Предисловие Введение § 1. Постановка задач математической физики § 2. Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка Глава I. УРАВНЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА § 3. Задача Коши для уравнения колебаний струны 1. Общее решение. 2. Решение задачи Коши; формула Да-ламбера. 3. Теорема единственности. 4. Теорема устойчивости. 5. Физический смысл решения § 4. Задача Коши для волнового уравнения 1. Решение задачи Коши методом усреднения. 2. Метод спуска. 3. Физическая интерпретация. 4. Неоднородное волновое уравнение § 5. Смешанная задача для уравнения колебаний струны 1. Постановка задачи. 2. Теорема единственности. 3. Теорема устойчивости решения по начальным данным § 6. Метод Фурье для уравнения колебаний струны § 7. Общая схема метода Фурье § 8. Решение смешанной задачи для неоднородного уравнения методом собственных функций. Неоднородные граничные условия § 9. Приложение метода Фурье к задаче о колебаниях мембраны 1. Общая схема. 2. Колебания прямоугольной мембраны. 3. Радиальные колебания [[круглой мембраны Глава II. УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА § 10. Первая краевая задача для уравнения теплопроводности 1. Постановка задачи. 2. Принцип максимального значения. 3. Теорема единственности. 4. Теорема устойчивости решения. 5. Решение первой краевой задачи методом Фурье § 11. Задачи Коши для уравнения теплопроводности 1. Постановка задачи. 2. Теорема единственности. 3. Решение задачи Коши для однородного уравнения теплопроводности методом интеграла Фурье. 4. Понятие о методе интегральных преобразований. Задача Коши для неоднородного уравнения Глава III. УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА § 12. Интегральное представление дважды дифференцируемых функций 1. Формула Грина. 2. Фундаментальное решение уравнения Лапласа. 3. Интегральное представление. § 13. Основные свойства гармонических функций
§ 14. Постановка основных краевых задач для уравнения Лапласа. Теоремы единственности и устойчивости решений 1. Постановка задач. 2. Теоремы единственности и устойчивости решения задачи Дирихле
§ 15. Решение внутренней и внешней задачи Дирихле для круга. Интеграл Пуассона
§ 16. Решение задачи Дирихле для неоднородного уравнения Лапласа (уравнения Пуассона) методом собственных функций
§ 17. Теорема единственности решения задачи Неймана
§ 18. Метод функции Грина
1. Решение задачи Дирихле методом функции Грина. 2. Нахождение функции Грина методом электростатических изображении. 3. Построение функции Грина с помощью конформных отображений. 4. Решение задачи Дирихле для шара
§ 19. Теория потенциала
1. Определение потенциалов. 2. Равномерно сходящиеся интегралы. 3. Основные свойства потенциалов простого, и двойного слоя. 4. Нормальная производная потенциала простого слоя 5. Некоторые замечания
Глава IV. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 20. Определения
§ 21. Решение интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра
методом малого параметра
§ 22. Интегральные уравнения с вырожденными ядрами. Теоремы
Фредгольма
§ 23. Интегральные уравнения с непрерывными ядрами
§ 24. Уравнения с симметричными ядрами
1. Определение. 2. Свойства характеристических чисел и
собственных функций. 3. Системы характеристических чисел и собственных функций итерированных ядер
4. Теорема существования характеристического числа.
§ 25. Разложения в ряды Фурье по системе собственных функций
симметричного ядра
1. Разложение ядра по системе собственных функций
2. Разложение итерированных ядер. 3. Теорема Гильберта — Шмидта. 4. Разложение решения неоднородного уравнения по системе собственных функций
Глава V. ПРИЛОЖЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ К ЗАДАЧАМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
§ 26. Исследование задач Дирихле и Неймана методом интегральных уравнений
1. Постановка задач. 2. Приведение задач к интегральным уравнениям. 3. Исследование интегральных уравнений. 4. Исследование краевых задач
§ 27. Задача Штурма — Лиувилля
1. Постановка задачи и вспомогательные формулы. 2. Функция Грина. 3. Интегральное представление дважды дифференцируемых функций. 4. Сведение задачи Штурма — Лиувилля к интегральному уравнению. 5. Основные свойства задачи Штурма — Лиувилля
§ 28. Обоснование метода Фурье для уравнений гиперболического типа
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |