URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ленг С. Введение в теорию дифференцируемых многообразий: Пер. с англ.
Id: 3825
 

Введение в теорию дифференцируемых многообразий: Пер. с англ.

1967. 204 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

С. Ленг знаком советскому читателю по переводу его работы «Алгебраические числа», выпущенному в начале этого года (изд-во «Мир»). Настоящая его книга вводит читателя в круг вопросов современной дифференциальной топологии, которые в последние годы вы-зывают активный интерес математиков самых различных специальностей. Она посвящена основам теории бесконечномерных дифференцируемых многообразий и векторных расслоений над такими многообразиями. Понятия и факты, изложенные здесь, находят применение в различных областях математики. Терминология и стиль изложения весьма современны.

Автор любезно прислал специально для этого издания ряд исправлений и дополнений.

В качестве приложения в русское издание включен перевод лекции С. Смейла по дифференциальной топологии, записанных Р. Абрахамом.

Книга представляет интерес для математиков всех специальностей и для физиков-теоретиков. Эта работа будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и педагогических институтов.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Дифференциальное исчисление

§ 1. Категории

§ 2. Топологические векторные пространства

§ 3. Производные и композиция отображений

§ 4. Интегрирование и формула Тейлора

§ 5. Теорема об обратной функции

Глава II. Многообразия

§ 1. Атласы, карты, морфизмы

§ 2. Подмногообразия, иммерсии, субмерсии

§ 3. Разбиение единицы

Приложение. Многообразия с краем

Глава III. Векторные расслоения

§ 1. Определение, обратные образы

§ 2. Касательное расслоение

§ 3. Точная последовательность расслоений

§ 4. Операции в векторных расслоениях

§ 5. Разложение векторных расслоений

Глава IV. Векторные поля и дифференциальные уравнения

§ 1. Теорема существования для дифференциальных уравнений

§ 2. Векторные поля, кривые и потоки

§ 3. Пульверизации

§ 4. Экспоненциальное отображение

§ 5. Существование трубчатой окрестности

§ 6. Единственность трубчатой окрестности

Глава V. Дифференциальные формы

§ 1. Векторные поля, дифференциальные операторы, скобки

§ 2. Внешнее дифференцирование

§ 3. Каноническая 2-форма

§ 4. Лемма Пуанкаре

Глава VI. Теорема Фробениуса

§ 1. Формулировка теоремы

§ 2. Дифференциальные уравнения, зависящие от параметра

§ 3. Доказательство теоремы

Глава VII. Римановы метрики

§ 1. Определение и функториальность

§ 2. Группа Гильберта

§ 3» Редукция к группе Гильберта

§ 4. Гильбертова трубчатая окрестность

§ 5. Невырожденные билинейные тензоры

§ 6. Римановы метрики и пульверизации

Приложение I. Спектральная теорема

§ 1. Гильбертово пространство

§ 2. Функционалы и операторы

§ 3. Эрмитовы операторы

Приложение II. Локальные координаты

§ 1. Дифференциальные формы

§ 2. Символы Кристоффеля

Приложение III. Трансверсальность отображений Р. Абрахам

§ 1. Вертикальные касательные

§ 2. Многообразия отображений

§ 3. Элементарные свойства трансверсальных отображений

§ 4. Открытость множества трансверсальных отображений

§ 5. Плотность множества трансверсальных отображений

§ 6. Струи

§ 7. Приложения

§ 8. Невырожденные функции

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце