|
Оглавление
 Предисловие к третьему изданию Из предисловия к первому изданию Глава I. Теория определителей § 1. Перестановки § 2. Понятие матрицы § 3. Линейные операции над столбцами § 4. Определители (детерминанты) § 5. Основные свойства определителя § 6. Алгебраическое дополнение § 7. Минор и его связь с алгебраическим дополнением § 8. Примеры вычисления определителей § 9. Ранг матрицы § 10. Теорема о базисном миноре Глава II. Векторные пространства § 1. n-мерные векторы и действия с ними § 2. Ранг системы векторов § 3. Теорема о ранге матрицы § 4. Примеры вычисления ранга матрицы § 5. Базис в и-мерном пространстве § 6. Произведение матриц § 7. Обратная матрица Глава III. Системы линейных алгебраических уравнений § 1. Основные понятия § 2. Теорема Крамера. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений § 3. Теорема Кронекера—Капелли § 4. Порядок решения системы линейных уравнений § 5. Примеры решения систем линейных уравнений § 6. Однородная система линейных уравнений § 7. Равносильные системы Глава IV. Элементы аналитической геометрии в n-мерном пространстве § 1. Гиперплоскости в n-мерном пространстве § 2. Понятие об отрезке в n-мерном пространстве § 3. Понятие выпуклого тела § 4. О линейной функции § 5. Понятие полупространства § 6. О линейных неравенствах Глава V. Основная задача линейного программирования § 1. Примеры задач линейного программирования § 2. Основная задача линейного программирования § 3. Основная задача линейного программирования с ограничениями-неравенствами
§ 4. Геометрическое истолкование задач линейного программирования
Глава VI. Симплекс-метод
§ 1. Идея симплекс-метода
§ 2. Алгебра симплекс-метода
§ 3. Решение задач симплекс-методом (примеры)
§ 4. Анализ работы по симплекс-методу
§ 5. Отыскание допустимого решения
§ 6. Отыскание допустимого базисного решения
§ 7. Исследование системы линейных ограничений на совместность в области неотрицательных решений
Глава VII. Двойственность в задачах линейного программирования
§ 1. Пример двойственной задачи линейного программирования
§ 2. Двойственные задачи с ограничениями-неравенствами
§ 3. Двойственная задача к основной задаче линейного программирования
§ 4. Общие правила составления двойственных задач
§ 5. Вторая теорема двойственности для задач с ограничениями-неравенствами
§ 6. Вторая теорема двойственности для основной задачи линейного программирования
Глава VIII. Метод обратной матрицы, двойственный симплекс-метод и метод невязок
§ 1. Метод обратной матрицы (второй алгоритм симплекс-метода)
§ 2. Двойственный симплекс-метод (метод уточнения оценок)
§ 3. Метод невязок
Глава IX. Транспортная задача
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Некоторые комбинаторные задачи (циклы в матрице)
§ 3. Изучение структуры решений системы ограничений транспортной задачи. Цикл пересчета
§ 4. Вычисление коэффициентов в выражениях базисных неизвестных через свободные
§ 5. Подсчет коэффициентов в минимизируемой форме
§ 6. Симплекс-метод в применении к транспортной задаче
§ 7. Отыскание допустимого базисного решения для транспортной задачи (диагональный метод)
§ 8. Модификация диагонального метода (метод наименьшей стоимости)
§ 9. Решение транспортной задачи методом потенциалов
§ 10. Задача, двойственная к транспортной
§ 11. Транспортная задача с неправильным балансом
|