URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Степаньянц Г.А. Теория динамических систем
Id: 43771
 
379 руб.

Теория динамических систем

1985. 248 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Оглавление

Предисловие

Часть I. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Глава 1. Теория множеств

1.1. Множества и операции над ними

1.2. Отображения и функции

1.3. Соотношения эквивалентности и порядка

1.4*. Теоремы Цермело и Цорна

1.5. Кардинальные и порядковые числа

Глава 2. Основные топологические понятия

2.1. Топологические пространства

2.2. Задание топологии с помощью метрики

2.3. Фильтры и пределы. Полные пространства

2.4. Связность и компактность

2.5. Непрерывные функции и топологическое подобие

Глава 3. Линейная алгебра

3.1. Группы, поля, векторные пространства

3.2. Топологические векторные пространства

3.3. Линейные функционалы и сопряженные пространства

3.4. Линейные операторы

3.5. Линейные операторы в конечномерных пространствах

3.6. Собственные векторы и собственные значения. Нильпотентность и теоремы о разложении

Глава 4. Теория меры

4.1. Кольца и а-кольца. Мера на кольцах

4.2. Полукольца множеств и их строение. Измеримые множества

4.3. Измеримые пространства и пространства с мерой

4.4. Пределы последовательностей измеримых функций

4.5. Теория интеграла

4.6. Пространство простых измеримых функций на компактах и слабая сходимость вероятностных мер

Часть II. КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Глава 5. Динамические системы

5.1. Понятие свободной динамической системы

5.2. Гладкие динамические системы

5.3. Линейные стационарные динамические системы

5.4. Простейшая классификация движений и траекторий стационарных динамических систем. Изоморфные системы

5.5*. Динамические системы на гладких многообразиях

Глава 6. Устойчивость по Ляпунову

6.1. Локальное исследование состояния равновесия

6.2. Устойчивость невозмущеннбго движения. Устойчивость состояния равновесия нестационарных систем

6.3. Функции Ляпунова для линейных стационарных систем. Суждение об устойчивости по уравнениям первого приближения

Глава 7. Особые траектории

7.1. Предельные точки и предельные траектории

7.2. Орбитная устойчивость и особые траектории

7.3. Качественная картина разбиения пространства состояний динамической системы

7.4. Предельные циклы и точечные отображения

7.5. Особенности поведения траекторий на плоскости

7.6. Грубые динамические системы

Глава 8. Необратимые и кусочно-гладкие системы

8.1. Кусочно-гладкие необратимые системы и строение их фазового пространства

8.2. Продолжение решений на поверхности перехода

8.3. Исследование кусочно-гладких систем на фазовой плоскости методом точечных отображений

8.4. Особенности исследования кусочно-линейных систем

8.5*. Подсистемы динамической системы. Погружение дискретной

системы в непрерывную

Глава 9. Инвариантные множества и рекуррентные движения

9.1. Устойчивость по Лагранжу и Пуассону. Неустойчивые системы

9.2. Минимальные инвариантные множества

9.3. Рекуррентные движения

9.4. Почти периодические движения

9.5*. Устойчивость по Ляпунову и свойство почти периодичности

9.6*. Рекуррентные движения в дискретных системах

Глава 10. Эргодическая теория

10.1. Системы с инвариантной мерой

10.2. Возвращаемость. Неустойчивые системы

10.3. Эргодическое свойство почти периодических движений

10.4. Метрически транзитивные движения и перемешивание

10.5*. Эргодическая теорема Биркгофа

10.6*. Изоморфные динамические системы с инвариантной мерой

Глава 11. Применение прямого метода Ляпунова для оценки устойчивости инвариантных множеств

11.1. Обобщенное определение устойчивости

11.2. Оценка области притяжения инвариантных множеств

11.3. Устойчивость по отношению к малым возмущениям правых частей уравнений движения

11.4. Функции Ляпунова и установившиеся движения

Глава 12. Устойчивость управляемых систем

12.1. Управляемые динамические системы и допустимые управления

12.2. Управляемость стационарных линейных систем

12.3. Задача обеспечения устойчивости управляемой системы и прямой метод Ляпунова

12.4. Расщепляющие отображения и структура оптимальных по устойчивости законов управления

12.5. Задача обеспечения качества и оптимальные по устойчивости законы управления, линейные при малых отклонениях

Глава 13. Динамические системы в пространстве множеств и преобразование областей начальных условий

13.1. Пространство замкнутых множеств

13.2. Динамические системы на пространстве замкнутых множеств

13.3. Движения в пространстве множеств, порожденные динамическими системами. Преобразование областей начальных условий

13.4. Некоторые задачи управления группой однотипных объектов

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце