URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Багавантам С., Венкатарайуду Т. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. Перевод с английского
Id: 41499
 
499 руб.

Теория групп и ее применение к физическим проблемам. Перевод с английского. Изд.3

URSS. 2007. 296 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-484-00863-6.

 Аннотация

S. Bhagavantam, T. Venkatarayudu. THEORY OF GROUPS AND ITS APPLICATION TO PHYSICAL PROBLEMS

Настоящая книга, авторы которой --- известные индийские физики С.Багавантам и Т.Венкатарайуду, посвящена применениям теории групп к различным разделам физики, таким как, например, кристаллография, рамановское рассеяние, многоатомные молекулы и др. Большинство вопросов изложено сравнительно просто, без излишних математических деталей, и не требует от читателя предварительной специальной подготовки. Вместе с тем, некоторые разделы представляют известный интерес и для специалистов. В ряде разделов книги излагаются оригинальные взгляды выдающегося индийского физика, Нобелевского лауреата Ч.В.Рамана по теории кристаллической решетки.

Книга будет полезной физикам --- научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся приложением теории групп к физическим проблемам.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода
Предисловие Багавантама к русскому изданию
Предисловие авторов к первому изданию
Предисловие авторов ко второму изданию
Предисловие Ч.В.Рамана
Глава 1. Группы
 § 1.Групповые постулаты
 § 2.Перемещение твердого тела
 § 3.Преобразования симметрии
 § 4.Точечные группы
 § 5.Пространственные группы
Глава 2. Одномерная решетка
 § 1.Симметрия решетки
 § 2.Одномерные мотивы
 § 3.Двумерные мотивы
 § 4.Трехмерные мотивы
Глава 3. Двумерная решетка
 § 1.Симметрия решеток
 § 2.Двумерные мотивы
 § 3.Трехмерные мотивы
Глава 4. Некоторые свойства групп
 § 1.Абстрактные группы
 § 2.Подгруппы
 § 3.Классы сопряженных элементов
 § 4.Нормальный делитель
 § 5.Фактор-группа
 § 6.Группы перестановок
 § 7.Изоморфные группы
 § 8.Прямое произведение групп
Глава 5. Матричные группы
 § 1.Группы линейных преобразований
 § 2.Эквивалентные матрицы
 § 3.Приводимые и неприводимые матричные представления групп
 § 4.Произведение и симметричное произведение представления самого на себя
 § 5.Прямое произведение двух представлений
 § 6.Характеры групп
 § 7.Соотношения ортогональности
Глава 6. Волновое уравнение и его свойства
 § 1.Колебания струны
 § 2.Волновое уравнение
 § 3.Собственные значения и собственные функции
 § 4.Линейные операторы и пространства
 § 5.Инвариантные пространства
 § 6.Физические величины как операторы
 § 7.Гармонический осциллятор
 § 8.Собственные функции водородоподобного атома
 § 9.Жесткий ротатор
Глава 7. Колебания динамической системы
 § 1.Кинетическая и потенциальная энергии динамической системы
 § 2.Уравнения движения в форме Лагранжа
 § 3.Нормальные колебания
 § 4.Нормальные частоты
 § 5.Соотношения ортогональности между нормальными координатами
 § 6.Свойства симметрии нормальных колебаний
 § 7.Представление, определяемое декартовыми координатами
 § 8.Определение нормальных координат
 § 9.Определение нормальных частот
Глава 8. Колебательное рамановское рассеяние и инфракрасное поглощение
 § 1.Молекула как динамическая система
 § 2.Рамановское рассеяние двухатомной молекулы
 § 3.Инфракрасное поглощение и дипольный момент
 § 4.Правила отбора для основных частот
 § 5.Обертоны и составные частоты
 § 6.Правила отбора в некоторых частных случаях
Глава 9. Молекулярная структура и нормальные колебания
 § 1.Трехатомные молекулы
 § 2.Пирамидальные молекулы
 § 3.Нитрат- и карбонат-ионы
 § 4.Двухатомные и прочие линейные молекулы
Глава 10. Молекулярная структура и нормальные частоты
 § 1.Междуатомные силы
 § 2.Вода
 § 3.Фосфор
 § 4.Сера
Глава 11. Трехмерные решетки
 § 1.Пространственные решетки
 § 2.Кристаллографические классы
 § 3.Пространственные группы
Глава 12. Колебания кристаллической решетки
 § 1.Внутреннее строение кристалла
 § 2.Простая линейная цепочка
 § 3.Трехмерные решетки
 § 4.Обсуждение основных постулатов
 § 5.Теория Рамана
 § 6.Применение теории групп к ячейке Браве
 § 7.Правила отбора для кристаллов
Глава 13. Рамановское рассеяние в кристаллах
 § 1.Колебания решетки в кальците и азотнокислом натрии
 § 2.Некоторые особые случаи
 § 3.Колебания решетки в некоторых органических кристаллах
 § 4.Рамановские спектры и различные кристаллические модификации
 § 5.Расщепление вырожденных колебаний в кристаллах более низкой симметрии
 § 6.Случай структуры алмаза
 § 7.Определение всех нормальных колебаний кристалла
Глава 14. Группа вращений
 § 1.Группы вращений в двух и трех измерениях
 § 2.Унитарные преобразования двух переменных
 § 3.Изоморфизм между группой вращений и унитарной группой
 § 4.Группа Лоренца
 § 5.Сопряженные классы унитарной группы
 § 6.Пространства, неприводимые по отношению к унитарной группе
 § 7.Неприводимые представления унитарной группы и группы вращений
Глава 15. Приложение теории групп к проблемам атомных спектров
 § 1.Интегралы волнового уравнения
 § 2.Операторы момента количества движения
 § 3.Квантование момента количества движения и его компонент
 § 4.Векторное сложение моментов количества движения
 § 5.Приведение произведения пространств
 § 6.Правила отбора и интенсивности спектральных линий
 § 7.Гипотеза спина
 § 8.Теория Паули
 § 9.Принцип Паули
Глава 16. Некоторые вопросы теории полосатых спектров
 § 1.Свойства симметрии электронных собственных функций
 § 2.Электронные состояния
 § 3.Линейные молекулы
 § 4.Правила отбора для электронных термов
 § 5.Основное состояние молекулы водорода
Глава 17. Симметрия кристаллов и физические свойства
 § 1.Общие соображения
 § 2.Кристаллооптика
 § 3.Упругость и фотоупругость
 § 4.Описание общего метода
 § 5.Результаты
 § 6.Энантиоморфизм и оптическая активность
Глава 18. Прочие приложения теории групп
 § 1.Электронные переходы при рамановском рассеянии
 § 2.Вращательная теплоемкость водорода
 § 3.Ядерный спин
 § 4.Релятивистское волновое уравнение для элементарных частиц
 § 5.Интенсивность вращательных линий рамановского спектра
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. Групповая алгебра
 § 1.Кольца и поля
 § 2.Алгебра гиперкомплексных чисел
 § 3.Подалгебра
 § 4.Алгебра Фробениуса
 § 5.Алгебра сопряженных классов элементов группы
 § 6.Матричная алгебра
 § 7.Регулярное матричное представление алгебры
 § 8.След элемента алгебры
 § 9.Простая матричная алгебра
 § 10.Подалгебры и сопряженные классы
 § 11.Характеры групп
 § 12.Соотношения ортогональности
II. Приведение матриц к диагональному виду
 § 1.Приведение унитарной матрицы к диагональному виду
 § 2.Одновременное приведение двух квадратичных форм
III. Дисперсионная формула Крамерса--Гейзенберга
IV. Вычисление характеров групп
 § 1.Абелевы группы
 § 2.Симметричные группы
 § 3.Абстрактные группы
 § 4.Прямое произведение групп
 § 5.Одномерные представления симметричных групп
V. Свойства некоторых полиномиальных функций
 § 1.Полиномы Эрмита
 § 2.Полиномы Лежандра
 § 3.Полиномы Лагерра
VI. Оператор Лапласа
VII. Приведение приводимых представлений
 § 1.Прямое произведение представлений l1 D X l2 D
 § 2.Представления конечной группы
VIII. Таблицы характеров и неприводимые представления различных точечных групп
 § 1.Характеры
 § 2.Неприводимые представления
Литература

 Предисловие редактора перевода

Книга известных индийских физиков С.Багавантама и Т.Венкатарайуду посвящена применениям теории групп к различным разделам физики, как, например, кристаллографии, рамановскому рассеянию, многоатомным молекулам и др.

Большинство вопросов изложено сравнительно просто без излишних математических деталей и не требует от читателя предварительной специальной подготовки. Вместе с тем, некоторые разделы бесспорно представляют известный интерес и для специалистов.

Авторы уделили основное внимание применениям теории групп к тем вопросам, которыми они непосредственно занимаются. К сожалению, ряд проблем, имеющих большое значение в квантовой теории поля, как, например, группа Лорентца и общая теория коэффициентов Клебша--Гордана, рассмотрены слишком бегло. Читатель, интересующийся этими проблемами, может обратиться к соответствующим обзорам, появившимся у нас в последние годы.

В ряде разделов книги излагаются оригинальные взгляды выдающегося индийского физика Рамана по теории кристаллической решетки.

Профессор Багавантам, посетивший Советский Союз в составе делегации индийских ученых в период подготовки к печати русского издания, любезно согласился написать к нему предисловие, а также сделал ряд уточнений в тексте книги, которые учтены в переводе. Пользуемся случаем выразить ему искреннюю благодарность.

Мы надеемся, что издание русского перевода книги позволит советским читателям лучше познакомиться с работами индийских физиков.

Академик Н.Боголюбов

 Предисловие Багавантама к русскому изданию

Я с огромным удовольствием взялся написать короткое предисловие к русскому изданию книги "Теория групп и ее применение к физическим проблемам", первоначально опубликованной нами в Индии. По теории групп имеется ряд курсов, большинство из которых написано математиками. Такие книги трудно усваиваются физиками. В последние годы физики во все большей и большей степени вынуждены использовать методы теории групп во многих разделах своей науки. Нам казалось, что книга, подобная нашей по тематике, будет им полезна. Действительно, в странах, говорящих на английском языке, книга была принята хорошо. Авторы надеются, что перевод окажет какую-то пользу и русским ученым и будет способствовать дальнейшему сотрудничеству в этой области русских и индийских физиков.

В этой книге рассматриваются столь различные области физики (например, кристаллография, рамановское рассеяние и фотоупругость), что одним из условий ее изучения является обширная подготовка по физике. Доказательства теорем теории групп там, где они не являются необходимыми, отсутствуют, и поэтому книга не может быть использована для изучения собственно теории групп.

Авторы отдают себе полный отчет в том, что в некоторых областях физики, рассмотренных в этой книге, за последние годы проведены многочисленные исследования; авторы предполагают включить результаты этих исследований в переработанное и расширенное издание, которое они рассчитывают подготовить в недалеком будущем.

Москва, 17 мая 1958 г.

S.Bagavantam
Директор Индийского института науки Бангалор, Индия)

 Предисловие авторов к первому изданию

Применение методов теории групп к решению физических проблем является, как известно, весьма плодотворным. Оно приобрело большое значение в последние годы; появился ряд работ, относящихся к данному вопросу. Однако, по нашему мнению, физики в своих исследованиях могли бы применять аппарат теории групп значительно шире. А поскольку до настоящего времени на английском языке не было книг, посвященных важнейшим приложениям теории групп, авторы при написании данной книги руководствовались желанием восполнить этот пробел. Книга задумана как вводный курс теории групп, предназначенный для лиц, которым малодоступно строгое математическое изложение предмета, и знакомящий их с применением этой теории к различным физическим проблемам и с ее возможностями в этом отношении. Имеется много образцовых работ, в которых излагается математическая теория групп, но физические приложения этой теории рассматриваются только в нескольких статьях, разбросанных по различным журналам.

К числу книг, которыми пользовались авторы, относятся книги Вигнера [1], Вейля [2], Ван-дер-Вардена [3, 4], Литтльвуда [5], Шпейзера [6], Бернсайда [7], Хильтона [8]. К числу сравнительно недавних журнальных статей, касающихся физических приложений теории групп, принадлежат статьи Эккарта [9], Розенталя и Мэрфи [10], Спонера и Теллера [11], Вигнера [12] и Тиссы [13]. Мы выражаем благодарность авторам названных книг и статей.

Мы искренне надеемся, что эта книга окажется полезной для физиков, интересующихся приложением теории групп к физическим проблемам.

С.Багавантам, Т.Венкатарайуду

Физический факультет университета в Андхре, Валтаир (Индия), 15 мая 1948 г.


 Предисловие авторов ко второму изданию

Первое издание этой книги разошлось в течение нескольких кварталов, и наличие все возрастающего спроса вызвало необходимость в подготовке второго издания. По сравнению с предыдущим изданием в нем сделаны лишь незначительные изменения и добавления.

15 апреля 1951 г.

С.Багавантам, Т.Венкатарайуду

 Предисловие Ч.В.Рамана

Профессор Багавантам является автором опубликованной несколько лет назад и весьма хорошо принятой книги "Рассеяние света и раман-эффект". Тематика научных изысканий Багавантама как до, так и после опубликования этой книги определила его большой интерес к теории групп и ее приложениям к различным областям физики. В университете в Андхре было выполнено много работ в этом направлении.

Настоящая книга является в известном смысле плодом этих исследований. Она представляет собой серьезную попытку изложить область математики, имеющую для физики большое и все возрастающее значение, которая привлечет внимание физиков своими возможностями и заинтересует их. Я надеюсь, что настоящая книга найдет широкое применение и заслужит положительную оценку читателей.

Бангалор, 15 мая 1948 г.

Ч.В.Раман
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце