URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Скороход А.В. Стохастические уравнения для сложных систем
Id: 44006
 
1399 руб.

Стохастические уравнения для сложных систем

1983. 192 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге исследуются стохастические системы, описываемые марковскими процессами в сложных фазовых пространствах: пространствах неограниченно возрастающей размерности или бесконечной размерности, пространствах, не обладающих локальной евклидовостыо. Основной метод исследования --- системы бесконечного числа линейных стохастических уравнений специального вида. В первой главе построены стохастические дифференциальные уравнения для квазидиффузионных процессов в локально компактных пространствах, изучены условия существования и единственности, а также существования слабого решения и слабой единственности решений указанных стохастических уравнений. Рассмотрены диффузионные процессы на многообразиях с краем, в фазовых пространствах с ветвлением или со стыком компонент различной размерности. Во второй главе рассматривается асимптотическое поведение системы случайно-взаимодействующих частиц при неограниченном-воз-растании их числа. Установлено существование предельного распределения для нормированного числа частиц в областях, асимптотическая независимость движений отдельных частиц, получены предельные уравнения движения для одной частицы, а также найдены условия, при которых эти уравнения превращаются в стохастические диффузионные уравнения.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. Непрерывные марковские процессы в локально компактном пространстве и стохастические уравнения

§ 1. Квазидиффузионные процессы

§ 2. Стохастическое уравнение для квазидиффузионных процессов

§ 3. Существование и единственность решения стохастического дифференциального уравнения. Гладкий случай

§ 4. Предельные теоремы для решений стохастических уравнений

§ 5. Слабые решения

§ 6. Стохастические уравнения в Rm

Глава 2. Случайно взаимодействующие системы частиц

§ 1. Стохастические уравнения для системы случайно взаимодействующих частиц

§ 2. Задача об асимптотическом поведении статистической функции распределения. Условия компактности

§ 3. Предельная теорема для скачкообразных процессов

§ 4. Предельная теорема для статистических функций распределения. Общий случай

§ 5. Флуктуации

§ 6. Предельная теорема для функционалов

§ 7. Диффузионная аппроксимация

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце