|
Оглавление
Предисловие Глава 1. Обзор методов решения нелинейных задач статистической динамики § 1.1. Нелинейные задачи динамики машин и приборов при случайных воздействиях § 1.2. Метод преобразования плотностей вероятности функций случайных величин § 1.3. Примеры применения квазистатического метода § 1.4. Применение теории марковских процессов § 1.5. Метод моментных соотношений § 1.6. Приближенные методы решения задач о достижении границ § 1.7. Некоторые инженерные методы статистической динамики Глава 2. Принцип максимума энтропии в статистической динамике § 2.1. Энтропия как мера неопределенности состояния термодинамической системы § 2.2. Принцип максимума энтропии стационарного состояния динамической системы § 2.3. Вывод распределения Больцмана на основе вариационного принципа § 2.4. Стационарные распределения других типов § 2.5. Статистический смысл принципа максимума энтропии § 2.6. Вариационный принцип и проблема моментов Глава 3. Прямые методы решения вариационных стохастических задач § 3.1. Метод множителей Лагранжа § 3.2. Применение степенных рядов § 3.3. Прямая аппроксимация плотности вероятности § 3.4. Примеры расчета § 3.5. Метод условных решений § 3.6. Неоднозначность реакции нелинейной системы на узкополосное случайное воздействие § 3.7. Анализ распределений Глава 4. Моментные соотношения для нелинейных стохастических систем § 4.1. Вывод моментных соотношений из уравнений Колмогорова § 4.2. Спектральный метод исследования систем с рациональными не-линейностями § 4.3. Распространение спектрального метода на нестационарные задачи § 4.4. Корреляционный метод вывода моментных уравнений § 4.5. Примеры корреляционных уравнений § 4.6. Приложения к расчету виброзащитных устройств
§ 4.7. Выбросы случайных процессов в системах амортизации и оценка надежности
Глава 5. Параметрические колебания и устойчивость стохастических систем
§ 5.1. Постановка задач устойчивости при случайных воздействиях
§ 5.2. Вероятностные определения устойчивости
§ 5.3. Анализ моментных соотношений по методу редукции
§ 5.4. Применение вариационного принципа
§ 5.5. Спектральный метод исследования стохастической устойчивости
§ 5.6. Примеры решения задач устойчивости при наличии флуктуации
Глава 6. Колебания конструкций на стохастическом упругом основании
§ 6.1. Приведение задач динамики к стохастическим краевым задачам
§ 6.2. Однородные поля деформаций для балок и пластин большой протяженности
§ 6.3. Решения типа краевого эффекта для полубесконечного стержня
§ 6.4. Обобщение спектрального метода для двумерных объектов
§ 6.5. Изгиб пластин на стохастически изотропном основании при осе-симметричном нагружении
Глава 7. Устойчивость и закритические деформации тонких упругих оболочек
§ 7.1. Задачи устойчивости тонкостенных конструкций несовершенной формы
§ 7.2. Спектральный метод анализа закритических деформаций
§ 7.3. Применение метода условных решений
§ 7.4. Деформации оболочек при широкополосном поле неправильностей
§ 7.5. Дискретные модели в стохастических задачах устойчивости оболочек
§ 7.6. Закритические колебания оболочек в турбулентном потоке газа
Глава 8. Задачи распространения волн в стохастических упругих средах
§ 8.1. Упругие волны в стержнях со случайными характеристиками
§ 8.2. Применение метода спектральных представлений
§ 8.3. Распространение спектрального метода на двумерные и трехмерные задачи
§ 8.4. Примеры анализа статистических характеристик упругих волн
Приложения
1. Программа вычисления энтропии при аппроксимации случайного процесса в форме степенного ряда
2. Программа построения безусловного распределения по принципу максимума энтропии
3. Программа построения границ области динамической устойчивости численным методом
4. Программа вычисления корней характеристического уравнения с интегральным членом
Список литературы
|