URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами
Id: 41959
 

Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами

1967. 488 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Монография состоит из двух частей. В первой части излагается общий аналитический метод, служащий основой для содержания второй части. Здесь идет речь о пространствах аналитических функций многих комплексных переменных, подчиненных специальным ограничениям роста на бесконечности, изучаются связанные с ними когомологии и алгебраические структуры.

Во второй части содержится систематическое изложение теории общих систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. В главе V (вводной) приведены необходимые сведения из теории линейных пространств, обобщенных функций и преобразования Фурье. В главе VI изложено экспоненциальное представление решений однородной системы уравнений общего вида. Это представление занимает центральное место в книге; на его основе, в частности, излагается теория гипоэллиптилеских операторов и находятся классы единственности обобщенной задачи Коши.

В главе VII изучается разрешимость общей неоднородной системы уравнений. Основной результат этой главы заключается в том, что дифференциальных условий совместности оказывается достаточно для разрешимости такой системы в любой выпуклой области. Здесь же описаны более общие связи между разрешимостью неоднородной системы и геометрическими и топологическими свойствами области. Глава VIII содержит изложение специальных свойств решений переопределенных систем: правила принудительного продолжения этих решений, теоремы о распространении гладкости, о единственности и др. Большое внимание уделяется связям и параллелям с теорией функций многих комплексных переменных.

Книге предпослано элементарное введение, поясняющее ее содержание. Библиографических ссылок 145.


 Оглавление

Предисловие

Введение

§ 1. Экспоненциальное представление для одного обыкновенного уравнения с одной неизвестной функцией

§ 2. Экспоненциальное представление решений уравнений в частных производных

§ 3. Экспоненциальное представление решений произвольных систем

Часть ПЕРВАЯ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Глава I. Гомологические средства

§ 1. Семейства топологических модулей

§ 2. Основная гомологическая теорема

§ 3. Операции над модулями

Глава II. Деление с остатком в пространстве степенных рядов

§ 1. Пространство степенных рядов

§ 2. Базисная последовательность матриц

§ 3. Стабилизация базисной последовательности

§ 4. р-разложение

Глава III. Когомологии аналитических функций с ограничениями роста

§ 1. Пространства голоморфных функций

§ 2. Оператор D--- z пространствах типа 3

§ 3. M-когомологии

§ 4. Теорема о тривиальности M-когомологий

§ 5. Когомологии, связанные с Т-матрицей

Глава IV. Основная теорема

§ 1. Некоторые свойства конечных Т-модулей

§ 2. Локальные р-операторы

§ 3. Основное неравенство для оператора Д

§ 4. Нетеровские операторы

§ 5. Основная теорема

Часть ВТОРАЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Глава V. Линейные пространства и обобщенные функции

§ 1. Предельный переход в семействах линейных пространств

§ 2. Функциональные пространства

§ 3. Преобразование Фурье

Глава VI. Однородные системы уравнений

§ 4. Экспоненциальное представление решений однородных систем уравнений

§ 5. Гипоэллиптические операторы

§ 6. Единственность решения задачи Коши

Глава VII. Неоднородные системы

§ 7. Разрешимость неоднородных систем. М-выпуклость

§ 8. М-выпуклость в выпуклых областях

§ 9. Связь между М-выпуклостью и свойствами пучка решений однородной системы

§ 10. Алгебраические условия М-выпуклости

§ 11. Геометрические условия М-выпуклости

§ 12. Операторы вида р (В-) в областях голоморфности

Глава VIII. Переопределенные системы

§ 13. Некоторые сведения о модулях Exti (М, Т)

§ 14. Продолжение решений однородных систем

§ 15. Влияние граничных значений на поведение решений внутри области

Примечания и литературные указания

Литература

Предметный указатель

Указатель основных обозначений

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце