URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Егоров Ю.В. Линейные дифференциальные уравнения главного типа
Id: 44343
 

Линейные дифференциальные уравнения главного типа

1984. 360 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В книге излагаются достижения последних лет в развитии общей теории линейных дифференциальных уравнений с частными производными.

В начале книги излагается учебный материал, относящийся к теории распределений и теории псевдодифференциальных операторов. Затем --- теория краевых задач для эллиптических дифференциальных уравнений.

Вторая часть книги содержит новые результаты, относящиеся к современной теории дифференциальных уравнений с частными производными.

Для научных работников, знакомых с обычными курсами дифференциальных уравнений и функционального анализа. Может быть полезна студентам старших курсов университетов и аспирантам.

Библ. 254 назв.


 Оглавление

Предисловие

Обозначения

Глава I

Теория распределений

§ 1. Определение распределений и их свойства

§ 2. Преобразование Фурье и свертка распределений

§ 3. Пространства Соболева

§ 4. Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами

§ 5 Распределения на многообразии

Глава II

Псевдодифференциальные операторы

§ 1. Сингулярные интегральные операторы

§ 2. Определение псевдодифференциальных операторов и их свойства

§ 3. Эллиптические псевдодифференииальные операторы

§ 4. Канонические преобразования

§ 5. Неравенство Гординга

§ 6. Обобщения

§ 7 Об одном классе псевдодифференциальных операторов

Глава III

Краевые задачи для эллиптических уравнений

§ 1. Уравнения с постоянными коэффициентами в полупространстве

§ 2 Краевые задачи для уравнения с переменными коэффициентами

§ 3. Сведение краевой задачи к псевдодифференциальному уравнению

Глава IV

Задача с косой производной

§ 1. Постановка задачи Примеры

§ 2. Вспомогательные построения

§ 3. Многообразие первого класса

§ 4 Многообразие второго класса

§ 5. Многообразие третьего класса

Глава V

Волновой фронт. Интегральные операторы Фурье

§ 1. Волновой фронт. Определение и примеры

§ 2. Основные свойств волнового фронта

§ 3. Другой подход к изучению волновых фронтов

§ 4. Поведение волнового фронта при отображениях

§ 5 Волновой фронт и интегральные операторы Фурье

§ 6. Распространение особенностей. Разрешимость уравнений главного типа с веществен позначным главным символом

Глава VI

Необходимые условия локальной разрешимости

§ I. Примеры

§ 2. Теорема Л. Хёрмандера

§ 3. Теорема для случая нуля конечного порядка

§ 4. Структура символа

§ 5. Теорема для случая нуля бесконечного порядка

Глава VII

Достаточные условия локальной разрешимости

§ 1. Обзор результатов

§ 2. Редукция к операторам первого порядка

§ 3. Доказательство теоремы 2.1

Глава VIII

Субэллиптические операторы

§ 1. Определение и основные свойства

§ 2. Локализация оценок

§ 3. Необходимые условия субэллиптичности

§ 4. Оценки для дифференциальных операторов первого порядка

§ 5. Достаточные условия субэллиптичности

§ 6. Канонические преобразования и разбиение единицы

§ 7. Приложения к задаче с косой производной

§ 8. Приложение к d-задаче Неймана

Глава IX

Задача Коши

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Теорема Ковалевской

§ 3. Гиперболические уравнения

§ 4. Оценки типа Карлемана

§ 5. Теорема Кальдерона

Комментарии

Библиография

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце