдиагональные матрицы в разностных аппроксимациях уравнений математической физики.... 162 § 4.2. Трехдиагональные матрицы и ортогональные многочлены..................... 193

Список литературы..................... 205

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце