|
Оглавление
 Предисловие Глава 1. Математические модели и задачи анализа стохастических систем § 1.1. Определение динамической системы и модели § 1.2. Канонические уравнения непрерывных стохастических моделей § 1.3. Канонические уравнения дискретных стохастических моделей § 1.4. Математические модели систем § 1.5. Постановка задачи вероятностного анализа динамической системы Глава 2. Вероятностные характеристики процессов в динамяческих системах § 2.1. Случайные векторные процессы § 2.2. Марковские непрерывные векторные процессы и последовательности § 2.3. Марковские дискретные векторные процессы и последовательности § 2.4. Эволюция вектора состояния системы как марковский процесс, или последовательность § 2.5. Уравнения для плотностей вероятностей § 2.6. Коэффициенты сноса и диффузии § 2.7. Уравнения для характеристических функций § 2.8. Уравнения для функции риска и моментов § 2.9. Вероятности переходов дискретных процессов § 2.10. Вероятности состояний дискретных процессов Глава 3. Корреляционный анализ линейных систем § 3.1. Постановка задачи анализа § 3.2. Метод непрерывных переходных функций § 3.3. Метод дискретных переходных функций § 3.4. Метод моментов § 3.5. Корреляционная функция непрерывной системы § 3.6. Стационарные непрерывные системы § 3.7. Разностные уравнения для моментов § 3.8. Корреляционная функция дискретной системы § 3.9. Стационарные дискретные системы Глава 4. Корреляционный анализ нелинейных систем § 4.1. К постановке задачи § 4.2. Линеаризация нелинейностей § 4.3. Статистическая линеаризация нелинейностей § 4.4. Идентификация стохастических нелинейностей § 4.5. Метод моментов при аддитивных помехах
§ 4.6. Метод моментов при мультипликативных помехах
§ 4.7. Корреляционная функция линеаризованной системы
§ 4.8. Стационарные нелинейные системы
§ 4.9. Разностные уравнения для моментов
§ 4.10. Корреляционная функция дискретной нелинейной системы
§ 4.11. Стационарные дискретные нелинейные системы
§ 4.12. Корреляционный анализ цифровых автоматических систем
Глава 5. Функции распределения фазовых координат непрерывных систем
§ 5.1. Методы решения уравнений для. функций распределения
§ 5.2. Плотность вероятности координат линейной системы
§ 5.3. Гауссовская аппроксимация
§ 5.4. Одномерная функциональная аппроксимация
§ 5.5. Эквивалентная замена многомерной системы одномерной
§ 5.6. Ортогональное разложение плотности вероятности случайного вектора
§ 5.7. Коэффициенты сноса и диффузии эквивалентной системы
§ 5.8. Уравнения - для моментов системы с мультипликативными нелинейностями
§ 5.9. Статистические характеристики нелинейных функций негауссовского аргумента
§ 5.10. Многомерная функциональная аппроксимация
§ 5.11. Метод выделения линейной части
§ 5.12. Метод функциональных рядов
Глава 6. Анализ стохастических систем с учетом срыва управления
§ 6.1. Постановка задачи анализа
§ 6.2. Плотность вероятности случайного процесса с поглощением
§ 6.3. Характеристическая функция случайного процесса с поглощением
§ 6.4. Вероятность бессрывного управления и закон распределения фазовых координат системы
§ 6.5. Моменты распределения фазовых координат системы
§ 6.6. Условные математические ожидания для недиф-ференцируемых составляющих
§ 6.7. Условные математические ожидания для дифференцируемых составляющих
§ 6.8. Анализ срыва управления в гауссовском приближении
§ 6.9. Анализ срыва управления в общем случае
Глава 7. Анализ систем со случайным временем работы
§ 7.1. Постановка задачи анализа
§ 7.2. Закон распределения времени случайной работы системы
§ 7.3. Конечное распределение фазовых координат системы
§ 7.4. Моменты конечного распределения фазовых координат системы
§ 7.5. Алгоритм анализа конечных распределений
Послесловие
Литература
Предметный указатель
|