URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Карпелевич Ф.И., Садовский Л.Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования
Id: 42772
 
399 руб.

Элементы линейной алгебры и линейного программирования. Изд.3, исп. и доп.

1967. 312 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга ставит своей целью познакомить читателя с теорией систем линейных уравнений и линейных неравенств и ввести его в круг идей, связанных с математическими методами планирования.

В книге рассмотрены основные общие методы решения задач линейного программирования, главным из которых является симплекс-метод. Изложение проиллюстрировано рядом конкретных примеров. Детально разобраны транспортная задача й методы ее решения.

Первые главы могут служить самостоятельным пособием по линейной алгебре для студентов втузов.

Третье издание отличается от предыдущих рядом уточнений и дополнений.

Книга предназначена для студентов технических и экономических вузов, инженеров и лиц, работающих в области приложения математики к вопросам планирования, а также для самообразования.


 Оглавление

Предисловие к третьему изданию

Из предисловия к первому изданию

Глава I. Теория определителей

§ 1. Перестановки

§ 2. Понятие матрицы

§ 3. Линейные операции над столбцами

§ 4. Определители (детерминанты)

§ 5. Основные свойства определителя

§ 6. Алгебраическое дополнение

§ 7. Минор и его связь с алгебраическим дополнением

§ 8. Примеры вычисления определителей

§ 9. Ранг матрицы

§ 10. Теорема о базисном миноре

Глава II. Векторные пространства

§ 1. n-мерные векторы и действия с ними

§ 2. Ранг системы векторов

§ 3. Теорема о ранге матрицы

§ 4. Примеры вычисления ранга матрицы

§ 5. Базис в и-мерном пространстве

§ 6. Произведение матриц

§ 7. Обратная матрица

Глава III. Системы линейных алгебраических уравнений

§ 1. Основные понятия

§ 2. Теорема Крамера. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

§ 3. Теорема Кронекера---Капелли

§ 4. Порядок решения системы линейных уравнений

§ 5. Примеры решения систем линейных уравнений

§ 6. Однородная система линейных уравнений

§ 7. Равносильные системы

Глава IV. Элементы аналитической геометрии в n-мерном пространстве

§ 1. Гиперплоскости в n-мерном пространстве

§ 2. Понятие об отрезке в n-мерном пространстве

§ 3. Понятие выпуклого тела

§ 4. О линейной функции

§ 5. Понятие полупространства

§ 6. О линейных неравенствах

Глава V. Основная задача линейного программирования

§ 1. Примеры задач линейного программирования

§ 2. Основная задача линейного программирования

§ 3. Основная задача линейного программирования с ограничениями-неравенствами

§ 4. Геометрическое истолкование задач линейного программирования

Глава VI. Симплекс-метод

§ 1. Идея симплекс-метода

§ 2. Алгебра симплекс-метода

§ 3. Решение задач симплекс-методом (примеры)

§ 4. Анализ работы по симплекс-методу

§ 5. Отыскание допустимого решения

§ 6. Отыскание допустимого базисного решения

§ 7. Исследование системы линейных ограничений на совместность в области неотрицательных решений

Глава VII. Двойственность в задачах линейного программирования

§ 1. Пример двойственной задачи линейного программирования

§ 2. Двойственные задачи с ограничениями-неравенствами

§ 3. Двойственная задача к основной задаче линейного программирования

§ 4. Общие правила составления двойственных задач

§ 5. Вторая теорема двойственности для задач с ограничениями-неравенствами

§ 6. Вторая теорема двойственности для основной задачи линейного программирования

Глава VIII. Метод обратной матрицы, двойственный симплекс-метод и метод невязок

§ 1. Метод обратной матрицы (второй алгоритм симплекс-метода)

§ 2. Двойственный симплекс-метод (метод уточнения оценок)

§ 3. Метод невязок

Глава IX. Транспортная задача

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Некоторые комбинаторные задачи (циклы в матрице)

§ 3. Изучение структуры решений системы ограничений транспортной задачи. Цикл пересчета

§ 4. Вычисление коэффициентов в выражениях базисных неизвестных через свободные

§ 5. Подсчет коэффициентов в минимизируемой форме

§ 6. Симплекс-метод в применении к транспортной задаче

§ 7. Отыскание допустимого базисного решения для транспортной задачи (диагональный метод)

§ 8. Модификация диагонального метода (метод наименьшей стоимости)

§ 9. Решение транспортной задачи методом потенциалов

§ 10. Задача, двойственная к транспортной

§ 11. Транспортная задача с неправильным балансом

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце