КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в:
Обложка Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации
Id: 42058
 
499 руб.

Курс методов оптимизации

1986. 328 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Основное внимание уделено методам минимизации функций конечного числа переменных. Книга может служить также введением в выпуклый анализ и теорию условий оптимальности в экстремальных задачах. Для усвоения материала достаточно владения стандартными курсами математического анализа и линейной алгебры.

Для студентов и аспирантов, изучающих методы оптимизации, и специалистов в области прикладной математики.


Оглавление

Предисловие

Глава 1. Введение в оптимизацию

§ 1. Понятие о задачах оптимизации

§ 2. Начальные сведения о численных методах оптимизации

Глава 2. Методы одномерной минимизации

§ 1. Численные методы минимизации унимодальных функций

§ 2. Численные методы минимизации многоэкстремальных функций

§ 3. Понятие об оптимальных методах поиска экстремума

Глава 3. Основы выпуклого анализа

§ 1. Выпуклые множества

§ 2. Теоремы отделимости и их некоторые приложения

§ 3. Выпуклые функции

§ 4. Субградиент и субдифференциал выпуклой функции

§ 5. Системы выпуклых и линейных неравенств

Глава 4. Теория необходимых и достаточных условий оптимальности

§ 1. Условия оптимальности в общей задаче минимизации

§ 2. Дифференциальные условия оптимальности в задаче математического программирования

§ 3. Теория двойственности и недифференциальные условия оптимальности в задаче выпуклого программирования

§ 4. Условия оптимальности и двойственность в задачах линейного и квадратичного программирования

Глава 5. Численные методы безусловной оптимизации

§ 1. Градиентный метод

§ 2. Метод Ньютона и его модификации

§ 3. Методы сопряженных направлений

§ 4. Эвристические методы нулевого порядка

Глава 6. Численные методы условной оптимизации

§ 1. Симплекс-метод решения задач линейного программирования

§ 2. Метод проекции градиента

§ 3. Метод условного градиента

§ 4. Конечной метод решения задач квадратичного программирования

§ 5. Метод штрафных функций

§ 6. Метод параметризации целевой функции

§ 7. Метод линеаризации

Глава 7. Методы дискретной оптимизации

§ 1. Примеры дискретных оптимизационных задач и вопросы эффективности алгоритмов

§ 2. Целочисленные и частично целочисленные задачи линейного программирования

§ 3. Решение задачи о коммивояжере методом ветвей и границ

§ 4. Метод динамического программирования

§ 5. Целочисленная задача распределения ресурсов при вогнутых целевых функциях

§ 6. Приближенные методы

Глава 8. Элементы теории оптимального управления

§ 1. Постановка задачи оптимального управления

§ 2. Принцип максимума Понтрягина

§ 3. Примеры применения принципа максимума

Приложение

Список литературы

Предметный указатель


Об авторе
Сухарев Алексей Григорьевич
Доктор физико-математических наук, профессор. В 1971–1994 гг. работал в МГУ, преподавал на факультете ВМиК, заведовал лабораторией НИВЦ МГУ.

В начале 1990-х гг. основал компанию «Auriga» и руководит ею по сегодняшний день. «Auriga» входит в общемировые списки «Global Services 100» и «Global Outsourcing 100» ведущих провайдеров услуг в области информационных технологий, десятку ведущих компаний Центральной и Восточной Европы, и является старейшей в России компанией в этой области.

Опыт ученого, преподавателя, предпринимателя, накопленный А. Г. Сухаревым, нашел отражение в более чем 100 научных работах, в том числе 10 монографиях, учебниках и учебных пособиях, многие из которых опубликованы за рубежом, а также в ряде статей, посвященных индустрии информационных технологий, в ведущих деловых изданиях России, США и Индии.