URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Яглом И.М. Как разрезать квадрат?
Id: 38745
 
131 руб.

Как разрезать квадрат? Изд.2

URSS. 2007. 112 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-484-00824-7.

 Аннотация

В книге популярно изложен круг вопросов, связанных с древней задачей о том, как разрезать квадрат на попарно различные квадраты. Рассмотрены различные обобщения этой задачи.

Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов-математиков младших курсов. Она может быть использована также в работе школьных или студенческих математических факультативов.


 Содержание

Предисловие
Введение
§ 1. Складывание прямоугольника из квадратов и разрезание квадрата
§ 2. Графы и электрические цепи
§ 3. Основная теорема
§ 4. Дальнейшие задачи и результаты
 1.Простые и составные разбиения прямоугольника и квадрата
 2.Разбиения прямоугольников на квадраты и числа Фибоначчи
 3.Оценки для числа квадратов, на которые может быть разбит данный прямоугольник
 4.Как разрезать поверхности цилиндра и конуса?
 5.Как разрезать треугольник?
 6.Как разрезать куб?
Некоторые нерешенные задачи
Литература

 Предисловие

В 1965 г. в серии "Математическая библиотечка" были изданы две книги, посвященные так называемой "комбинаторной геометрии", т.е. разделу геометрии, изучающему связанные с целыми числами комбинаторные задачи, относящиеся к дискретным расположениям точек или геометрических фигур. Можно считать, что настоящая книга продолжает этот ряд книг по комбинаторной геометрии, поскольку рассматриваемая здесь задача является, по существу, комбинаторной проблемой о расположениях на плоскости конечных систем квадратов, удовлетворяющих некоторым наперед заданным условиям.

Конечно, задачу, которой посвящена эта книга, вряд ли кто-либо сочтет особенно серьезной -- это есть типичный вопрос из области "математических развлечений", какие охотно печатают журналы для семейного чтения в разделе "В субботний вечер". Однако вокруг на первый взгляд достаточно простого вопроса возникает так много любопытных соображений, относящихся к разным разделам математики и физики, вопрос этот с такой легкостью приводит к иным вопросам, явно безнадежно трудным (да и сама основная задача долго казалась неразрешимой даже таким серьезным ученым, как один из виднейших наших математиков первой половины этого века академик Н.Н.Лузин!), первоначальная постановка вопроса так естественно обрастает разнообразными аналогами и вариантами, что мне захотелось побеседовать на столь, казалось бы, несолидную тему (см., впрочем, список литературы на стр.109--111) с начинающими математиками. Мне кажется, что книга эта, рассчитанная на интересующихся математикой учащихся старших классов средней школы, на учителей математики и на будущих учителей -- студентов математических отделений педагогических институтов или университетов, может дать некоторое представление о "математическом мышлении ": здесь мы имеем определенный "фрагмент математики", иллюстрирующий на одном примере некоторые достаточно характерные для математики ходы мысли, приемы, методы. Именно это обстоятельство явилось для автора книги решающим -- здесь интересны, в первую очередь, не результаты, а приводящие к этим результатам рассуждения, заслуживает внимания не столько "что" (доказывается), сколько "как" (доказывается). И я хочу заранее подчеркнуть, что собранные в конце книги "нерешенные задачи" I--X (точнее было бы сказать -- задачи, решение которых неизвестно автору книги), большинство из которых являются, вероятно, достаточно трудными, не заслуживают, по моему мнению, того, чтобы тратить на них серьезные усилия: эти задачи приведены для иллюстрации сложности рассматриваемой здесь проблематики, а не как рекомендуемые темы самостоятельной научной работы. В противоположность этому включенные в основной текст книги задачи 1--20 (некоторые из которых, впрочем, тоже вовсе не просты) могут доставить читателю возможность полезной самопроверки; поэтому всякому, пожелавшему убедиться в полном овладении излагаемым в книге материалом, стоит попробовать решить эти задачи.

При написании этой книги автор частично использовал составленный им некогда цикл задач для указанной на стр.111 книги [24]. Рукопись книги была внимательно прочитана В.Г.Болтянским, дружеская критика которого бесспорно способствовала улучшению текста. Много выиграла книга также от тщательной и компетентной работы ее редактора Ф.И.Кизнер. В процессе работы над книгой автор неоднократно советовался с А.М.Ягломом; при выполнении эскизов чертежей ему помогали М.С.Королева и Л.Н.Кузнецова. Автору приятно поблагодарить всех перечисленных лиц за помощь и внимание к его книге.

Февраль 1967

И.М.Яглом

 Об авторе

Исаак Моисеевич Яглом (1921--1988)

Известный российский математик и педагог, автор популярных учебных и образовательных книг по математике. Доктор физико-математических наук, профессор. Был одним из соавторов знаменитого трехтомника "Задачи и теоремы элементарной математики", ставшего на долгие годы основным руководством для многих любителей математики. Кроме популярных математических задачников и пособий, И.М.Яглом выпустил ряд работ по истории математики, в которых исследуются связи математики с естественными и гуманитарными науками, а также ее роль в жизни общества.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце