URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А. Линейная алгебра в вопросах и задачах
Id: 42485
 
299 руб.

Линейная алгебра в вопросах и задачах

1985. 120 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4-. Надрыв обложки у корешка. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Пособие написано на основе многолетнего чтения лекций и ведения семинарских занятий на физическом факультете Московского университета и охватывает все разделы курса линейной алгебры для вузов По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются конкретные вопросы, способствующие усвоению теоретического материала; приводятся примеры решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.


 Оглавление

Указатель основных обозначений

Предисловие

Глава I. Определители

§ 1. Числовые поля

§ 2. Матрица и ее определитель

§ 3. Методы вычисления определителей я-го порядка

Глава II. Алгебра матриц

§ 1. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Обратная матрица

Глава III. Линейные пространства

§ 1. Линейные пространства, подпространства, линейные оболочки. Размерность и базис

§ 2. Ранг матрицы и размерность линейной оболочки ее столбцов. Вычисление ранга матрицы

Глава IV. Системы линейных уравнений

§ 1. Однородные системы линейных уравнений

§ 2. Неоднородные системы линейных уравнений

Глава V. Евклидово пространство

§ 1. Определение евклидова пространства. Общий вид скалярного произведения. Основные метрические соотношения. Неравенство Коши --- Буняковского

§ 2. Ортогональность элементов. Ортонормированный базис. Ортогонали-зация базисных элементов, Вид скалярного произведения в ортонор-мированном базисе

§ 3. Разложение евклидова пространства в прямую сумму взаимно ортогональных подпространств. Альтернатива Фредгольма о разрешимости системы п линейных уравнений с я неизвестными

§ 4. Ортогональные матрицы

Глава VI. Линейные операторы

§ 1. Линейные операторы, действующие в произвольном линейном пространстве

§ 2. Линейные операторы, действующие в евклидовом пространстве

Глава VII. Квадратичные и билинейные формы

§ 1. Определение квадратичной формы. Закон инерции. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методами Лагранжа и ортогонального преобразования

§ 2. Классификация квадратичных форм. Необходимое и достаточное условие положительной (отрицательной) определенности квадратичных форм

§ 3. Билинейная форма. Связь с квадратичной формой. Приведение симметричной билинейной формы к каноническому виду

§ 4. Применение теории квадратичных форм к исследованию алгебраических уравнений второй степени

Глава VIII. Численные методы решения систем линейных уравнений. Метод регуляризации Тихонова

§ 1. Метод Гаусса исключения неизвестных

§ 2. Общий неявный метод простой итерации

§ 3. Метоц регуляризации Тихонова

Ответы и указания

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце