Предисловие Часть I. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Глава 1. Теория множеств 1.1. Множества и операции над ними 1.2. Отображения и функции 1.3. Соотношения эквивалентности и порядка 1.4*. Теоремы Цермело и Цорна 1.5. Кардинальные и порядковые числа Глава 2. Основные топологические понятия 2.1. Топологические пространства 2.2. Задание топологии с помощью метрики 2.3. Фильтры и пределы. Полные пространства 2.4. Связность и компактность 2.5. Непрерывные функции и топологическое подобие Глава 3. Линейная алгебра 3.1. Группы, поля, векторные пространства 3.2. Топологические векторные пространства 3.3. Линейные функционалы и сопряженные пространства 3.4. Линейные операторы 3.5. Линейные операторы в конечномерных пространствах 3.6. Собственные векторы и собственные значения. Нильпотентность и теоремы о разложении Глава 4. Теория меры 4.1. Кольца и а-кольца. Мера на кольцах 4.2. Полукольца множеств и их строение. Измеримые множества 4.3. Измеримые пространства и пространства с мерой 4.4. Пределы последовательностей измеримых функций 4.5. Теория интеграла 4.6. Пространство простых измеримых функций на компактах и слабая сходимость вероятностных мер Часть II. КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Глава 5. Динамические системы 5.1. Понятие свободной динамической системы 5.2. Гладкие динамические системы 5.3. Линейные стационарные динамические системы 5.4. Простейшая классификация движений и траекторий стационарных динамических систем. Изоморфные системы 5.5*. Динамические системы на гладких многообразиях Глава 6. Устойчивость по Ляпунову 6.1. Локальное исследование состояния равновесия 6.2. Устойчивость невозмущеннбго движения. Устойчивость состояния равновесия нестационарных систем 6.3. Функции Ляпунова для линейных стационарных систем. Суждение об устойчивости по уравнениям первого приближения Глава 7. Особые траектории
7.1. Предельные точки и предельные траектории
7.2. Орбитная устойчивость и особые траектории
7.3. Качественная картина разбиения пространства состояний динамической системы
7.4. Предельные циклы и точечные отображения
7.5. Особенности поведения траекторий на плоскости
7.6. Грубые динамические системы
Глава 8. Необратимые и кусочно-гладкие системы
8.1. Кусочно-гладкие необратимые системы и строение их фазового пространства
8.2. Продолжение решений на поверхности перехода
8.3. Исследование кусочно-гладких систем на фазовой плоскости методом точечных отображений
8.4. Особенности исследования кусочно-линейных систем
8.5*. Подсистемы динамической системы. Погружение дискретной
системы в непрерывную
Глава 9. Инвариантные множества и рекуррентные движения
9.1. Устойчивость по Лагранжу и Пуассону. Неустойчивые системы
9.2. Минимальные инвариантные множества
9.3. Рекуррентные движения
9.4. Почти периодические движения
9.5*. Устойчивость по Ляпунову и свойство почти периодичности
9.6*. Рекуррентные движения в дискретных системах
Глава 10. Эргодическая теория
10.1. Системы с инвариантной мерой
10.2. Возвращаемость. Неустойчивые системы
10.3. Эргодическое свойство почти периодических движений
10.4. Метрически транзитивные движения и перемешивание
10.5*. Эргодическая теорема Биркгофа
10.6*. Изоморфные динамические системы с инвариантной мерой
Глава 11. Применение прямого метода Ляпунова для оценки устойчивости инвариантных множеств
11.1. Обобщенное определение устойчивости
11.2. Оценка области притяжения инвариантных множеств
11.3. Устойчивость по отношению к малым возмущениям правых частей уравнений движения
11.4. Функции Ляпунова и установившиеся движения
Глава 12. Устойчивость управляемых систем
12.1. Управляемые динамические системы и допустимые управления
12.2. Управляемость стационарных линейных систем
12.3. Задача обеспечения устойчивости управляемой системы и прямой метод Ляпунова
12.4. Расщепляющие отображения и структура оптимальных по устойчивости законов управления
12.5. Задача обеспечения качества и оптимальные по устойчивости законы управления, линейные при малых отклонениях
Глава 13. Динамические системы в пространстве множеств и преобразование областей начальных условий
13.1. Пространство замкнутых множеств
13.2. Динамические системы на пространстве замкнутых множеств
13.3. Движения в пространстве множеств, порожденные динамическими системами. Преобразование областей начальных условий
13.4. Некоторые задачи управления группой однотипных объектов
Список литературы
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |