URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов
Id: 4345
 
999 руб.

Теория алгорифмов.

1984. 432 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Hа основе понятия ноpмального алгоpифма изложена общая теоpия алгоpифмов и некотоpые ее пpименения. Значительное внимание yделяется логическим и, в частности, семантическим аспектам этой теоpии. Втоpое издание дополнено pядом сyщественных pезyльтатов.

Для математиков, а также логиков и философов, интеpесyющихся основаниями математики, математической логикой и теоpией алгоpифмов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Важнейшие обозначения

Глава I

Введение. Основные принципы конструктивной семантики

§ 1. Конструктивные процессы и конструктивные объекты

§ 2. Слова

§ 3. Языки. Высказывания

§ 4. Абстракция потенциальной осуществимости

§ 5. Абстракция отождествления

§ 6. Существование конструктивного объекта

§ 7. Дизъюнкции

§ 8. Проблема построения конструктивной математической логики

§ 9. Высказывания общности

§ 10. Переменные. Предикаты

§ 11. Прямое отрицание. Разрешимые высказывания

§ 12. Полуразрешимые высказывания. Усиленное отрицание

§ 13. Материальная импликация

§ 14. Усиленная импликация

§ 15. Дедуктивная импликация

§ 16. Идея ступенчатой семантической системы

Глава II

Семиотика линейно расположенных конструктивных объектов

§ 17. Слова (продолжение §2)

§ 18. Начала и концы слов

§ 19. Длина слова. Проекция слова на алфавит

§ 20. Умножение слова на натуральное число

§ 21. Теорема о наименьшем числе

§ 22. Пары слов

§ 23. Вхождения

§ 24. Системы слов

§ 25. Схемы

Глава III

Нормальные алгорифмы: определение и примеры

§ 26. Алгорифмы

§ 27. Нормальные алгорифмы. Принцип нормализации

§ 28. Присоединяющие алгорифмы

§ 29. Сокращающие алгорифмы

§ 31. Удваивающий алгорифм

§ 32. Обращающий алгорифм

§ 33. Алгорифмы побуквенного кодирования и двойного проектирования

§ 34. Некоторые арифметические алгорифмы

Глава IV

Сочетания нормальных алгорифмов

§ 35. Распространения алгорифма

§ 36. Замыкание алгорифма

§ 37. Композиция алгорифмов

§ 38. Объединение алгорифмов

§ 39. Разветвление алгорифмов

§ 40. Повторение алгорифма

§ 41. Перевод алгорифма

Глава V

Универсальный алгорифм

§ 42. Формулировка теоремы об универсальном алгорифме

§ 43. Случай двухбуквенного алфавита

§ 44. Доказательство теоремы об универсальном алгорифме

§ 45. Видоизменение теоремы об универсальном алгорифме

Глава VI

Основные теоремы невозможности алгорифмов

§ 46. Понятие о массовой алгорифмической проблеме

§ 47. Самоприменимые и несамоприменимые алгорифмы

§ 48. Проблема распознавания применимости алгорифма к исходному данному

§ 49. Теоретико-множественный комментарий к §§ 47 и 48

§ 50. Конструктивный комментарий к §§ 47 и 48

§ 51. Проблема распознавания аннулирования

§ 52. Сложностной подход к проблеме распознавания применимости

§ 53. Непополнимый алгорифм

Глава VII

Вычислимые вербальные функции

§ 54. Вычислимые вербальные функции

§ 55. Теорема о неподвижной точке

§ 56. Распознавание инвариантных свойств вычислимых вербальных функций

Глава VIII

Проблема тождества для полугрупп (проблема Туэ)

§ 57. Ассоциативные исчисления

§ 58. Построение ассоциативного исчисления с неразрешимой проблемой эквивалентности

§ 59. Проблема эквивалентности пустому слову

§ 60. Метод вычислимых инвариантов

$ 61. Проблемы распознавания свойств ассоциативных исчислений

Глава IX

Алгорифмы и математический анализ

§ 62. Конструктивные действительные числа и конструктивные действительные функции

§ 63. Пример Шпеккера

§ 64. Проблема распознавания равенства действительных чисел

§ 65. Распознавание мажорирования. Арифметические действия. Кусочное задание функций

§ 66. Теорема Коши о нуле знакопеременной непрерывной функции

§ 67. Принцип конструктивного подбора

§ 68. Теорема Коши о нуле знакопеременной непрерывной функции (продолжение § 66)

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце