URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мостовский А. Конструктивные множества и их приложения: Пер. с англ.
Id: 4021
 
599 руб.

Конструктивные множества и их приложения: Пер. с англ.

1973. 256 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Монография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Ку-ратовского и А. Мостовского «Теория множеств», переведенной на русский язык («Мир», 1970). Она посвящена описанию исследований по аксиоматике теории множеств и содержит современные достижения в этой области, включая методы Коэна. Высокие научные и методические достоинства книги, несомненно, привлекут к ней внимание широкого круга математиков --- от студентов до специалистов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редакторов перевода...................

Предисловие к русскому изданию..................

Предисловие...........................

Глава I. Аксиомы и вспомогательные понятия............

1. Теория множеств Цермело --- Френкеля ZF.........

2. Метатеория классов....................

3. Определения по трансфинитной индукции. Ранги.......

4. Модели, выполнимость..................

5. Вспомогательные семантические понятия. Теорема Лёвенгеи-ма --- Сколема......................

6. Лемма о сжатии......................

Глава II. Общие принципы построения моделей............

1. Достаточные условия того, что класс является моделью ZF

2. Теорема о рефлексии....................

3. Предикативно замкнутые классы..............

4. Основные операции...................

Глава III. Конструктивные множества................

1. Нумерация........................

2. Конструктивные множества................

3. Свойства конструктивных множеств.............

4. Конструктивность ординалов...............

5. Модели, содержащие вместе с каждым элементом его отображения в ординалы......................

6. Примеры функций, удовлетворяющих условиям (В.О) --- (В.6)

7. Множества, конструктивные относительно некоторого класса

Глава IV. Функторы и их определимость..............

1. Строго определимые функторы...............

2. Свойства строго определимых функторов и отношений....

3. Примеры строго определимых функторов..........

4. Определения по трансфинитной индукции.........

5. Зачем все это нужно....................

Глава V. Конструктивные множества как значения функтора....

1. Равномерно определимые функции.............

2. Примеры равномерно определимых функций.........

3. Равномерная определимость функции (а)........

4. Обобщение........................

5. Некоторые свойства конструктивных множеств.......

Глава VI. Модели вида (а)..................

1. Снова теорема о рефлексии.................

2. Выполнимость аксиомы множества-степепи и аксиомы подстановки

3. Существование моделей.................. 97

4. Минимальные модели....... 99

Глава VII. Совместность аксиомы выбора и континуум-гипотезы.... 102

1. Аксиома выбора...................... 102

2. Вспомогательные функторы................ 105

3. Формулировка обобщенной континуум-гипотезы....... 108

4. Достаточное условие истинности обобщенной континуум-гипотезы 110

5. Конструкция моделей, в которых истинна континуум-гипотеза 110

6. Определимость уплотняющей функции........... 112

7. Уточненная теорема Лёвенгейма --- Сколема......... 114

8. Совместность обобщенной континуум-гипотезы........ 117

9. Аксиомы конструктивности. Заключительные замечания... 119

Глава VIII. Сводимость моделей................... 121

1. Лемма о рефлексии.................... 121

2. Истинность аксиомы степени................ 125

Глава IX. Генерические точки и вынуждение; общая теория...... 127

1. Вспомогательные топологические понятия.......... 128

2. Оценки........................... 130

3. Отношение вынуждения.................. 132

4. Специальная оценка.................... 134

5. Применение вынуждения к построению моделей....... 134

Глава X. Полиномы......................... 139

1. Полиномы........................ 139

2. Редукция условия IV................... 143

3. Редукция условия V.................... 144

Глава XI. Явное построение полиномов для функций Bmia, В0, В%... 149

1. Частичное упорядочение <0................. 149

2. Вспомогательные полиномы................ 151

3. Выражение и в виде полиномов от %в (а, Р) и Ув | (а, 6) 153

4. Обобщение на случаи В = В2 и В = В0.......... 157

5. Окончательная редукция условий IV и V......... 158

6. Дополнение: список полиномов а>;., <С 12......... 162

Глава XII. Примеры моделей и доказательств независимости..... 163

1. Примеры топологических пространств............ 163

2. Примеры отображений р а (р)............. 165

3. Доказательство условия VIII для последовательностей первой

и второй категорий.................... 167

4. Примеры моделей..................... 174

5. Теорема о генерических точках.............. 176

6. Независимость сильной аксиомы конструктивности..... 179

Глава XIII. Континуум-гипотеза................... 181

1. Вспомогательные понятия, связанные с кардиналами..... 181

2. Коэффициент Суслина.................. 184

3. Коэффициент Суслина произведения пространств...... 187

4. Релятивизованные понятия кардиналов, конфинальности и коэффициента Суслина................... 190

5. Оценка релятивизованного коэффициента Суслина..... 195

6. Абсолютность кардиналов и индекса конфинальности.... 197

7. Функция ехр модели................... 202

8. Независимость континуум-гипотезы............. 208

Глава XIV. Независимость аксиомы выбора........... 212

1. Действие гомеоморфизмов на множества С% (а (р))...... 212

2. Гомеоморфизмы и вынуждение............... 215

3. Свойство инвариантности.................. 217

4. Независимость аксиомы выбора............... 218

5. Упорядочение множества Р (Р (со))............. 222

6. Существование максимальных идеалов в Р (со)....... 225

7. Конфинальность он с со.................. 228

Глава XV. Проблемы определимости................ 234

1. Определимые отношения между ординалами......... 234

2. Неопределимость вполне-упорядочений множества Р (со)... 235

3. Подмножества множества Р (со) с определимым вполне-упоря-дочением.............. 237

Приложение........................ 241

Список литературы....................... 243

Список основных обозначений..................... 245

Именной указатель....................,..... 251

Предметный указатель........................ 252

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце