Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний Изд. 2, перераб. и доп.

Оглавление

Предисловие

Глава 1

- Устойчивость равновесия системы в консервативном силовом пол<

Введение

§ 1. Малые колебания системы около положения устойчивого равновесия

§ 2. Потенциальная энергия системы с конечным числом степеней свободы

§ 3. Теорема Лагранжа — Дирихле об устойчивости равновесия консервативной системы

§ 4. Устойчивость, равновесия консервативной системы с одной степенью свободы

§ 5. Устойчивость равновесия консервативной системы с конечным числом степеней свободы. Критерий Сильвестра

Вопросы для самоконтроля

Глава II

Свободные колебания системы с одной степенью свободы

§ 6. Уравнения Лагранжа второго рода. Кинетическая и потенциальная энергии системы. Функции рассеивания

§ 7. Свободные колебания системы с одной степенью свободы

§ 8. Основные характеристики свободных колебаний

§ 9. Влияние сил сопротивления, пропорциональных скорости, на свободные колебания системы с одной степенью свободы

§ 10. Случай нелинейного сопротивления. Колебания при наличии куло

нова трения

Вопросы для самоконтроля

Глава III

Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы

§11. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы

§ 12. Общее решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы...........

с

§ 13. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы в случае периодической возмущающей силы

§ 14. Резонанс и явление биений.."

§ 15. Коэффициент динамичности

§ 16. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы, вызываемые импульсами мгновенных сил

Вопросы для самоконтроля

Глава IV

Свободные колебания системы с двумя степенями свободы

§ 17. Дифференциальные уравнения свободных колебаний

§ 18. Общее решение дифференциальных уравнений свободных колебаний системы с двумя степенями свободы

§ 19. Явление биений

§ 20. Главные координаты

§ 21. Случай равенства частот главных колебаний

§ 22. Случай, когда одна из частот главных колебаний системы равна нулю

§ 23. Коэффициенты влияния и их применение к составлению дифференциальных уравнений свободных колебаний упругой системы с двумя степенями свободы

§ 24. Влияние сил сопротивления, пропорциональных скорости, на свободные колебания системы с двумя степенями свободы. Критерий

Гурвица

Вопросы для самоконтроля

Глава V

Вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы

§ 25. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы и их

общее решение

§ 26. Случай, когда одна из обобщенных возмущающих сил равна нулю

Гаситель колебаний

§ 27. Общий случай периодической возмущающей силы

Вопросы для самоконтроля

Глава VI

Свободные колебания системы с конечным числом степеней свободыф

§ 28. Дифференциальные уравнения свободных колебаний консервативной

системы и их общее решение

§ 29. Матрицы коэффициентов инерции, жесткости и коэффициентов

влияния

§ 30. Методы приближенного определения основной частоты свободных

колебаний системы

§ 31. Определение частот свободных колебаний шарнирных ферм... § 32. Общее решение дифференциальных уравнений свободных колебаний

системы в главных координатах

Вопросы для самоконтроля'

Глава VII

Вынужденные колебания системы с конечным числом степеней свобс

§ 33. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы и их общее решение. Явление резонанса..............

§ 34. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы в главных координатах и их общее решение

§ 35. Крутильные колебания валов

Вопросы для самоконтроля

Глава VIII

Устойчивость движения системы с конечным числом степеней свободы

§ 36, Дифференциальные уравнения возмущенного движения системы (уравнения в вариациях). Случай стационарного движения

§ 37. Интегрирование уравнений малых колебаний системы около состояния стационарного движения

§ 38, Критерий Рауса устойчивости движения системы

Вопросы для самоконтроля

, Литература............................