URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бродский М.С. Треугольные и жордановы представления линейных операторов
Id: 41944
 

Треугольные и жордановы представления линейных операторов

1969. 288 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В книге излагаются основы возникшей за последние 10---15 лет теории треугольных и жордановых представлений линейных ограниченных операторов в гильбертовом пространстве.

В первой главе изучается теория операторных узлов и характеристических функций для линейных ограниченных операторов. Во второй главе вводится интегральное треугольное представление оператора. Идея треугольного представления, основанного на интегрировании мнимой компоненты по цепочке ортопроекторов, оказалась очень плодотворной и вызвала к жизни многочисленные исследования. Третья глава базируется на материале первых двух. Она содержит признаки одноклеточное вольтерровых операторов и теоремы о распаде вольтерровых операторов с положительной ядерной мнимой компонентой на одноклеточные.

От читателя требуется знакомство с теорией линейных операторов в объеме первых шести глав курса Н. И. Ахиезера и И. М. Глазмана «Теория линейных операторов».


 ГЛАВЛЕНИЕ

Тредисловие........................ 7

лава I. Операторные и матричные узлы. Характеристические функции узлов............... 11

§ 1. Операторные узлы.........,...... 11

§ 2. Произведение операторных узлов........ 16

§ 3. Характеристические оператор-функции операторных узлов.................... 24

§ 4. Интегральные представления некоторых аналитических оператор-функций............. 31

§ 5. Делители характеристической оператор-функции. 42

§ 6. Классы fit и QJ................. 51

§ 7. Диссипативные узлы............... 59

§ 8. Диссипативные экспоненциальные узлы...... 64

§ 9. Квазиэрмитовы узлы............... 73

§ 10. Вольтерровы узлы................ 79

§ П. Конечномерные узлы............... 83

§ 12. Матричные узлы................. 86

§ 13. Примеры матричных узлов............ 97

лава II. Треугольные представления вольтерровых операторов и мультипликативные представления характеристических функций вольтерровых узлов... 103

§ 14. Цепочки ортопроекторов............. 103

§ 15. Максимальные цепочки, принадлежащие вполне

непрерывным операторам............ 105

§ 16. Треугольное представление вольтерровых операторов...................... ПО

§ 17. Интеграл треугольного усечения......... 117

§ 18. Спектральные функции.............. 124

§ 19. Интеграл треугольного усечения по спектральной функции. Несущественные расширения вольтерровых операторов................. 130

§ 20. Вольтерровы операторы с одномерными мнимыми

компонентами.................. 137

§ 21. Двусторонние идеалы @л кольца линейных ограниченных операторов............... 144

§ 22. Проблема существования вольтеррова оператора, обладающего данной максимальной цепочкой и данной мнимой компонентой.............151

§ 23. Абсолютно непрерывные и канонические спектральные функции.................158

§ 24. Вольтерровы операторы в пространствах L.p... 166

§ 25. Мультипликативные представления характеристических функций вольтерровых узлов.......176

§ 26. Определение и свойства функции W (х, Я).... 190

Глава III. Одноклеточные операторы. Жордановы представления диссипативных вольтерровых операторов с ядерной мнимой компонентой.........195

§ 27. Критерий одноклеточности вольтерровых операторов.......................195

§ 28. Некоторые сведения о ядерных операторах.... 204

§ 29. Наименьшее общее кратное и наибольший общий

делитель функций класса..........212

§ 30. Критерий одноклеточности диссипативных операторов экспоненциального типа........... 222

§ 31. Циклические диссипативные операторы экспоненциального типа..................229

§ 32. Распад неодноклеточного оператора на одноклеточные......................239

§ 33. Инварианты неодноклеточного оператора.....252

§ 34. Ранг спектральной функции диссипативного оператора экспоненциального типа...........259

Приложение I. Обобщенная теорема М. А. Наймарка.. 268

Приложение П. Обратимые голоморфные оператор-функции..................273

Литературные указания и дополнения............276

Цитированная литература..................282

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце