URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Виславский М.Н. Линейная алгебра и линейное программирование
Id: 42475
 

Линейная алгебра и линейное программирование

1966. 224 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Основой для книги послужили лекции, прочитанные автором в Белорусском институте народного- хозяйства им. В. В. Куйбышева в 1961 --- 1963 гг.

Для чтения книги, помимо школьного курса математики, требуется знание некоторых фактов аналитической геометрии.

Книга состоит из двух разделенных естественным образом частей: линейной алгебры (гл. 1---3) и линейного программирования (гл. 4---8). Действия над матрицами не включены, так как изложение линейного программирования строится без использования этих действий. Более полные сведения из линейной алгебры читатель мо-жет найти в книгах Л. Я- Оку-нева «Высшая алгебра» и

A. Г. Куроша «Курс высшей алгебры».

Математический аппарат, излаженный в первых пяти главах, может понадобиться читателю для изучения более глубоких руководств по линейному программированию.

Автор приносит благодарность заведующему лабораторией исследования операций Института математики АН БССР

B. С. Айзенштату, главному инженеру лаборатории Д. Н. Кравчуку, кандидатам физико-математических наук М. С. Гаращу-ку, П. Т. Козелу, которые прочитали рукопись и дали много полезных советов.


 Оглавление

От автора

Введение

Глава 1. Определители я-го порядка. Системы я линейных уравнений с я неизвестными

§ 1. 1. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Определители 2-го порядка

§ 1. 2. Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Определители 3-го порядка

§ 1. 3. Свойства определителей 3-го порядка

§ 1. 4. Четные и нечетные перестановки. Транспозиции

§ 1. 5. Понятие определителя n-го порядка

§ 1. 6. Свойства определителей n-го порядка

§ 1. 7. Разложение определителя n-го порядка по элементам строки или столбца

§ 1. 8. Вычисление определителей я-го порядка путем понижения порядка

§ 1. 9. Правило Крамера

§ 1. 10. Метод исключения неизвестных

Глава 2. n-Мерные векторные пространства

§ 2. 1. Понятие n-мерного вектора

§ 2. 2. Действия над n-мерными векторами. Понятие n-мерного векторного пространства

§ 2. 3. Линейная зависимость векторов n-мерного пространства

§ 2. 4. Ранг системы векторов

§ 2. 5. Базис n-мерного пространства

Глава 3. Системы т линейных уравнений с я неизвестными

§ 3. 1. Понятие матрицы

§ 3. 2. Векторы-столбцы и векторы-строки матрицы

§ 3. 3. Ранг матрицы

§ 3. 4. Вычисление ранга матрицы

§ 3. 5. Система m линейных уравнений с n неизвестными. Запись этой системы в векторной форме

§ 3. 6. Теорема Кронекера --- Капелли

§ 3. 7. Однородная система линейных уравнений

§ 3. 8. Приведение системы линейных уравнений к треугольному виду

§ 3. 9. Исследование системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными

Глава 4. Выпуклые многогранные множества

§ 4. 1. Понятие отрезка в n-мерном пространстве. Выпуклые множества точек n-мерного пространства

§ 4. 2. Выпуклые многогранные множества

§ 4. 3. Крайние точки выпуклого многогранного множества

Глава 5. Выпуклые многогранники. Графический способ решения задач линейного программирования

§ 5. 1. Выпуклые многогранники

§ 5. 2. Линейная форма и ее свойства

§ 5. 3. Теорема об экстремуме линейной формы, определенной на выпуклом многограннике

§ 5. 4. Графический метод решения задач линейного программирования

Глава 6. Задача линейного программирования

§ 6. 1. Общая форма задачи линейного программирования

§ 6. 2. Каноническая форма задачи линейного программирования

§ 6. 3. Приведение задачи линейного программирования в общей форме к канонической форме

§ 6. 4: Приведение задачи линейного программирования в канонической форме к виду, в котором ограничения заданы лишь с помощью неравенств

§ 6. 5. Приведение задачи линейного программирования в общей форме к виду, в котором ограничения заданы лишь с помощью неравенств

Глава 7. Симплексный метод

§ 7. 1. Нахождение допустимого решения системы линейных уравнений по известному допустимому базисному решению

§ 7. 2. Симплексный метод

§ 7. 3. Примеры решения задач линейного программирования симплексным методом

§ 7. 4. Симплексный метод в случае вырожденности

§ 7. 5. Упрощение вычислений при решении задач симплексным методом

Глава 8. Распределительный метод

§ 8. 1. Транспортная задача

§ 8. 2. Совместность системы линейных уравнений, выражающих ограничения в транспортной задаче

§ 8. 3. Замкнутые контуры

§ 8. 4. Распределительный метод

§ 8. 5. Решение транспортной задачи распределительным методом

§ 8. 6. Распределительный метод в случае вырожденности

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце