Иванов О.В., Суворов Г.Д. Полные решетки конформно-инвариантных компактификаций области

---

Введение Глава I. Постановка вопроса. Первые примеры § 1. Простые концы плоской односвязной области — теория Каратеодори § 2. Конформно-инвариантные бикомпактные расширения. Примеры Глава II. О теле граничного элемента. Метрические теории простых концов § 1. Тело граничного элемента для случая метрических пространств § 2. Относительные расстояния р и а. Пространтво простых концов как метрическое пространство § 3. Модульная метрика в области § 4. О конформно-инвариантных бикомпактификациях области, предшествующих bKD Глава !!!. Новое семейство метризуемых конформно-инвариантных бикомпактных расширений. Применения § 1. Специальная относительная метрика т § 2. Строение границы 9TD. Сравнение расширений § 3. Конформная инвариантность расширения Dx § 4. Применения: новые граничные свойства конформных автоморфизмов области Глава IV. Неметризуемые конформно-инвариантные расширения плоских областей § 1. Тело граничного элемента для случая равномерных пространств § 2. Неметризуемая бикомпактификация неограниченных метрических пространств § 3. Описание бикомпактных расширений с помощью наборов псевдометрик § 4. Неметризуемые конформно-инвариантные бикомпактные расширения с первой аксиомой счетности

---

Глава V. Описание множества всех конформно-инвариантных бикомпактных расширений

§ 1. Описание множеств всех Л-инвариантных равномерных структур. Следствия

§ 2. Описание множества всех конформно-инвариантных бикомпактных расширений. Следствия

§ 3. Алгебраический подход

Глава VI. Две полные решетки конформно-инвариантных бикомпактных расширений

§ 1. Метод построения к. и. б. р

§ 2. Построение полной решетки

§ 3. Описание граничных элементов

§ 4. Один частный случай

§ 5. Полная решетка метризуемых конформно-инвариантных бикомпактных расширений, несравнимых с кара-теодориевской бикомпактификацией

§ 6. Семейство полных решеток конформно-инвариантных бикомпактных расширений

§ 7. Непрерывные гармонические функции на бикомпактных расширениях из полных решеток R (/„) и Р (D)

Глава VII. Устойчивые конформно-инвариантные бикомпактные расширения

§ 1. Общее определение устойчивости

§ 2. Случай конформных отображений и каратеодориев-ского расширения

Глава VIII. Приложения к теории потенциала

§ 1. Задача Дирихле на произвольной бикомпактифика-ции области

§ 2. ВинероЕская бикомпактификация. Полная решетка разрешимых бикомпактных расширений

§ 3. Гармоническая граница

§ 4. Задача Дирихле на конформно-инвариантном бикомпактном расширении с первой аксиомой счетно-

сти. Следствия

Приложение. Нужные сведения из теории решеток и топологии

§ 1. Полные решетки частично упорядоченных множеств

§ 2. Вполне регулярные топологические пространства. Бикомпактные расширения

§ 3. Сведения из теории равномерных пространств

Литература