|
Оглавление
 Предисловие к первому изданию Предисловие ко второму изданию Часть ПЕРВАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ Глава 1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости § 1. Ось и отрезки оси. Координаты на прямой § 2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости § 3. Полярные координаты § 4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекции отрезка на оси координат. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками § 5. Деление отрезка в данном отношении § 6. Площадь треугольника § 7. Преобразование координат Глава 2. Уравнение линии § 8. Функция двух переменных § 9. Понятие уравнения линии/Задание линии при помощи уравнения § 10. Вывод уравнений заранее данных линий § 11.Параметрические уравнения линии Глава 3. Линии первого порядна § 12. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых § 13. Неполные уравнения прямой. Совместное исследование уравнений двух и трех прямых. Уравнение прямой «в отрезках» § 14. Нормальное уравнение прямой. Задача определения расстояния от точки до прямой § 15. Уравнение пучка прямых § 16. Полярное уравнение прямой Глава 4. Геометрические свойства линий второго порядка
§ 17. Окружность
§ 18. Эллипс»
§ 19. Гипербола
§ 20. Парабола
§ 21. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы
§ 22. Диаметры линий второго порядка
Глава 5. Упрощение общего уравнения линии, второго порядка. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях
§ 23. Центр линии второго порядка
§ 24. Приведение к простейшему виду уравнения центральной линии второго порядка
§ 25. Приведение к простейшему виду параболического уравнения
§ 26. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях
Часть ВТОРАЯ
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Глава 6. Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве
§ 27. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве
§ 28. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении
Глава 7. Векторная алгебра
§ 29. Понятие вектора. Проекции вектора
§ 30. Линейные операции над векторами
§ 31. Скалярное произведение векторов
§ 32. Векторное произведение векторов
§ 33. Смешанное произведение трех векторов
§ 34. Двойное векторное произведение
Глава 8. Уравнение поверхности и уравнения линии
§ 35. Уравнение поверхности
§ 36. Уравнения линии. Задача о пересечении трех поверхностей
§ 37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей
Глава 9. Уравнение плоскости. Уравнения прямой. Уравнения поверхностей второго порядка
§ 38. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и имеющей данный нормальный вектор
§ 39. Неполные уравнения плоскостей. Уравнение плоскости «в отрезках»
§ 40. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости
§ 41. Уравнения прямой
§ 42. Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой
§ 43. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой
§ 44. Сфера
§ 45. Уравнения плоскости, прямой и сферы в векторной символике
§ 46. Поверхности второго порядка
Приложение. Элементы теории определителей
§ 1. Определители второго порядка и система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
§ 2. Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными
§ 3. Определители третьего порядка
§ 4. Свойства определителей
§ 5. Решение и исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными
§ 6. Определители четвертого порядка
Ответы и указания к задачам
|