URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Берг Й., Лефстрем Й. Интерполяционные пространства. Введение. Пер. с англ.
Id: 41981
 
799 руб.

Интерполяционные пространства. Введение. Пер. с англ.

1980. 264 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Первое в мировой литературе систематическое изложение основ теории интерполяции банаховых пространств --- новой ветви функционального анализа, оформившейся в последние 10---15 лет. Она играет все возрастающую роль в теории функций и теории аппроксимаций, в краевых задачах математической физики и численных методах. Изложение ясное и лаконичное. В конце глав приводятся исторические замечания, различные комментарии и упражнения.

Книга рассчитана на математиков и физиков, она доступна студентам старших курсов и полезна всем специалистам, работающим в указанных выше областях.


 Оглавление

От редактора перевода

Предисловие

Введение

Глава 1. Некоторые классические теоремы

1.1. Теорема Рисса ---Торина

1.2. Приложения теоремы Рисса ---Торина

1.3. Теорема Марцинкевнча

1.4. Одно приложение теоремы Марцинкевнча

1.5. Два классических результата теории аппроксимации

1.6. Упражнения

1.7. Замечания и комментарии

Глава 2. Общие свойства интерполяционных пространств

2.1. Категории и функторы

2.2. Нормированные векторные пространства

2.3. Пары пространств

2.4. Определение интерполяционных пространств

2.5. Теорема Ароншайна --- Гальярдо

2.6. Одно необходимое условие интерполяции

2.7. Теорема двойственности

2.8. Упражнения

2.9. Замечания и комментарии

Глава 3. Метод вещественной интерполяции

3.1. K-метод

3.2. J-метод

3.3. Теорема эквивалентности

3.4. Элементарные свойства пространств Aq

3.5. Теорема реитерации

3.6. Одна формула для K-функционала

3.7. Теорема двойственности

3.8. Теорема компактности

3.9. Свойство экстремальности вещественного метода

3.10. Квазинормированные абелевы группы

3.11. Метод вещественной интерполяции для квазинормированных абелевых групп

3.12. Некоторые другие эквивалентные методы вещественной интерполяции

3.13. Упражнения

3.14. Замечания и комментарии

Глава 4. Метод комплексной интерполяции

4.1. Определение комплексного метода

4.2. Элементарные свойства пространств А[Q]

4.3. Теорема эквивалентности

4.4. Полилинейная интерполяция

4.5. Теорема двойственности

4.6. Теорема реитерации

4.7. О связи с методом вещественной интерполяции

4.8. Упражнения

4.9. Замечания и комментарии

Глава 5. Интерполяция пространств Lp

5.1. Интерполяция Lp-пространств --- комплексный метод

5.2. Интерполяция Lp-пространств --- вещественный метод

5.3. Интерполяция пространств Лоренца

5.4. Интерполяция 1Р-пространств с изменением меры; р0 = p1

6.5. Интерполяция Lp-пространств с изменением меры; р0 = P1

5.6. Интерполяция Lp-пространств векторнозначных последовательностей

5.7. Упражнения

5.8. Замечания и комментарии

Глава 6. Интерполяция пространств Соболева и Бесова

6.1. Мультипликаторы Фурье

6.2. Определение пространств Соболева и Бесова

63. Однородные пространства Соболева и Бесова

6.4. Интерполяция пространств Соболева и Бесова

6.5. Теорема вложения

6.6. Теорема о следе

6.7. Интерполяция полугрупп операторов

6.8. Упражнения

6.9. Замечания и комментарии

Глава 7. Приложения к теории аппроксимации

7.1. Аппроксимационные пространства

7.2. Аппроксимация функций

7.3. Аппроксимация операторов

7.4. Аппроксимация разностными операторами

7.5. Упражнения

7.6. Замечания и комментарии

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

Указатель обозначений

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце