URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ширяев В.И. Финансовая математика: Расчет опционов, вероятностный и гарантированный подходы
Id: 43296
 
239 руб.

Финансовая математика: Расчет опционов, вероятностный и гарантированный подходы

URSS. 2007. 208 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-382-00012-1. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.
ДРУГИЕ КНИГИ ЭТОГО АВТОРА: Финансовая математика: Потоки платежей, производные финансовые инструменты.
Исследование операций и численные методы оптимизации.
Экономико-математическое моделирование управления фирмой.
Управление фирмой: Моделирование, анализ, управление.
Модели финансовых рынков: Анализ стохастических моделей финансовых рынков. Учебное пособие.
Модели финансовых рынков: Нейросетевые методы в анализе финансовых рынков. Учебное пособие.
Модели финансовых рынков: Оптимальные портфели, управление финансами и рисками.
Финансовые рынки: Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика.
Финансовые рынки и нейронные сети.
Финансовая математика: Расчет опционов, вероятностный и гарантированный подходы.
Принятие решений: Динамические задачи. Управление фирмой.
Финансовые рынки: Стохастические модели, опционы, форварды, фьючерсы.

 Аннотация

Пособие посвящено наиболее сложным вопросам, связанным с расчетом опционов в зависимости от уровня априорной неопределенности. Рассматривается вероятностный и гарантированный подходы к расчету опционов, идентификация моделей и их стохастических закономерностей. Описаны возможные подходы к снижению априорной неопределенности в моделях эволюции цен с помощью алгоритма Р. Калмана и алгоритмов гарантированного оценивания.

Для статистически неопределенных ситуаций построена модель рынка и приведено решение задачи о поддержании эффективности портфеля на интервале времени. Рассмотрены модели эволюции в виде моделей динамического хаоса.

Пособие предназначено для студентов специальности 061800 "Математические методы в экономике", преподавателей экономических и финансовых специальностей вузов. Будет также полезно студентам и широкому кругу специалистов финансовых институтов, применяющих финансовые вычисления в своей работе.


 Оглавление

Предисловие
Раздел 1. Расчет опционов. Вероятностный подход
Глава 1. Стохастическая модель финансового рынка и расчет опционов
 1.1.Стохастическая модель финансового рынка. Арбитраж и полнота
 1.2.Расчет опционов Европейского типа в полных рынках
 1.3.Расчет цен и хеджирование опционов Американского типа в полных рынках
 1.4.Финансовые расчеты на полном рынке с использованием несамофинансируемых стратегий
 1.5.Неполные рынки. Расчеты опционов и задачи минимизации риска
 Заключение
 Вопросы. Задачи
 Рекомендуемая литература
Раздел 2. Расчет опционов. Гарантированный подход
Глава 2. Гарантированный подход в динамических задачах управления и принятия решений
 2.1.Фильтр Калмана для линейных многошаговых процессов
 2.2.Алгоритмы гарантированного оценивания динамических процессов
 2.3.Алгоритмы принятия решений в условиях неопределенности
 Заключение
 Вопросы. Задачи
 Рекомендуемая литература
Глава 3. Модели финансовых рынков и расчет опционов в условиях неопределенности
 3.1.Модель финансового рынка для статистически неопределенных ситуаций
 3.2.Финансовые расчеты на рынке для статистически неопределенных ситуаций
 3.3.Управление портфелем производных финансовых инструментов для статистически неопределенных ситуаций
 3.4.Модели динамического хаоса
 3.5.Расчет верхней и нижней цены в одношаговой модели рынка для гарантированного случая
 Заключение
 Вопросы. Задачи
 Рекомендуемая литература

 Предисловие

Настоящее пособие публикуется параллельно с учебным пособие "Финансовая математика. Потоки платежей, производные финансовые инструменты" (М.: URSS, 2007). Обе книги представляют собой полный курс по финансовой математики, при этом каждая из них может рассматриваться как самостоятельное произведение.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена наиболее сложным вопросам, связанным с расчетом опционов в зависимости от уровня априорной неопределенности.

В разделах 1, 2 (гл.1--3) рассматривается расчет опционов, вероятностный и гарантированный подходы. В гл.1 на основе стохастического анализа рассмотрена модель дискретного рынка и изложена теория расчетов и хеджирования опционов европейского и американского типов, получены выражения для расчета верхних и нижних цен опционов.

Для достижения адекватного описания эволюции цен на ценные бумаги необходима идентификация модели и ее статистических закономерностей. В гл.2 описаны возможные подходы к снижению априорной неопределенности в моделях эволюции цен. Для решения задачи оценивания могут быть применены алгоритмы Р.Калмана. При значительно меньших априорных статистических данных могут оказаться эффективными алгоритмы гарантированного оценивания.

В гл.3 на примере задачи моделирования рационального поведения инвестора построена модель рынка для статистически неопределенных ситуаций и приведено решение задачи о поддержании эффективности портфеля на интервале времени. Приведено решение задачи управления для случая неполной и неточной информации об эволюции текущей доходности портфеля.

Рассмотрены модели эволюции в виде моделей динамического хаоса, что является еще одним подходом при моделировании неопределенностей, возникающих на финансовых рынках. Приведен расчет верхней и нижней цен для гарантированного случая в одношаговой модели рынка.

Пособие содержит примеры решения задач, и материал подобран таким образом, что в процессе решения приходится строить модели ситуаций, выводить формулы, а не ограничиваться набором ситуаций и готовыми формулами для расчетов. Пособие не только знакомит с основными принципами экономико-математического моделирования и современными экономико-математическими методами и моделями, но также учит самостоятельно осуществлять постановку задач, анализировать и прогнозировать с использованием построенной модели финансово-экономические показатели.

Автор выражает свою искреннюю благодарность всем оказавшим помощь в работе над материалом, особенно Ю.В.Павловой, Б.М.Кувшинову, А.И.Коблову, а также К.Е.Афанасьевой, Ю.Р.Выдриной за помощь в подготовке рукописи к изданию.

Пособие написано в соответствии с инновационным образовательным проектом Южно-Уральского государственного университета с Национальным фондом подготовки кадров "Сближение системы и уровня подготовки экономистов ЮУрГУ с ведущими университетами мира", проводимым в рамках Инновационного проекта развития образования, финансируемого за счет средств Международного банка реконструкции и развития.


 Об авторе

Владимир Иванович ШИРЯЕВ

Доктор технических наук (1993), профессор (1994), почетный работник Высшей школы (2001), заведующий кафедрой прикладной математики Южно-Уральского государственного университета (1994). Окончил Челябинский политехнический институт (ныне ЮУрГУ) в 1969 г., аспирантуру в 1973 г. В 1974 г. защитил кандидатскую диссертацию. Прошел стажировки в Хельсинском (Финляндия), Стенфордском и Калифорнийском (США), Ноттингемском (Англия) университетах, Технионе (Израиль).

Основное направление научной деятельности -- теория и алгоритмы управления подвижными объектами, динамическими и социально-экономическими системами, функционирующими при существенно нестационарных и нелинейных характеристиках объекта, неопределенных характеристиках внешней среды, неполных и неточных измерениях в присутствии помех.

Действительный член Международной академии навигации и управления движением (1996), член-корреспондент Петровской академии наук и искусств (1995), член Объединенного совета по математике, механике и информатике УрО РАН. Автор свыше 300 научных работ, в том числе 1 монографии, 3 учебников, 9 учебных пособий, 2 авторских свидетельств.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце