URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. Монодромия и асимптотики интегралов
Id: 44197
 

Особенности дифференцируемых отображений. Монодромия и асимптотики интегралов

1984. 336 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Теория особенностей дифференцируемых отображений---бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография является продолжением книги «Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов» тех же авторов, опубликованной издательством «Наука» в 1982 году. Она посвящена семействам комплексных гиперповерхностей, асимптотике интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложениям методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций.

Для математиков --- научных работников, аспирантов, а также для специалистов в области механики, физики, техники и других наук, интересующихся теорий особенностей дифференцируемых отображений.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Топологическое строение изолированных критических точек функций

Введение

§ 1. Элементы теории Пикара --- Лефшеца

§ 2. Топология неособого множества уровня и оператор вариации особенности

§ 3. Бифуркационные диаграммы и группа монодромии особенности

§ 4. Матрицы пересечений особенностей функций двух переменных

§ 5. Формы пересечений краевых особенностей и топология полных пересечений

Глава II. Осциллирующие интегралы

§ 6. Обсуждение результатов

§ 7. Элементарные интегралы и разрешение особенностей фазы

§ 8. Асимптотики и многогранники Ньютона

§ 9. Показатели особости, примеры

Глава III. Интегралы голоморфных форм по исчезающим циклам

§ 10. Простейшие свойства интегралов

§ 11. Комплексные осциллирующие интегралы

§ 12. Интегралы и дифференциальные уравнения

§ 13. Коэффициенты разложений в ряд интегралов, весовая и ходжева фильтрации, спектр критической точки

§ 14. Смешанная структура Ходжа изолированной критической

точки голоморфной функции

§ 15. Отображение периодов и форма пересечений

Литература


 Об авторе

Арнольд Владимир Игоревич
Выдающийся математик, академик АН СССР (РАН). Родился в Одессе, в семье известного математика и методиста И. В. Арнольда. В 1959 г. окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук (1963). До 1987 г. работал в университете; с 1965 г. — профессор. С 1986 г. работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова. В 1990 г. был избран действительным членом Академии наук СССР (с 1991 г. — Российская академия наук). Президент Московского математического общества (1996). Член многочисленных иностранных академий и научных обществ, лауреат многих отечественных и зарубежных премий в области математики, обладатель ряда почетных докторских степеней в зарубежных университетах.

В. И. Арнольд — автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений, функционального анализа, теоретической механики, теории динамических систем, теории катастроф. В 20 лет, будучи учеником выдающегося советского математика А. Н. Колмогорова, он показал, что любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функций от двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта (1957). Он был одним из создателей теории Колмогорова—Арнольда—Мозера (КАМ-теории), ветви теории динамических систем, изучающей малые возмущения почти периодической динамики в гамильтоновых системах и родственных им случаях. Автор десятков теорем, лемм, гипотез, задач и т. д., применимых в самых разных областях математики; основатель большой научной школы. Многие из его учебников и монографий были неоднократно переизданы и переведены на различные языки мира.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце